《2020版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十九 函數(shù)概念的綜合應(yīng)用 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十九 函數(shù)概念的綜合應(yīng)用 新人教B版必修1（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)素養(yǎng)評價(jià) 十九　函數(shù)概念的綜合應(yīng)用 　　　　　(25分鐘·50分) 一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1.(多選題)下面四組函數(shù)中，f(x)與g(x)是同一個(gè)數(shù)的是 (　　) A.f(x)=|x|，g(x)=()2 B.f(x)=2x(x≠0)，g(x)= C.f(x)=x，g(x)= D.f(x)=x，g(x)= 【解析】選B，C.函數(shù)f(x)=|x|的定義域?yàn)镽， g(x)=()2的定義域?yàn)閇0，+∞)，定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；g(x)=的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域相同，g(x)==2x，解析式

2、相同，是同一個(gè)函數(shù)；f(x)=x，g(x)==x，兩函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)； f(x)=x的定義域?yàn)镽，g(x)=的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù). 【加練·固】 　　 已知函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=+是同一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的定義域是 (　　) A.[-3，1]　　　 B.(-3，1) C.(-3，+∞) D.(-∞，1] 【解析】選A.由于y=f(x)與y=+是同一個(gè)函數(shù)，故二者定義域相同，所以y=f(x)的定義域?yàn)閧x|-3≤x≤1}.故寫成區(qū)間形式為[-3，1]. 2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z)，則f(x)的值域

3、是 (　　) A.[0，3] B.{-1，0，3} C.{0，1，3} D.[-1，3] 【解析】選B.函數(shù)f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z)， 所以x=-2，-1，0，1；對應(yīng)的函數(shù)值分別為：0，-1，0，3，所以函數(shù)的值域?yàn)椋簕-1，0，3}. 3.下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，+∞)的是 (　　) A.y= B.y= C.y= D.y=x2+x+1 【解析】選B.A選項(xiàng)中，y的值可以取0；C選項(xiàng)中，y可以取負(fù)值；對D選項(xiàng)，x2+x+1=+，故其值域?yàn)椋挥蠦選項(xiàng)的值域是(0，+∞). 4.若函數(shù)f(x)滿足f(x)-2f(2-x)=-x2

4、+8x-8，則f(1)的值為 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選B.令x=1，f(1)-2f(1)=-1+8-8=-1，則f(1)=1. 二、填空題(每小題4分，共8分) 5.函數(shù)f(x)=(x∈[3，6])，f(4)=________，值域?yàn)開______.? 【解析】f(4)==2，由3≤x≤6得1≤x-2≤4，所以1≤≤4，所以函數(shù)的值域?yàn)閇1，4]. 答案：2　[1，4] 6.已知f(x)=2x2+1，則f(2x+1)=______________.? 【解析】因?yàn)閒(x)=2x2+1； 所以f(2x+1)=2(2x+1)2+1=8x2+

5、8x+3. 答案：8x2+8x+3 三、解答題(共26分) 7.(12分)已知函數(shù)f(x)=： (1)求f(2)的值. (2)求函數(shù)f(x)的定義域和值域. 【解析】(1)f(2)==-. (2)因?yàn)閒(x)有意義當(dāng)且僅當(dāng)x≠-2； 所以f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠-2}， 所以f(x)==1-， 所以f(x)≠1， 所以f(x)的值域?yàn)?-∞，1)∪(1，+∞). 8.(14分)求下列函數(shù)的值域 (1)y=2+3. (2)y=x2-2x+3，x∈{-2，-1，0，1，2，3}. (3)y=x-. 【解析】(1)因?yàn)椤?，所以2+3≥3. 故y=2+3的值域?yàn)?/p>

6、[3，+∞). (2)當(dāng)x=-2，-1，0，1，2，3時(shí)，y=11，6，3，2，3，6. 故函數(shù)的值域?yàn)閧2，3，6，11}. (3)設(shè)t=， 則t≥0，且x=-t2+， 代入原式得y=-t2-t+=-(t+1)2+1. 因?yàn)閠≥0，所以y≤. 故函數(shù)的值域?yàn)? 【加練·固】 　　 已知f(x)=x2-2x+7. (1)求f(2)的值. (2)求f(x-1)和f(x+1). (3)求f(x+1)的值域. 【解析】f(x)=x2-2x+7. (1)當(dāng)x=2時(shí)，可得f(2)=4-4+7=7. (2)f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)+7=x2-4x+10. f

7、(x+1)=(x+1)2-2(x+1)+7=x2+6. (3)由(2)可知f(x+1)=x2+6 因?yàn)閤2≥0，所以f(x+1)≥6. 所以f(x+1)的值域?yàn)閇6，+∞) 　　　　　(15分鐘·30分) 1.(4分)下列函數(shù)中，與函數(shù)y=是同一個(gè)函數(shù)的是 (　　) A.y=x B.y=-x C.y=- D.y=x2 【解析】選B.根據(jù)題意，由-2x3≥0得x≤0， 函數(shù)y=的定義域是(-∞，0]， 所以y==|x| =-x. 2.(4分)若函數(shù)f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)

8、學(xué)號(hào) A.a=-1或a=3 B.a=-1 C.a=3 D.a不存在 【解析】選B.由得a=-1. 3.(4分)已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)=，則f(x)·g(x)=______________.? 【解析】f(x)·g(x)=x2·=x(x≠0)， 答案：x(x≠0) 4.(4分)已知函數(shù)f(x)=5x3，則f(x)+f(-x)=______. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)? 【解析】函數(shù)f(x)=5x3， 則f(-x)=5(-x)3=-5x3， 那么：f(x)+f(-x)=5x3-5x3=0. 答案：0 5.(14分)已知f(x)=2x-1，g(x)=. 世紀(jì)金榜

9、導(dǎo)學(xué)號(hào) (1)求：f(x+1)，g，f(g(x)). (2)寫出函數(shù)f(x)與g(x)的定義域和值域. 【解析】(1)f(x)=2x-1，g(x)=， 可得f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1； g==； f(g(x))=2g(x)-1=-=. (2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)， 值域?yàn)?-∞，+∞)，由x2≥0，1+x2≥1，0<≤1，可得函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，值域?yàn)?0，1]. 1.函數(shù)f(x)=|x-2|+2-在區(qū)間(0，2)上的值域?yàn)?世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(　　) A. B. C. D.(-∞，2] 【解析】選D.當(dāng)0<

10、x<2時(shí)，f(x)=-x+2+2-=4-x-=4-， 因?yàn)閤+≥2=2， 此時(shí)-≤-2，4-≤2， 所以f(x)≤2，即值域?yàn)?-∞，2]. 2.已知函數(shù)f(x)= 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) (1)求函數(shù)f(x)的值域. (2)求f+f+f+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值. 【解析】(1)假設(shè)t是所求值域中的元素，則關(guān)于x的方程=t應(yīng)該有解， 即x2=應(yīng)該有解，從而≥0， 解得-1