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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第38課時(shí)《期末復(fù)習(xí)一》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
期末復(fù)習(xí)
總課時(shí)
第38課時(shí)
分 課 題
向量一
分課時(shí)
第 1 課時(shí)
1基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、已知,都是單位向量,則下列結(jié)論正確的是( )
A、 B、 C、 D、
A
B
C
D
E
2、如圖所示,四邊形與都是平行四邊形,則
①、與向量共線的向量有 ;
②、若,則 .
3、
4、已知,,,則
5、若,,則_________
6、設(shè),不共線,且,則_________;________
7、已知
2、平面向量,,且,則
A、 B、 C、 D、
8、向量,,若與平行,則
9、設(shè)是平面上的任意五點(diǎn),試化簡(jiǎn):
①、 ②、 ③、
10、一架飛機(jī)向北飛行400千米后,再向東飛行400千米,試求飛機(jī)飛行的路程和位移。
1例題剖析
例1、已知分別是的邊上的中線,且,
試用向量表示。
例2、設(shè),是兩個(gè)不共線的向量,已知向量,,
,若三點(diǎn)共線,求的值。
例3、已知,
(1)求;
(2)當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),與平行,平行時(shí)它們是同向還是反向?
3、
例4、如圖,平行四邊形中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,且。
若是的中點(diǎn),與相交于點(diǎn),求的坐標(biāo)。
x
O
C
D
E
A
B
1課后訓(xùn)練
班級(jí):高一( )班 姓名__________
1、已知點(diǎn)是正方形的邊上的中點(diǎn), 若,,則為
A
B
O
D
C
2、已知四邊形中,=,且,則四邊形是 .
3、在邊長(zhǎng)為的正方形中,__________
4、已知,,是的三等分點(diǎn),則
=________,=_________
5、是的中點(diǎn),設(shè),則
; 。
4、
6、已知中,,,則下列等式成立的是______________。
(1) (2)
(3) (4)
7、已知且與的方向相反,則用表示為_(kāi)_____________
8、下列各組向量中,能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是 ( )
A、 B、
C、 D、
9、已知向量,且 ,,則一定共線的
三點(diǎn)是
10、是兩個(gè)不共線的向量,實(shí)數(shù)滿足,
則的值為_(kāi)____________
11、向量,,其中與不共線,則與的
關(guān)系是( )
A、相等 B、共線 C、不共線 D、
5、無(wú)法確定
12、設(shè),且,,則的坐標(biāo)分別是__________
13、向量,向量與共線,且,則 ( )
A、(-4,8) B、(-4,8)或(4,-8) C、(4,-8) D、(8,4)或(4,8)
14、已知,,向量與相等,則
15、以原點(diǎn)和為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形,,
則點(diǎn)的坐標(biāo)是________
16、平行四邊形中,分別是的中點(diǎn),為交點(diǎn),
A
G
E
F
C
B
D
若=,=,試以,為基底表示、、
17、在長(zhǎng)江南岸某渡口處, 江水以的速度向東流, 渡船的速度為, 渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江, 其航向應(yīng)如何確定?
19、已知點(diǎn),,,若點(diǎn)滿足,
當(dāng)為何值時(shí):(1)點(diǎn)在直線上? (2)點(diǎn)在第三象限內(nèi)?
A
D
P
B
O
C
20、如圖,平行四邊形中,對(duì)角線與交于,為平面內(nèi)任意一點(diǎn),
求證:+++