《江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學 函數(shù)與方程（2）學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學 函數(shù)與方程（2）學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)與方程（2） 學習目標 1．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系. 2．理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法 3體會高中數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的思想。 4以極度的熱情投入學習，體會成功的快樂。 學習重點難點 函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化 自主學習 1．一元二次函數(shù)與一元二次方程 一元二次函數(shù)與一元二次方程（以后還將學習一元二次不等式）的關(guān)系一直是高中數(shù)學函數(shù)這部分內(nèi)容中的重點，也是高考必考的知識點．我們要弄清楚它們之間的對應(yīng)關(guān)系：一元二次函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標是對應(yīng)一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是對應(yīng)的一

2、元二次函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標． 2．函數(shù)與方程 兩個函數(shù)與圖象交點的橫坐標就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函數(shù)與圖象交點的橫坐標． 3．二分法求方程的近似解 1.若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)存在零點，則函數(shù)在該區(qū)間上的圖象是　　?。ㄩg斷／連續(xù)）；含零點的某一較小區(qū)間中以零點左右兩邊的實數(shù)為自變量，它們各自所對應(yīng)的函數(shù)值的符號是　　?。ㄏ嗤ギ悾? 2.用二分法求函數(shù)零點近似值步驟. 1.確定區(qū)間[a,b]，驗證f(a)·f(b)<0,給定精確度ε； 2.求區(qū)間(a,b)的中點c； 3.計算f(c)； （1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點； （2）若f(a)· f(

3、c)<0，則令b= c（此時零點x0∈(a, c) ); （3）若f(c)· f(b)<0，則令a= c（此時零點x0∈( c, b) ). 4.判斷是否達到精確度ε:即若|a-b|<ε,則得到零點近似值a(或b);否則重復(fù)步驟2——4． 口 訣 定區(qū)間，找中點， 中值計算兩邊看. 同號去，異號算， 零點落在異號間. 周而復(fù)始怎么辦? 精確度上來判斷 [典型例析] 例1（1）關(guān)于的方程 的兩個實根 、 滿足 ，則實數(shù)m的取值范圍 （2）若對于任意，函數(shù)的值恒大于零,　則的取值范圍是

4、（3）當時，函數(shù)的值有正值也有負值，則實數(shù)的___________ 例2已知二次函數(shù)為常數(shù)，且 滿足條件：，且方程有等根. （1）求的解析式； （2）是否存在實數(shù)、，使定義域和值域分別為［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由. 變式訓(xùn)練1：已知函數(shù) (. （1）求證：在(0,+∞)上是增函數(shù)； （2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范圍； （3）若在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值范圍.

5、 例3對于函數(shù)，若存在∈R,使成立，則稱為的不動點. 已知函數(shù) （1）當時，求的不動點； （2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍； [當堂檢測] 1. 1. 用二分法求方程在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實根，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間是______________。 2. 已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個零點比一大，一個零點比1小，則實數(shù)a的取值范圍為___________________________。 3.函

6、數(shù)f(x)=2x+2x-6零點的個數(shù)為____________________________ 4若函數(shù)的圖象與軸有交點，則實數(shù)的取值范圍是_____________ 5已知函數(shù)滿足，且∈[－1,1]時，，則與的圖象交點的個數(shù)是__________________ 6設(shè)函數(shù)對都滿足,且方程恰有6個不同的實數(shù)根，則這6個實根的和為___________________________ [學后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________