《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.1知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.1知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教B版必修2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1．?dāng)?shù)軸上A、B、C的坐標(biāo)分別為－7、2、3，則AB＋CA的值為(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．19 C．－1 D．－19 解析：選C.AB＋CA＝xB－xA＋xA－xC＝xB－xC＝2－3＝－1. 2．已知在數(shù)軸上畫點(diǎn)，確定下列各組中，哪組的點(diǎn)M位于點(diǎn)N的右側(cè)(　　) A．M(－1)和N(2) B．M(－1)和N(－2) C．M(1)和N(2) D．M(－2)和N(－1) 答案：B 3．對于數(shù)軸上任意三點(diǎn)A、B、O，在如下向量的坐標(biāo)關(guān)系中，不恒成立的是(　　) A．AB＝OB－OA B．AO＋OB＋BA＝0 C．AB＝AO＋OB

2、 D．AB＋AO＋BO＝0 答案：D 4．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離是5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________． 答案：6或－4 5．已知A(3)、B(－2)兩點(diǎn)，則AB＝________，|AB|＝________. 解析：AB＝xB－xA＝－2－3＝－5， |AB|＝|－2－3|＝5. 答案：－5　5 1．若在直線坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(5)，B(－2)，且AB＋CB＝0，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A．(－5) B．(－9) C．(－3) D．(3) 解析：選B.設(shè)C(x)，則AB＝－7，CB＝－2－x. ∵AB＝BC，∴－7＝x＋2.∴x＝－9.

3、2．下列說法正確的個數(shù)為(　　) ①數(shù)軸上的向量的坐標(biāo)一定是一個實數(shù)；②向量的坐標(biāo)等于向量的長度；③向量與向量的長度是一樣的；④如果數(shù)軸上兩個向量的坐標(biāo)相等，那么這兩個向量相等． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選C.向量坐標(biāo)的絕對值等于向量的長度，故②不正確． 3．若數(shù)軸上兩點(diǎn)A(8)，B(3)，則等于(　　) A. B. C．1 D．－1 解析：選C.∵|AB|＝|BA|，∴＝1. 4．當(dāng)數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、O不重合時，它們的位置關(guān)系有六種不同的情形，其中使AB＝OB－OA和|AB|＝|OB|－|OA|同時成立的情況有(　　) A．1種 B．2

4、種 C．3種 D．4種 答案：B 5．如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩個點(diǎn)相距1個單位，點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且d－2a＝10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是(　　) A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn) 解析：選B.由題意知d－2a＝10，又因為d－a＝7， ∴a＝－3，∴B點(diǎn)為原點(diǎn)． 6．?dāng)?shù)軸上任取三個不同點(diǎn)P，Q，R，則一定為零值的是(　　) A．PQ＋PR B．PQ＋RQ C．PQ＋QR＋PR D．PQ＋QR＋RP 解析：選D.若幾個向量的和為零，則一定存在相反方向的向量．A中為同向向量，和不可能為零；B中無法判定方向是

5、否相同；C中若P，Q，R自左至右也為同向，選D. 7．已知點(diǎn)M(2a＋1)在點(diǎn)N(3a)的左側(cè)，則a的取值范圍是________． 答案：a >1 8．?dāng)?shù)軸上的一點(diǎn)P(x)到點(diǎn)A(－8)的距離是它到點(diǎn)B(－4)距離的2倍，則x＝________. 解析：由題意可得|x＋8|＝2|x＋4|，解得x＝0或x＝－. 答案：0或－ 9．a(chǎn)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，中最大的是________． 解析：由圖知，a0，∴，，中最大的為. 答案： 10．已知數(shù)軸x上的點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為－1、3、5.

6、 (1)求AB、BA、|AB|、BC、|AC|； (2)若x軸上還有兩點(diǎn)E、F，且AE＝8，CF＝－4，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)． 解：(1)AB＝xB－xA＝3－(－1)＝4； BA＝－AB＝－4；|AB|＝4； BC＝xC－xB＝5－3＝2； |AC|＝|xC－xA|＝|5－(－1)|＝6. (2)設(shè)E、F點(diǎn)的坐標(biāo)分別為xE，xF， ∵AE＝8，∴xE－xA＝8，xE＝8＋xA＝8－1＝7. 又∵CF＝－4，∴xF－xC＝－4， ∴xF＝－4＋xC＝－4＋5＝1. ∴E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為7,1. 11．在數(shù)軸上，運(yùn)用兩點(diǎn)間距離的概念和計算公式，解方程|x＋3|＋|x－1|＝5. 解：∵－3到1的距離等于4，如圖所示，到兩個定點(diǎn)A(－3)和B(1)的距離之和等于5的點(diǎn)為C(1.5)或C(－3.5)， ∴x＝－3.5或x＝1.5. 12．已知數(shù)軸上有點(diǎn)A(－2)，B(1)，D(3)，點(diǎn)C在直線AB上，且有＝，問在線段DC上是否存在點(diǎn)E，使＝？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 解：存在點(diǎn)E. 設(shè)C(x)，E(x′)，則＝＝， 即x＝－5，∴C(－5)． 設(shè)線段DC上存在點(diǎn)E，使＝， 則＝＝＝， 即4x′＋20＝3－x′，解得x′＝－∈(－5,3)． ∴在線段DC上存在符合條件的點(diǎn)E(－)， 使＝.