《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第25課時《向量的數(shù)量積1》教學案 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第25課時《向量的數(shù)量積1》教學案 蘇教版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第25課時《向量的數(shù)量積1》教學案 蘇教版必修4 總 課 題 平面向量 總課時 第25課時 分 課 題 向量的數(shù)量積（1） 分課時 第 1 課時 教學目標 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；知道兩個向量數(shù)量積的性質；了解平面向量數(shù)量積的概念及其性質的簡單應用。 重點難點 平面向量數(shù)量積的概念的理解；平面向量數(shù)量積的性質的應用。 1引入新課 1、已經知道兩個非零向量與，它們的夾角是，我們把數(shù)量 叫做向量與向量的數(shù)量積，記作·。即·= ?！? 。 2、兩個非零

2、向量，夾角的范圍為 。 3、（1）當，同向時，= ，此時·= 。 （2）當，反向時，= ，此時·= 。 （3）當時，= ，此時·= 。 4、·= = = 。 5、設向量，，和實數(shù)，則（1）（）·=·（ ）=（ ）=· （2）·= ；

3、 （3）（+）·= 。 1例題剖析 例1、已知向量與向量的夾角為, ||=2 , ||=3 , 分別在下列條件下求·。 （1）=135° （2）// （3）⊥ 變1：若·=，求。 變2：若=120°，求（4+）（3－2）和|+|的值。 變3：若（4+）（3－2）=－5，求。 變4：若|+|，求。 1鞏固練習 1、 判斷下列各題正確與否，并說明理由。 （1）若，則對任意向量，有·； __________

4、____________________ （2）若，則對任意向量，有·0； ______________________________ （3）若，·0，則； ______________________________ （4）若·0，則，中至少有一個為零； ______________________________ （5）若，··，則； ______________________________ （6）對任意向量，有； ______________________________ （7）對任意向量，，，有（·）··（·）；___________

5、________ （8）非零向量，，若|+|=|－|，則；___________________________ （9）|·|≤||||。 ______________________________ 2、在中, =, =, 當·<0 , ·=0時, 各是什么樣的三角形？ 1課堂小結 1、平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；2、數(shù)量積的性質及其性質的簡單應用。 1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎題 1、已知向量、，實數(shù)λ，則下列各式中計算結果為向量的有 。

6、①＋ ②－ ③λ ④· ⑤· ⑥(·)· ⑦· 2、設||=12，||=9，·=－54，則與的夾角= 。 3、在中，||=3, ||=4, ∠C=30°，則·=______________。 4、在中，=, =，且·>0，則是 三角形。 5、在中，已知||=||=4，且·=8，則這個三角形的形狀為_________。 二、提高題 6、已知向量與向量的夾角為=120°，||=2 , |+|，求||。 7、已知，，且與的夾角為45°，設=5+2，=－3，求|+|的值。 三、能力題 8、在中，三邊長均為1，且=，=，=，求·+·+·的值。 9、已知||=||=1，與的夾角是90°，=2+3，= k－4，且⊥，試求的值。 10、若||=||=2，與的夾角為=120°，那么實數(shù)為何值時，|－|的值最小。