《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
編制人: 審核: 下科行政:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景;
2、理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義,掌握冪的運算;
3、理解指數(shù)函數(shù)的概念,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
【課前預(yù)習(xí)案】
一、基礎(chǔ)知識梳理
1、根式
(1)n次方根的定義:如果,那么叫做的
其中,式子叫做根式, 叫做根指數(shù),叫做被開方數(shù)。
(2)方根的性質(zhì):當(dāng)為奇數(shù)時,=
當(dāng)為偶數(shù)時,= =
2、
= (>1且)
2、有理數(shù)指數(shù)冪
(1)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:= (
(2)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:= = (
(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是 ;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
3、有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)
(1)
(2)
(3)=
4、指數(shù)函數(shù)圖象和
3、性質(zhì)
函數(shù)
圖象
圖象特征
在x軸的 ,過定點
當(dāng)x逐漸增大時,圖象逐漸
當(dāng)x逐漸增大時,圖象逐漸
性
質(zhì)
定義域
值域
單調(diào)性
在R上
在R上
函數(shù)值變化規(guī)律
當(dāng)x=0時,y=
當(dāng)時
當(dāng)時
當(dāng)時
當(dāng)時
二、練一練
1、化簡得( )
(A) (B) (C) (D)
2、函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則有( )
(A) (B) (C) (D)
4、
3、設(shè)指數(shù)函數(shù),則下列等式不正確的是( )
(A) (B)
(C) (D)
4、函數(shù)恒過點(1,10),則=
【課內(nèi)探究】
一、討論、展示、點評、質(zhì)疑
探究一 指數(shù)冪的化簡與求值
例1、化簡下列各式:
(1)
(2)
探究二、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用
例2、(1)函數(shù)與的圖象關(guān)于( )
(A) x軸對稱 (B) y軸對稱
5、
(C) 直線 y=x對稱 (D) 原點中心對稱
(2)函數(shù)的圖象的大致形狀是( )
(3)設(shè),則下列關(guān)系式中一定成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
拓展1、(1)函數(shù)的圖象( )
(A) 關(guān)于原點對稱 (B) 關(guān)于直線y=x對稱
(C) 關(guān)于x軸對稱
6、 (D) 關(guān)于y軸對稱
(2)函數(shù)的圖象大致為( )
探究三、指數(shù)函數(shù)綜合應(yīng)用
例3(1)函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是
(2)已知,求函數(shù)的最大值和最小值
二 總結(jié)提升
1、知識方面
2、數(shù)學(xué)思想方面
【課后訓(xùn)練案】
1、若函數(shù)則等于( )
(A) (B)3 (C) (D)4
2、函數(shù)在上的最小值是( )
(A) (B)0
7、 (C)2 (D)10
3、函數(shù)的圖象是( )
4、設(shè),則的大小關(guān)系為( )
(A) (B) (C) (D)
5、設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上,它的圖象關(guān)于直線對稱,且當(dāng)
時,,則有( )
(A) (B)
(C) (D)
6、已知函數(shù)對的圖象恒在x軸上方,則的取值范圍是(
8、 )
(A) (B)
(C) (D)
7、已知,函數(shù),若實數(shù)滿足,則的大小關(guān)系為
8、已知,且,則的值是
9、設(shè)函數(shù),表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)的值域為
10、已知對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍
11、已知函數(shù)的定義域為
(1)求
(2)當(dāng)時,求的最大值
12、已知函數(shù)
(1)若,求的值;
(2)若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍。