《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的極值學(xué)案 北師大版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的極值學(xué)案 北師大版選修1-1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
函數(shù)的極值
【學(xué)習(xí)要求】
了解函數(shù)極值的定義，會從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，增強自己的數(shù)形結(jié)合意識；掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值的一般步驟.
O
y
x
a
b
Q
【提問引入】
請同學(xué)們觀察下圖.
極值的概念:
類似地，圖中 是函數(shù)的一個極小值. 極大值與極小值統(tǒng)稱為極值.
【嘗試探究】
問題1：你能利用圖象判斷函數(shù)是否有極大值、極小值嗎？如果有，請求出.
問題2：觀察下圖，看函數(shù)的極值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有怎樣的關(guān)系呢? （完成下表）
o
a
x0
b
x
y
o
a
x0
b
x
y
極大值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（圖1）
左側(cè)
右側(cè)
（符號）
（單調(diào)性）
極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（圖2）
左側(cè)
右側(cè)
（符號）
（單調(diào)性）
問題3：請問如何判斷是極大值或是極小值？
【典型例題】
例3:求函數(shù)的極值.
【鞏固提高】
1．利用導(dǎo)數(shù)知識，求函數(shù)的極值．
2．求函數(shù)的極值．
O
3．函數(shù)的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象上的極值點有 個
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