《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案 理(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和
編制人: 審核: 下科行政:
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解等比數(shù)列的概念;
2、掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式;
3、掌握等比數(shù)列的性質(zhì)。
【課前預(yù)習(xí)案】
一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理
1、定義:如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于 ,那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ,通常用字母 表示,定義的表達(dá)式為
2、等比中項(xiàng):
2、若成等比數(shù)列,則G叫做的 ,且
(其中必 )
3、通項(xiàng)公式:= =
4、公比公式:= =
5、前n項(xiàng)和=
6、性質(zhì)
① ,若,則
②若均為等比數(shù)列,則仍為
③等比數(shù)列()中,依次k項(xiàng)的和成 即:成
④若或是
若或是
若是常數(shù)列;若是擺動(dòng)數(shù)列;
二、練一練
1、已知等比數(shù)列中,若,數(shù)列是等差數(shù)列,且,則(
3、 )
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
2、在等比數(shù)列中,若,則=( )
(A) -64 (B) 64 (C) -48 (D) 48
3、在1和4之間插入三個(gè)數(shù),使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則這三個(gè)數(shù)分別是
4、在等比數(shù)列中,公比,前99項(xiàng)的和,則
5、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則=
【課內(nèi)探究案】
一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑
探究一 等比數(shù)列的判定與證明
例1、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)
4、和為,已知
(1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)證明數(shù)列是等差數(shù)列
探究二、等比數(shù)列的基本運(yùn)算
例2(1)在等比數(shù)列中,已知,求
(2)設(shè)等比數(shù)列的公比,它的前n項(xiàng)和為40,前2n項(xiàng)和為3280,且前n項(xiàng)中數(shù)值最大項(xiàng)為27,求數(shù)列的第2n項(xiàng)
探究三、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用
例3、1、已知為等比數(shù)列,, 則=( )
(A) 7 (B) 5 (C)-5 (D) -7
2、已知等比數(shù)列滿足且,則當(dāng)時(shí),
(A) (B) (C) (D)
3、設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則( )
(A) (B) (C) (D)
4、在等比數(shù)列中,,則公比q= ;
總結(jié)提升
1、 知識(shí)方面
2、 數(shù)學(xué)思想方面