《江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 第二章《平面解析幾何初步》直線復習導學案（無答案）蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 第二章《平面解析幾何初步》直線復習導學案（無答案）蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線復習學案（直線的斜率、傾斜角，直線方程，兩直線的平行與垂直） 學習目標 1.理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式；理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系. 2．掌握直線方程的五種形式，了解各種直線的適用范圍，并能根據(jù)條件選用適當?shù)闹本€形式求出直線的方程。 3.理解兩直線平行、垂直的判定方法，能靈活解決直線的平行、垂直問題。 學習過程 直線的斜率、傾斜角 知識點梳理： 1.直線的斜率的定義： （1）已知兩點、．如果，那么直線的斜率為 ； 如果，那么直線的斜率_______． 2.傾斜角的定義：

2、 在平面直角坐標系中， 直線與軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為 ． 3．傾斜角的范圍是 ． 4．直線的斜率與傾斜角的關系： 當直線與軸不垂直時，直線的斜率與傾斜角之間滿足 ； 當直線與軸垂直時，直線的斜率 ，此時傾斜角為 ． 5．斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律： 當傾斜角為銳角時，傾斜角越大，斜率 ；且均為正； 當傾斜角為鈍角時，傾斜角越大，斜率

3、 ；且均為負； 注意：任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率． 不能錯誤的認為傾斜角越大，斜率越大． 典例精析： 例1. 若過點、的直線的傾斜角為，求實數(shù)的值． 例2．已知兩點A（1，－1），B（3，3），點C（5，a）在直線AB上，求實數(shù)a的值． 例3．設點，直線過點，且與線段相交， 求直線的斜率的取值范圍． 直線方程 知識點梳理： 1.直線的點斜式方程 ①一般形式： ②適用條件： 2.直

4、線的斜截式方程 ①截距： ②一般形式： ③適用條件： 注意：當直線和軸垂直時，斜率不存在，此時方程不能用點斜式方程和斜截式方程表示． 3.直線的兩點式方程： ①一般形式： ②適用條件： 4.直線的截距式方程： ①一般形式： ②適用條件： 注：“截距式”方程是“兩點式”方程的特殊形式，它要求直線在坐標軸上的截距都不為． 5.直線的一般式方程： 一般形式：

5、典例精析： 例1.求直線的斜率以及它在軸、軸上的截距． 例2. 求過點，且在坐標軸上的截距相等的直線方程. 例3. 過點的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于兩點， 當?shù)拿娣e最小時，求直線的方程． 兩直線的平行與垂直 知識點梳理： 1．當兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互平行，則它們的斜率______， 反之，若它們的斜率相等，那么它們互相___________，即//____________． 2．當兩條直線的斜率都不存在時，那么它們都與軸_________，故． 3. 已

6、知l1：A1x+B1y+C1 =0 ,l2：A2x+B2y+C2 =0若l1‖ _________________ 與直線平行的直線可設為 4.當兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_____________，反之，若它們的斜率的乘積_____________，那么它們互相___________，即 ______________________．當一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時，則它們______________________． 5．直線與直線垂直的條件是，

7、典例精析： 例1.（1）直線與直線平行,求的值 （2）直線：與直線：平行，求的值 例2.求與直線平行，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程． 例3.求與直線垂直，且與坐標軸圍成的三角形面積是6的直線的方程． 1鞏固練習 1． 經(jīng)過的直線的斜率 3.實數(shù) ，經(jīng)過兩點、的直線的傾斜角為鈍角？ 4.過兩點（－，1），（0，b）的直線l的傾斜角介于30°與60°之間， 則實數(shù)b的取值范圍是 ． 5．直線的斜率是

8、 ；在軸上的截距是 ． 過定點的坐標為 ． 6.過兩點和的直線在軸上的截距是_________________. 7.在軸、軸上的截距分別是的直線的截距式方程是_____________________. 8.直線在軸上的截距為1，則等于_________. 9．如果直線與直線平行，則____________________． 10．過點且與直線平行的直線方程是____________________________． 11. 已知點,點,則過點與直線平行的直線方程是________ 12．直線：與直線：垂直， 則的值為____________________． 13．若直線在軸上的截距為，且與直線：垂直， 則直線的方程是_____________________________． 14．以為頂點的三角形的形狀是______________________． 15.已知兩點，點C在坐標軸上.若=，則這樣的點C有_________個. 16. 已知點點在直線上且直線垂直于該直線，則點的坐標是_________ 17.若原點在直線上的射影為，則直線的方程為______________. 18．求與兩坐標軸圍成的三角形周長為，且斜率為的直線的方程．