《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 2.3.2 矩陣乘法的簡(jiǎn)單性質(zhì)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 2.3.2 矩陣乘法的簡(jiǎn)單性質(zhì)學(xué)案（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3.2 矩陣乘法的簡(jiǎn)單性質(zhì)（學(xué)案） 一、預(yù)習(xí)： （一）閱讀教材，體會(huì)下列知識(shí)： 1、兩個(gè)二階矩陣的乘法滿足結(jié)合律，但不滿足交換律和消去律 即 (AB)C=A(BC), AB BA, 由 AB=AC不一定能推出B=C. 2、理解矩陣的乘法運(yùn)算與變換的復(fù)合之間的內(nèi)在聯(lián)系 （1）兩個(gè)二階矩陣相乘的結(jié)果從幾何的角度來(lái)看它表示的是原來(lái)兩個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)的連續(xù)兩次變換. （2）一般地兩個(gè)變換之間是不能隨意交換位置的，只有在特殊情況下才可以交換位置 （3）矩陣AB對(duì)應(yīng)的復(fù)合變換順序是先進(jìn)行矩陣B對(duì)應(yīng)的變換再進(jìn)行矩陣A對(duì)應(yīng)的變換.如果連續(xù)對(duì)一個(gè)向量實(shí)施n次矩陣A對(duì)應(yīng)的變換可以記為 的

2、形式. 二、課堂訓(xùn)練： 例1、已知正方形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）變換T1對(duì)應(yīng)矩陣為M＝ ，變換T2對(duì)應(yīng)矩陣為N＝ 對(duì)應(yīng)的變換，計(jì)算MN，NM，比較它們是否相同，并從幾何變換的角度解釋。 例2．已知梯形ABCD，A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），變換T1對(duì)應(yīng)的矩陣P＝ ，變換T2對(duì)應(yīng)的矩陣Q＝ ，計(jì)算PQ，QP，比較它們是否相同，并從幾何變換的角度予以解釋。 練習(xí)： 1. 已知非零二階矩陣A、B、C，下列結(jié)論正確的是?。ā　　　。?

3、 A.AB=BA B.(AB)C=A(BC) C.若AC=BC則A=B D. 若CA=CB則A=B。 2. ，則Ｎ2＝　　　　　　　　　　 3、 ＝　　　　　　　　　　　 4、 ＝ 5、設(shè) ， 則向量 經(jīng)過(guò)先Ａ再Ｂ的變換后的向量為　　　　　　　經(jīng)過(guò)先Ｂ再A的變換后的向量為　　　　　　 6. △ABC的頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果將三角形先后經(jīng)過(guò) 和 兩次變換變成△A‘B’C’,求△A‘B’C’的面積。 7、已知 中，A（0，0），B（2，0），C（1，2），對(duì)它先作M= 對(duì)應(yīng)的變換，再作N= 對(duì)應(yīng)的變換，試研究變換作用后的結(jié)果，并用一個(gè)矩陣來(lái)表示這兩次變換. 作業(yè)：P47 3