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廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案 理

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廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案 理_第1頁
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1、課題:解三角形應(yīng)用舉例 編制人: 審核: 下科行政: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。 2、激情投入,享受學(xué)習(xí)成功的快樂。 【課前預(yù)習(xí)案】 一、基礎(chǔ)知識梳理: 1、仰角和俯角 在視線和水平線所成的角中,視線在水平線 的角叫做仰角,在水平線 的角叫做俯角 2、方向角 相對于某一方面的水平角 (1)北偏東:指北方向向東旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向; (2)東北方

2、向:指北偏東或東偏北。 二、練一練 1、一船向正北航行,看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在同一條直線上,繼續(xù)航向半小時后,看見一等他在船的南偏西,另一燈塔在船的南偏西,則這艘船的速度是( )。 A、5海里/時 B、海里/時 C、10海里/時 D、海里/時 2、如圖,已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等, 燈塔A在觀察站C的北偏東,燈塔B在觀察站C的南偏 東,則燈塔A在燈塔B的( ) A、北偏東 B、北偏西 C、南偏東

3、 D、南偏西 3、要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是,在D點測得塔頂A的仰角是,再測得水平面上的, ,則電視塔的高度為 【我的疑問】 【課內(nèi)探究】 一、討論、展示、點評、質(zhì)疑 探究一 測量距離 例1、隔河看目標(biāo)A和B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距的C、D兩點,同時測得,,,(A、B、C、D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離。 探究二、測量高度 例2 、 某人在塔的正東沿著南偏西的方向前進(jìn)40米后,望見塔在東北方向,若沿途測得塔的最大仰角為,求塔高。 探究三、測量

4、角度 例3、在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距離A海里的B處有一艘走私船,在A處北偏西的方向距離A 2海里的C處的緝私船以海里/小時的速度追截走私船,此時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船? 二 總結(jié)提升 1、知識和方法方面 2、數(shù)學(xué)思想方面 【課后訓(xùn)練案】 一.選擇題 1、 一艘輪船按北偏西的方向,以15海里每小時的速度航行,一座燈塔M原來在輪船的北偏東方向上,經(jīng)過40分鐘,輪船與燈塔的距離是海里,則燈塔和輪船原來的距離是( ) A、海里 B、3海里

5、 C 、4海里 D、5海里 2、如圖,D、C、B三點在地面同一直線上,,從C、D兩點測得A點仰角分別為、,則A點離地面的高度AB為( ) A、 B、 C、 D、 3、 如圖,為了測量河的寬度,在一岸邊選定兩點A、B, 望對岸的標(biāo)記物為C,測得, ,則這條河的寬度為 4、已知兩座燈塔A和B與海洋站C的距離都等于, 燈塔A在觀察站C的北偏東,燈塔B在觀察站C的 南偏東,則燈塔A與燈塔B的距離為 5、如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)的一條直線上的A、B、C三點進(jìn)行測量,已知,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求的余弦值。 6、 如圖,A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東,B點北偏西的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達(dá)D點需要多長時間?

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