《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 函數(shù)與方程（2）學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 函數(shù)與方程（2）學(xué)案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)與方程（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系. 2．理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法 3體會(huì)高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想。 4以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會(huì)成功的快樂。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn) 函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化 自主學(xué)習(xí) 1．一元二次函數(shù)與一元二次方程 一元二次函數(shù)與一元二次方程（以后還將學(xué)習(xí)一元二次不等式）的關(guān)系一直是高中數(shù)學(xué)函數(shù)這部分內(nèi)容中的重點(diǎn)，也是高考必考的知識(shí)點(diǎn)．我們要弄清楚它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：一元二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是對(duì)應(yīng)的一

2、元二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 2．函數(shù)與方程 兩個(gè)函數(shù)與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函數(shù)與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 3．二分法求方程的近似解 1.若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，則函數(shù)在該區(qū)間上的圖象是　　?。ㄩg斷／連續(xù)）；含零點(diǎn)的某一較小區(qū)間中以零點(diǎn)左右兩邊的實(shí)數(shù)為自變量，它們各自所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)是　　?。ㄏ嗤ギ悾? 2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值步驟. 1.確定區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a)·f(b)<0,給定精確度ε； 2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c； 3.計(jì)算f(c)； （1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)； （2）若f(a)· f(

3、c)<0，則令b= c（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a, c) ); （3）若f(c)· f(b)<0，則令a= c（此時(shí)零點(diǎn)x0∈( c, b) ). 4.判斷是否達(dá)到精確度ε:即若|a-b|<ε,則得到零點(diǎn)近似值a(或b);否則重復(fù)步驟2——4． 口 訣 定區(qū)間，找中點(diǎn)， 中值計(jì)算兩邊看. 同號(hào)去，異號(hào)算， 零點(diǎn)落在異號(hào)間. 周而復(fù)始怎么辦? 精確度上來(lái)判斷 [典型例析] 例1（1）關(guān)于的方程 的兩個(gè)實(shí)根 、 滿足 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 （2）若對(duì)于任意，函數(shù)的值恒大于零,　則的取值范圍是

4、（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值有正值也有負(fù)值，則實(shí)數(shù)的___________ 例2已知二次函數(shù)為常數(shù)，且 滿足條件：，且方程有等根. （1）求的解析式； （2）是否存在實(shí)數(shù)、，使定義域和值域分別為［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說(shuō)明理由. 變式訓(xùn)練1：已知函數(shù) (. （1）求證：在(0,+∞)上是增函數(shù)； （2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范圍； （3）若在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值范圍.

5、 例3對(duì)于函數(shù)，若存在∈R,使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)； （2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍； [當(dāng)堂檢測(cè)] 1. 1. 用二分法求方程在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間是______________。 2. 已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個(gè)零點(diǎn)比一大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________________________。 3.函

6、數(shù)f(x)=2x+2x-6零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為____________________________ 4若函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________ 5已知函數(shù)滿足，且∈[－1,1]時(shí)，，則與的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________________ 6設(shè)函數(shù)對(duì)都滿足,且方程恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則這6個(gè)實(shí)根的和為___________________________ [學(xué)后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________