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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第01課時(shí)《任意角》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
任意角、弧度
總課時(shí)
第 1 課時(shí)
分 課 題
任意角
分課時(shí)
第 1 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
理解任意角的概念,學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論任意角;能在到范圍內(nèi),找出與已知角終邊相同的角,并判定其為第幾象限角;能寫出與任一已知角終邊相同的角的集合。
重點(diǎn)難點(diǎn)
終邊相同的角的集合和符號(hào)語言表示
1引入新課
問題1、初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了到的角,它是怎樣定義的?
問題2、體操,跳水中,有“轉(zhuǎn)體”,“翻騰兩周半”這樣的動(dòng)作名稱,那是怎樣的一個(gè)角?
1、正角、負(fù)角、零
2、角的概念
2、象限角、軸線角
3、終邊相同角的集合
練習(xí)1、作出角 ,,,,這些角之間有何關(guān)系?
結(jié)論:一般地,與角終邊相同角的集合為
1例題剖析
例1、在到范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并分別判斷它們是第幾象限角:
(1) (2) (3)
例2、已知與角的終邊相同,判斷是第幾象限角。
思考:(1)終邊落在軸正半軸上的角的集合如何表示?終邊落在軸上的角的集合如何表示?
(2)終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合如何表示?
(3)若是第三象限角,
3、則是第幾象限角?
1鞏固練習(xí)
1、下列命題中正確的是( )
A、第一象限角一定不是負(fù)角 B、小于的角一定是銳角
C、鈍角一定是第二象限角 D、第一象限角一定是銳角
2、分別作出下列各角的終邊,并指出它們是第幾象限角:
(1); (2); (3); (4)
3、在到范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并分別判斷它們是第幾象限角:
(1); (2); (3)
4、試求出與下列各角終邊相同的最小正角和最大負(fù)角:
(1); (2); (3); (4)
5
4、、若是第四象限角,試分別確定,,是第幾象限角。
1課堂小結(jié)
正角、負(fù)角、零角的概念,象限角的概念;終邊相同的角的表示方法。
1課后訓(xùn)練
班級(jí):高一( )班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、以下四個(gè)命題中,是真命題的是( )
A、小于的角是銳角 B、第二象限角是鈍角
C、銳角是第一象限角 D、負(fù)角不可能是第一象限角
2、設(shè),則與角終邊相同的角可以表示為( )
A、 B、
C、 D、
3、若是第三象限角,則是第 象限角,是第 象限角。
4、若角與角的終邊相同,則
5、。
5、寫出終邊落在直線上的角的集合 。
6、在到范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并分別判斷它們是第幾象限角:
(1); (2); (3); (4)
7、寫出與下列各角終邊相同的角的集合,并把集合中適合不等式的元素寫出來:
(1); (2); (3); (4)
8、如果與角的終邊相同,判斷是第幾象限角。
二、提高題
y
y
9、如圖,寫出終邊落在陰影部分的角的集合(包括邊界)。
O
O
O
x
x
三、能力題
10、設(shè)是第一象限角,試探究:
(1)一定不是第幾象限角? (2)是第幾象限角?
批改時(shí)間: