《江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學 充要條件學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學 充要條件學案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、充要條件 一、目標要求： 理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件． 二、知識與方法回顧： 1、充分條件、必要條件與充要條件的概念： 2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件： 3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件： 4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論 5、化歸思想： “”表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立； 這里要注意“原命題逆否命題”、“逆命題否命題”只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系（否

2、定式）的命題一般應用化歸思想． 6、數(shù)形結合思想： 利用韋恩圖（即集合的包含關系）來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件． 三、熱身訓練： 1、 設命題“若p則q”為假，而“若q則p”為真，則p是q的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2、 設集合M，N為是全集U的兩個子集，則是的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不

3、充分也不必要條件 3、 若是實數(shù)，則“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 四、例題講解 例1 已知實系數(shù)一元二次方程，下列結論中正確的是 （1）是這個方程有實根的充分不必要條件 （2）是這個方程有實根的必要不充分條件 （3）是這個方程有實根的充要條件 （4）是這個方程有實根的充分不必要條件 變式訓練： （1）已知p：兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q

4、的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 （2）a = 0是直線與平行的 條件； 例2 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s 的充分條件，那么命題p是命題q的 條件；命題s是命題q的 條件；命題r是命題q的 條件． 例3 設命題p：|4x－3| ≤ 1，命題q：x2－(2a+1)x+a(a+1) ≤ 0，若﹁p是﹁q的必要不充分

5、條件，求實數(shù)a的取值范圍； 變式訓練： 設是方程的兩個實根，試分析是兩實根均大于1的什么條件？并給予證明． 五、課堂練習 1、設命題p：“”，命題q：“”，則p是q的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2、給出以下四個命題：①“若p則q”；②“若﹁r則﹁q”；③ “若r則﹁s”； ④“若﹁s則q”；若它們都是真命題，則﹁p是s的

6、 條件； 3、是否存在實數(shù)p，使“”是“”的充分條件？若存在，求出p的取值范圍；若不存在說明理由． 六、學后反思