《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值知識(shí)點(diǎn)撥素材 北師大版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值知識(shí)點(diǎn)撥素材 北師大版選修1-1（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
知識(shí)點(diǎn)撥：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值
例 求下列函數(shù)的極值：
1．；2．；3．
分析：按照求極值的基本方法，首先從方程求出在函數(shù)定義域內(nèi)所有可能的極值點(diǎn)，然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點(diǎn)處是否取得極值．
解：1．函數(shù)定義域?yàn)镽．
令，得．
當(dāng)或時(shí)，，
∴函數(shù)在和上是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，
∴函數(shù)在（－2，2）上是減函數(shù)．
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值
2．函數(shù)定義域?yàn)镽．
令，得或．
當(dāng)或時(shí)，，
∴函數(shù)在和上是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，
∴函數(shù)在（0，2）上是增函數(shù)．
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值．
3．函數(shù)的定義域?yàn)镽．
令，得．
當(dāng)或時(shí)，，
∴函數(shù)在和上是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，
∴函數(shù)在（－1，1）上是增函數(shù)．
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值
說(shuō)明：思維的周密性是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，在解題過(guò)程中，要全面、系統(tǒng)地考慮問(wèn)題，注意各種條件 綜合運(yùn)用，方可實(shí)現(xiàn)解題的正確性．解答本題時(shí)應(yīng)注意只是函數(shù)在處有極值的必要條件，如果再加之附近導(dǎo)數(shù)的符號(hào)相反，才能斷定函數(shù)在處取得極值．反映在解題上，錯(cuò)誤判斷極值點(diǎn)或漏掉極值點(diǎn)是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的失誤．
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