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江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第26課時(shí)《向量的數(shù)量積2》教學(xué)案 蘇教版必修4

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):110700202 上傳時(shí)間:2022-06-19 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?50.50KB
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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第26課時(shí)《向量的數(shù)量積2》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 平面向量 總課時(shí) 第26課時(shí) 分 課 題 向量的數(shù)量積(2) 分課時(shí) 第 2 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示;知道向量垂直的坐標(biāo)表示的等價(jià)條件。 重點(diǎn)難點(diǎn) 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及由此推得的長(zhǎng)度、角度、垂直關(guān)系的坐標(biāo)表示。 1引入新課 1、(1)已知向量和的夾角是,||=2,||=1,則(+)2= ,|+|= 。 (2)已知:||=2,||=5,·=-3,則|+|= ,|-|= 。 (3)已知|

2、|=1,||=2,且(-)與垂直,則與的夾角為 。 2、設(shè)軸上的單位向量,軸上的單位向量,則·= ,·= ,·= ,·= ,若=,=,則= + . = + 。 3、推導(dǎo)坐標(biāo)公式:·= 。 4、(1)=,則||=____________;,則||= 。 (2)= ;(3)⊥ ;(4) // 。 5、已知=,=,則||=

3、 ,||= ,·= , = ;= 。 1例題剖析 例1、已知=,=,求 (3-)·(-2),與的夾角。 例2、已知||=1, ||=,+=,試求: (1)|-| (2)+與-的夾角 例3、在中,設(shè)=,=,且是直角三角形,求的值。 1鞏固練習(xí) 1、求下列各組中兩個(gè)向量與的夾角: (1)=,= (2)=,= 2、設(shè),, ,求證

4、:是直角三角形。 3、若=,=,當(dāng)為何值時(shí): (1) (2) (3)與的夾角為銳角 1課堂小結(jié) 1、向量數(shù)量積、長(zhǎng)度、角度、平行、垂直的坐標(biāo)表示; 1課后訓(xùn)練 班級(jí):高一( )班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、設(shè),,是任意的非零向量,且相互不共線,則下列命題正確的有 : ① (·)-(·)= ② ||-||<|- |③ (·)-(·)不與垂直 ④ (3+4)·(3-4)=9||2-16||2

5、⑤ 若為非零向量,·=·,且≠,則⊥(-) 2、若=,=且與的夾角為鈍角,則的取值范圍是 。 3、已知=,則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為 。 4、已知若=,=,則+與-垂直的條件是 。 二、提高題 5、已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,判斷三角形的形狀。 6、已知向量=,||=2,求滿足下列條件的的坐標(biāo)。 (1)⊥ (2) 三、能力題 7、已知向量=,=。(1)求|+|和|-|; (2)為何值時(shí),向量+與-3垂直? (3)為何值時(shí),向量+與-3平行? 8、已知向量,,,其中分別為直角坐標(biāo)系內(nèi)軸與軸正方向上的單位向量。 (1)若能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件; (2)是直角三角形,求實(shí)數(shù)的值。

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