《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)單調(diào)性及奇偶性導(dǎo)學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)單調(diào)性及奇偶性導(dǎo)學(xué)案 理(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:函數(shù)單調(diào)性及奇偶性
編制人: 審核: 下科行政:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解函數(shù)單調(diào)性,最大值、最小值及其幾何意義;
2、結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義;
3、會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解研究函數(shù)的性質(zhì)。
【課前預(yù)習(xí)案】
一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理
1、函數(shù)的單調(diào)性
增函數(shù)
減函數(shù)
定
義
對于給定區(qū)間上的函數(shù)及屬于這個(gè)區(qū)間的 兩個(gè)自變量的值
當(dāng)時(shí),都有 就說函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)
當(dāng)時(shí),都有 就說函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)
2、
圖
象
描
述
自左向右圖象是
自左向右圖象是
2、函數(shù)奇偶性
如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)自變量,都有 ,則函數(shù)為偶函數(shù),都有 ,則為奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關(guān)于 對稱,偶函數(shù)圖象關(guān)于 對稱。
3、函數(shù)周期性:對于函數(shù),若存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)取定義域內(nèi)任何值時(shí),都有,則稱函數(shù)為周期函數(shù)。
二、練一練
1、下列四個(gè)函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是( )
(A) (B) (C)
3、 (D)
2、函數(shù)的圖象關(guān)于( )
(A) Y軸對稱 (B)直線y=-x對稱 (C) 坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 (D) 直線y=x對稱
3、已知函數(shù)為偶函數(shù),則在區(qū)間上( )
(A) 先減后增 (B)先增后減 (C) 單調(diào)遞減 (D) 單調(diào)遞增
4、若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列式子中成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
【課內(nèi)
4、探究】
一、討論、展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑
探究一 函數(shù)的單調(diào)性問題
例1(1)討論函數(shù)的單調(diào)性
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
拓展1、已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),
(1)求 的值,并判斷的單調(diào)性
(2)若,求在上的最大值
探究二、函數(shù)奇偶性的問他你
例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性
(1) (2)
(3) (4)
(5)
拓展二、函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),(1)確定函數(shù)的解析式
(2)用定義證明在(-1,1)是增函數(shù)
(3)解不等式
二 總結(jié)提升
1、知識(shí)方面
5、
2、數(shù)學(xué)思想方面
【課后訓(xùn)練案】
一.選擇題
1、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
(A) (B) (C) (D)
2、下列函數(shù)中非奇非偶的函數(shù)是( )
(A) (B)
(C) (D)
3、已知函數(shù)對一切,都有,則為( )
(A)偶函數(shù) (B)奇函數(shù) (C)既是
6、奇函數(shù)又是偶函數(shù) (D)非奇非偶
4、已知函數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值為( )
(A) (B) (C) 2 (D) 4
5、已知函數(shù)對于任意的正實(shí)數(shù),恒有,則一定正確的是( )
(A) (B)
(C) (D)
6、已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿
7、足的的范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
7、若函數(shù)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)= 。
8、若函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。
9、已知定義在R上的函數(shù)滿足,若,則實(shí)數(shù)的范圍是 。
10、已知函數(shù)在上為增函數(shù)且,試判斷在上單調(diào)性,并證明。
11、已知函數(shù)
(1)判斷的奇偶性,并說明理由
(2)若,試判斷在上單調(diào)性
12、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且對任意都有,且當(dāng)時(shí),恒成立,
(1)證明:函數(shù)是R上的減函數(shù)
(2)證明:函數(shù)是奇函數(shù)
(3)試求函數(shù)在上的值域。