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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第11課時《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
總課時
第11課時
分 課 題
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)
分課時
第 3 課時
教學(xué)目標(biāo)
掌握正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),能應(yīng)用正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
正弦、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用
1引入新課
1、復(fù)習(xí)正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
(1)“五點(diǎn)法”作圖:
函數(shù)的圖象上起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)有以下五個:
________________________________________________________
2、______。
函數(shù)的圖象上起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)有以下五個:
______________________________________________________________。
(2)正弦函數(shù)的性質(zhì):
定義域:______________;值域:____________;最大值:_____;最小值:_____;
奇偶性:_______;周期:______;對稱軸:__________;對稱中心:_____________;
在閉區(qū)間_________________上是增函數(shù);在閉區(qū)間_________________上是減函數(shù)。
(3)余弦函數(shù)的性質(zhì):
定義域:___
3、___________;值域:____________;最大值: _____;最小值:_____;
奇偶性:_______;周期:______;對稱軸:__________;對稱中心:_____________;
在閉區(qū)間_________________上是增函數(shù);在閉區(qū)間_________________上是減函數(shù)。
2、課前訓(xùn)練:
(1)函數(shù)的定義域是____________________,值域是________________。
(2)的圖象與直線交點(diǎn)個數(shù)是____________________。
(3)若,,則符合條件的角的集合是___________________
4、_。
(4)不求值,比較大?。孩?、_____ ②、_____
(5)已知,且,求的值。
1例題剖析
例1、不求值,分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小:
(1)與 (2)與
例2、求下列函數(shù)的定義域和值域:
(1) (2)
例3、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1) (2)
1鞏固練習(xí)
1、已知,函數(shù)的定義域是___________________。
2、把按從大到小排列:________________________________。
3、求下列函數(shù)的單調(diào)
5、區(qū)間:
(1) (2)
1課堂小結(jié)
正弦、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用1課后訓(xùn)練
班級:高一( )班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、函數(shù)的單調(diào)性是 ( )
A、在上是增函數(shù),在上是減函數(shù)
B、在上是增函數(shù),在及上是減函數(shù)
C、在上是增函數(shù),在上是減函數(shù)
D、在及上是增函數(shù),在上是減函數(shù)
2、下列說法中正確的是 ( )
A、為偶函數(shù) B、是奇函數(shù)
C、若,則 D、在第一象限是增函數(shù)
3、不求值,比較大小:(1)____;(2)___。
4、函數(shù)的定義域是____
6、_________________;
函數(shù)的值域是_____________________。
5、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_____________________。
6、判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)________;(2)_________。
二、提高題
7、已知函數(shù),若,求的值。
8、比較大?。海?)與; (2)與。
三、能力題
9、(1)求函數(shù)的遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間。
10、閱讀下列問題及其解法:
“若,求的最大值。
解:由,可得,
∴
∴當(dāng)時,有最大值?!?
判斷此解法是否正確,并說明理由。