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數(shù)學(xué)人教版必修2(A) 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

上傳人:艷*** 文檔編號:110694611 上傳時間:2022-06-19 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?1.50KB
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1、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 教學(xué)目的:通過對生活實例的觀察、思考,讓學(xué)生認(rèn)識空間中直線與平面的三種位置關(guān)系,會判斷直線與平面的位置關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn):直線與平面的三種位置關(guān)系及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn):例4的教學(xué)是難點(diǎn)。 教學(xué)過程 一、新課引入 1、空間中兩條直線有幾種位置關(guān)系? 2、一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面,可能有幾種位置關(guān)系? 3、如圖,線段A’B所在直線與長方體的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系? 二、新課 直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種: (1)直線在平面內(nèi)――有無數(shù)個公共點(diǎn);(如直線A’B在平面ABB’A’內(nèi)) (2)直線與平面相交――有且只有一個公共

2、點(diǎn);(如直線A’B與平面BCC’B’只有一個公共點(diǎn)) (3)直線與平面平行――沒有公共點(diǎn)。(如直線A’B在平面DCC’D’平行)   直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。 直線與平面的三種位置關(guān)系用圖表示   一般地,直線a在平面α內(nèi),應(yīng)把直線a畫在表示平面α的平行四邊形內(nèi);直線 a在平面α外,應(yīng)把直線a 或它的一部分畫在表示平面α的平行四邊形外。 直線a與平面α相交于點(diǎn)A,記作a∩α=A 直線a與平面α平行,記作a∥α。   例4、下列命題中正確的個數(shù)是( ?。? (1)若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α。 (2)若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行。 (3)如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行。 (4)若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。 (A)0  (B)1 ?。–)2 ?。―)3   分析:可以借助長方體模型來看上述問題是否正確。 問題(1)不正確,相交時也符合。 問題(2)不正確,如右圖中,A’B與平面DCC’D’平行,但它與CD不平行。 問題(3)不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi),如AB∥CD,AB與平面DCC’D’平行,但直線CD平面DCC’D’ 問題(4)正確,所以選(B)。

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