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1、江蘇省南京市溧水縣高中數學 第19課時《向量的減法》教學案 蘇教版必修4
總 課 題
向量的線性運算
總課時
第19課時
分 課 題
向量的減法
分課時
第 1 課時
教學目標
理解向量減法的含義;能用三角形法則和平行四邊形法則求出兩向量的差;體會類比方法和轉化思想
重點難點
向量減法的含義;求兩向量的差
1引入新課
1、如何用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩向量的和?
2、 ;
3、向量減法的含義:若 ,則向量 叫做 ,記作 ;
2、 叫做向量的減法。
4、= ,這表明:減去一個向量等于 。
5、如何用三角形法則和平行四邊形法則從“相反向量”的角度,求作:?
1例題剖析
例1、已知、不共線,求作:。
小結:當向量、起點相同時,從的終點指向的終點的向量就是。
(差向量的箭頭指向被減向量)
思考1:你能畫圖說明=嗎?
例2、已知是平行四邊形的對角線的交點,若,,
。試證明:。
3、
思考2:任意一個非零向量是否一定可以表示為兩個不共線的向量的和?
例3、計算:。
注意:對任意一點,。
1鞏固練習
1、在平行四邊形中,,用,表示。
2、若,下列結論正確的是______________________。
(1)(2)(3) (4)
3、若非零向量和互為相反向量,則錯誤的是( )
A、 B、 C、 D、
4、中,是的中點,設,則
; 。
5、已知中,,,則下列等式成立的是______________。
(1) (2)
(3) (4)
4、
6、已知:四邊形的對角線與交于點,且,。
求證:四邊形是平行四邊形。
1課堂小結
向量減法的含義;求兩向量的差;兩向量與的差起點,終點和指向。
1課后訓練
班級:高一( )班 姓名__________
一、基礎題
1、若,則為( ?。?
A、 B、 C、 D、
2、下列各式不能化簡為的是( )
A、 B、
C、 D、
3、已知,且,,則 。
4、已知,且,,則 。
5、在正六邊形中,,則 。
6、化簡( 。
二、提高題
7、化簡下列各式
(1) (2)
8、已知菱形的邊長都是,求向量的模。
三、能力題
9、對于任意向量,,求證:。
B
C
P
Q
10、如圖,、是的邊上的兩點,且,求證:。
A
.