《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 三個(gè)二次問題函數(shù)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 三個(gè)二次問題函數(shù)學(xué)案（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、三個(gè)二次問題函數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的區(qū)別及聯(lián)系；
2．掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法．
基礎(chǔ)熱身：
(1).二次函數(shù)()的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則不等式的解集是
(2).已知函數(shù)，若，, 則 與的大小關(guān)系是
(3).設(shè)二次函數(shù)，方程的兩根和滿足．
（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）試比較與的大?。⒄f明理由．
知識(shí)梳理：二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系：
不妨設(shè),.
10 函數(shù)的
2、圖像 ;
1. 20 方程 ;
30 不等式的解集為 (或者是 ).
10 函數(shù)的圖像 ;
2. 20 方程 ;
30 不等式的解集為 (或者是 ).
10 函數(shù)的圖像 ;
3. 20 方程 : ;
3、
30 不等式的解集為 (或者是 ).
案例分析：
例1. 已知函數(shù)與非負(fù)軸至少有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍
例2. 設(shè)二次函數(shù)，已知不論α，β為何實(shí)數(shù)，恒有
(1)求證：(2)求證：(3)若函數(shù)的最大值為8，求b，c的值
例3. 設(shè)f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
而當(dāng)
(1)求f(x)的表達(dá)式; (2)對(duì)于任意
例4. 對(duì)于函數(shù)，若存在，使，則稱是的一個(gè)不動(dòng)
4、點(diǎn)，
已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動(dòng)點(diǎn)，
且兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值
例5.設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b
(1)求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
(2)設(shè)f(x)與g(x)的圖象交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為A1、B1，求｜A1B1｜的取值范圍；
一輪復(fù)習(xí)練習(xí) “三個(gè)二
5、次”問題
1. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是
2 設(shè)x,y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則(x-1)2+(y-1)2的最小值是（ ）
3 函數(shù)f(x)=2x2-mx+3, 當(dāng)x?(-￥,-1]時(shí)是減函數(shù), 當(dāng)x?[-1,+￥)時(shí)是增函數(shù), 則f(2)=
4 方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不同正根的充要條件是 ；
有一正根，一負(fù)根的充要條件是 __ _ ；至少有一根為零的充要條件 ____
5 如果方程x2+2x++1=0的兩個(gè)根中，一個(gè)比2大，另一個(gè)比2小，則實(shí)數(shù)的取值范
6、圍是
6 設(shè)方程x2-mx+1=0的兩個(gè)根為α,b, 且0<α<1,10的解集是
9 方程x2+(m-2)x+2m-1=0在(0,1)內(nèi)有一根，則m? ; 在(0,1)內(nèi)至少有一根，則m?
10 線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(3,0),B(0,3),若拋
7、物線y=x2-2x+2+1與線段AB有兩個(gè)
不 同交點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍
11 已知f(x)=(m-2)x2-4mx+2m-6=0的圖象與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
12 已知二次函數(shù)f(x),f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，試求f(1-)的值
13 根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近40天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間t滿足關(guān)系：
銷售量g(t)與時(shí)間t滿足關(guān)系g(t)= -t/3 +43/3 (0￡t￡40),t?N),求這種商品日銷售量的最大值
14 若二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一點(diǎn)c?使f(c)>0,
求實(shí)數(shù)p的取值范圍
15 已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，
求的取值范圍．
江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 三個(gè)二次問題函數(shù)學(xué)案
