《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.2.2 間接證明導學案（無答案）蘇教版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.2.2 間接證明導學案（無答案）蘇教版選修2-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、章節(jié)與課題 間接證明 課時安排 1課時 使用人 使用日期或周次 本課時學習目標或?qū)W習任務 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點． 本課時重點難點或?qū)W習建議 了解反證法的思考過程、特點． 本課時教學資源的使用 導學案 學 習 過 程 2.2.2間接證明 （一） 問題引入 證明： 思考：以上證明方法有什么特點？是直接證明嗎？ （二） 學生活動 以上證明方法的特點是____________________________

2、_______________________． （三） 知識建構(gòu) 1.間接證明的定義：___________________________________________________________． 2．間接證明的常用方法—___________ 反證法的步驟： (1) 反設—__________________________________________________________________； (2) 歸謬—__________________________________________________________________； (3)

3、存真—__________________________________________________________________． （四）學習交流、問題探討 例1．證明：不是有理數(shù)． 變式1：求證：不可能是一個等差數(shù)列中的三項． 例2．設0 < a, b, c < 1，求證：(1 - a)b, (1 - b)c, (1 - c)a至少有一個小于等于． 變式2：已知方程，，若其中至少有一個方程有實根，試求實數(shù)的取值范圍． 小結(jié)：當條件或要證明的結(jié)論中出現(xiàn)“

4、至少有一個”時，通常采用反證法進行． （五） 課后作業(yè) 1.反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾，這個矛盾可以是_______(填序號)． ①與已知條件矛盾?、谂c假設矛盾　③與定義、公理、定理矛盾?、芘c事實矛盾 2. 用反證法證明“如果，那么”，假設的內(nèi)容是 ． 3.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ） A．假設至少有一個鈍角　　　　　B．假設至少有兩個鈍角 C．假設沒有一個鈍角　　　　　　D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角． 4.有關反證法中假設的作用，下面說法正確的是（ ） A．由已知出發(fā)推出與假設矛盾　　　 B．由假設出發(fā)推出與已知矛盾 C．由已知和假設出發(fā)推出矛盾 　　　D．以上說法都不對． 5.設是異面直線，在上任取兩點A1，A2，在b上任取兩點B1，B2 ． 試證：A1B1與A2B2也是異面直線． 6.設a，b，c都是正數(shù)，求證：三個數(shù)a＋ ，b＋ ，c＋ 中至少有一個不小于2.