《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù) 編制人： 審核： 下科行政： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解并掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)； 2、了解冪函數(shù)的概念； 3、能利用二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系去解決有關(guān)問(wèn)題。 【課前預(yù)習(xí)案】 一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1、一、二次函數(shù)的定義及性質(zhì) 函數(shù)名稱 一次函數(shù) 二次函數(shù) 解析式 圖象 定義域 R R 值域 R R 1 在上是 在上是 在 上是減函數(shù)； 在

2、 上是增函數(shù) 在 上是減函數(shù)； 在 上是增函數(shù) 奇偶性 當(dāng) 時(shí)是奇函數(shù) 當(dāng) 時(shí)是非奇非偶函數(shù) 當(dāng) 時(shí)是偶函數(shù) 當(dāng) 時(shí)是非奇非偶函數(shù) 頂點(diǎn) （ ， ） 對(duì)稱性 當(dāng) 時(shí)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 圖象關(guān)于直線 對(duì)稱 2、二次函數(shù)的三種表示法： 一般式：=

3、頂點(diǎn)式：若二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，則= 兩點(diǎn)式：若是一元二次方程兩根，則= 3、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) （1）定義：形如 的函數(shù)叫冪函數(shù) （2）同一坐標(biāo)系下，五種冪函數(shù)的圖象如下 （3）冪函數(shù)的性質(zhì) 定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點(diǎn) 二、練一練 1、下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（ ） ① ；②；③； ④；⑤；⑥；⑦ (A) ①②③④ (B)①④

4、(C) ②④⑤⑥ (D) ②④⑦ 2、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的充要條件是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、一次函數(shù)在R上為增函數(shù)，則的取值范圍是 4、冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的解析式是 【課內(nèi)探究】 一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑 探究一 冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用 例1、已知函數(shù)，為何值時(shí)， (1)是冪函數(shù)；(2)在（1）的條件下是上的增函數(shù)； (3) 是正比例函數(shù)；(4) 是反比例函數(shù) 拓展1、已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上

5、是減函數(shù) （1）求函數(shù)的解析式 （2）討論函數(shù)的奇偶性 探究二、二次函數(shù)的值域與最值 例2、函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值記為 （1）試求出 的函數(shù)表達(dá)式 （2）作出的圖象再寫(xiě)出的最小值 拓展2、已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值5，最小值2 （1）求的值 （2）若，在上單調(diào)，求的取值范圍 探究三、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 例3（1）若不等式對(duì)一切恒成立，則的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) （2）設(shè)二次函數(shù)，若，則的值為（ ）

6、 (A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非負(fù)數(shù) (D)正、負(fù)或零都有可能 （3）直線與曲線有4個(gè)交點(diǎn)，則的范圍是 二 總結(jié)提升 1、知識(shí)方面 2、數(shù)學(xué)思想方面 【課后訓(xùn)練案】 一．選擇題 1、已知某二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的形狀一樣，開(kāi)口方向相反，且其頂點(diǎn)為，則此函數(shù)的解析式為（ ） （A） （B） （C） （D） 2、已知函數(shù)，若，則（ ） (C) (D) 的

7、大小不能確定 3、若且，那么的最小值為（ ） (A)2 (B) (C) (D) 0 4、若二次函數(shù)滿足，則等于（ ） (A) (B) (C) (D) 5、函數(shù)的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D) 6、對(duì)于區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與,如果對(duì)于區(qū)間中的任意數(shù)

8、均有，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是密切函數(shù)，稱為密切區(qū)間，若與在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)“，則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 7、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 ，最大值是 。 8、設(shè)二次函數(shù)在上有最大值4，則實(shí)數(shù)的值是 。 9、設(shè)函數(shù)滿足，若存在，使得同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的范圍是 。 10、在區(qū)間上的最大值為2，求的值。 11、二次函數(shù)，設(shè)的兩個(gè)實(shí)根為 （1）如果且，求的值； （2）如果，設(shè)函數(shù)的對(duì)稱軸為，求證： 12、已知函數(shù) （1）若函數(shù)的最小值是，且, 求的值； （2）若，且在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍。