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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第23課時(shí)《平面向量的坐標(biāo)表示》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
向量的坐標(biāo)表示
總課時(shí)
第23課時(shí)
分 課 題
平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
分課時(shí)
第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
掌握平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算
重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算;平面向量坐標(biāo)表示的理解
1引入新課
1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)是如何表示的? 。
2、以原點(diǎn)為起點(diǎn),為終點(diǎn),能不能也用坐標(biāo)來表示呢?例:
3、平面向量的坐標(biāo)表示。
4、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
已知、、實(shí)數(shù),那么
2、 ; ; 。
1例題剖析
例1、如圖,已知是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,,,求向量的坐標(biāo)。
例2、如圖,已知,,,,求向量,,,的坐標(biāo)。
例3、用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解:如圖,質(zhì)量為的物體靜止的放在斜面上,斜面與水平面的
3、夾角為,求斜面對(duì)物體的摩擦力。
例4、已知,,是直線上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
1鞏固練習(xí)
1、與向量平行的單位向量為( )
、 、 、或 、
2、已知是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第二象限,,,求向量的坐標(biāo)。
3、已知四邊形的頂點(diǎn)分別為,,,,求向量,的坐標(biāo),并證明四邊形是平行四邊形。
4、已知作用在原點(diǎn)的三個(gè)力,,,求它們的合力的坐標(biāo)。
5、已知是坐標(biāo)原點(diǎn),,,且,求的坐標(biāo)。
1課堂小結(jié)
平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的
4、坐標(biāo)運(yùn)算。
1課后訓(xùn)練
班級(jí):高一( )班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、若向量, ,則, 的坐標(biāo)分別為( )
、, 、, 、, 、,
2、已知,終點(diǎn)坐標(biāo)是,則起點(diǎn)坐標(biāo)是 。
3、已知,,向量與相等.則 。
4、已知點(diǎn),,,則 。
5、已知的終點(diǎn)在以,為端點(diǎn)的線段上,則的最大值和最小值分別等于 。
6、已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
7、已知向量,,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),若向量,,求向量的坐標(biāo)。
8、已知點(diǎn),及,,求點(diǎn),和的坐標(biāo)。
三、能力題
9、已知點(diǎn),,,若點(diǎn)滿足,
當(dāng)為何值時(shí):(1)點(diǎn)在直線上? (2)點(diǎn)在第四象限內(nèi)?