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1、第一模塊 第1章 第3單元自由落體和豎直上拋 一、選擇題 1．自由下落的物體第n秒內(nèi)通過的位移與第(n－1)秒內(nèi)通過的位移之差為 (　　) A．9.8 m B．4.9(2n＋1) m C．3(n＋1) m D. m 解析：Δx＝xn－xn－1＝aT2(a＝g，T＝1 s) Δx＝9.8 m. 答案：A 2．伽利略在研究自由落體運(yùn)動性質(zhì)的時候，為了排除物體自由下落的速度vt隨著下落高度h(位移大小)是均勻變化(即：vt＝kh，k是個常數(shù))的可能性，設(shè)計(jì)了如下的思想實(shí)驗(yàn)：在初速為零的勻變速的直線運(yùn)動中， ∵＝(式中表示平均速度)；①

2、而h＝·t② 如果vt＝kh③ 成立的話，那么，必有：h＝kht，即t＝＝常數(shù)． t竟然是與h無關(guān)的常數(shù)，這顯然與常識相矛盾．于是，可以排除速度vt是隨著下落高度h均勻變化的可能性． 關(guān)于伽利略這個思想實(shí)驗(yàn)的邏輯及邏輯片語，你做出的評述是 (　　) A．全部正確　　　　　　 B．①式錯誤 C．②式錯誤 D．③式以后的邏輯片語錯誤 解析：本實(shí)驗(yàn)是為了研究自由落體運(yùn)動的性質(zhì)，因此自由落體運(yùn)動的性質(zhì)不明確，①式不能直接使用．B正確． 答案：B 3．我國是一個能源消耗的大國，節(jié)約能源刻不容緩．設(shè)有一架直升機(jī)以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機(jī)在上升過程中每秒鐘的耗

3、油量V0＝pa＋q(p、q均為常數(shù))．若直升機(jī)欲上升到某一定高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為 (　　) A．p/q B．q/p C. D. 解析：直升飛機(jī)以恒定加速度上升到某一高度，所用時間和加速度的表達(dá)式為h＝at2，t＝，總耗油量V＝V0t＝p＋q＝q，當(dāng)＝時總耗油量最小，此時a＝，B正確． 答案：B 4．從地面豎直上拋物體A，同時在某高度有一物體B自由下落，兩物體在空間相遇(并非相碰)的速率都是v，則下列敘述正確的是 (　　) A．物體A的上拋初速度大小是相遇時速率的2倍 B．相遇時物體A上升的高度和物體B已下落的高度相同 C．物

4、體A和B的落地時間相同 D．物體A和B的落地速度相等 解析：A、B兩物體加速度相同(同為g)，故在相同的時間內(nèi)速度變化的大小相同．兩物體從開始運(yùn)動到相遇，B的速度增加了v，A的速度相應(yīng)減少了v，所以知A上拋時速度為2v，即A對．由豎直上拋運(yùn)動全過程的對稱性知，落地時A、B兩物體速度相等，即D也對． 答案：AD 5．一物體從高x處做自由落體運(yùn)動，經(jīng)時間t到達(dá)地面，落地速度為v，那么當(dāng)物體下落時間為時，物體的速度和距地面的高度分別是 (　　) A.，　　B.，　　C.，x　　D.，x 解析：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v＝gt得，速度v與時間t成正比，所以下落時的速度為v′＝v·＝. 根據(jù)公式x

5、＝gt2得，下落位移h與時間的平方t2成正比，所以下落時下落的高度為 x′＝x·＝x. 所以距地面高度x距＝x－x′＝x－x＝x. 答案：C 6．四個小球在離地面不同高度處，同時從靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，從開始運(yùn)動時刻起每隔相等的時間間隔，小球依次碰到地面．則剛剛開始運(yùn)動時各小球相對地面的位置可能是圖5中的 (　　) 解析：因?yàn)楦鱾€球是間隔相等時間落地的，且都做自由落體運(yùn)動，由h＝gt2可得各球初始離地高度之比h1∶h2∶h3＝…＝12∶22∶32∶…故C圖正確． 答案：C 7．滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在正下

6、方的盤子里，調(diào)節(jié)水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度．設(shè)人耳區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1 s，聲速度為340 m/s，則 (　　) A．水龍頭距人耳的距離34 m B．水龍頭距盤子的距離為34 m C．重力加速度的計(jì)算式為 D．重力加速度的計(jì)算式為 解析：設(shè)聽到兩次聲音的時間間隔為Δt，此即每滴水下落的運(yùn)動時間Δt＝，又因?yàn)閔＝gΔt2，則g＝＝.注意，人耳距水龍頭及水龍頭距盤子的距離對測量都沒有影響，故選項(xiàng)D正確． 答案：D 8．某物體以30 m/s的初速度豎

7、直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2,5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向向上 解析：初速度為30 m/s，只需要3 s即可上升到最高點(diǎn)，位移為h1＝302/20 m＝45 m，再自由下落2 s，下降高度為h2＝0.5×10×22 m＝20 m，故路程為65 m，A對；此時離地面高25 m，位移方向豎直向上，B對；此時速度為v＝10×2 m/s＝20 m/s，速度改變量為50 m/s，C錯；平均速度為 m/s＝5 m/s，D錯． 答案：AB 二、填空題 9．

8、用打點(diǎn)計(jì)時器研究物體的自由落體運(yùn)動，得到如圖6的一段紙帶．測得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm.已知交流電頻率是50 Hz，則打B點(diǎn)時物體的瞬時速度為________ m/s.如果實(shí)驗(yàn)測出的重力加速度值比公認(rèn)值偏小，可能的原因是____________． 解析：B點(diǎn)的速度就是AC段內(nèi)的平均速度．vB＝＝＝2.10 m/s. 答案：2.10　下落過程中存在阻力等 10．伽利略通過研究自由落體和物塊沿光滑斜面的運(yùn)動，首次發(fā)現(xiàn)了勻加速運(yùn)動規(guī)律．伽利略假設(shè)物塊沿斜面運(yùn)動與物塊自由下落遵從同樣的法則，他在斜面上用刻度表示物塊滑下的路程，并測出物塊通過相應(yīng)路程的時間，然后用

9、圖線表示整個運(yùn)動過程，如圖7所示．圖中OA表示測得的時間，矩形OAED的面積表示該時間內(nèi)物塊經(jīng)過的路程，則圖中OD的長度表示______________________．P為DE的中點(diǎn)，連接OP且延長交AE的延長線于B，則AB的長度表示________________． 圖7 解析：以O(shè)D為速度軸，以O(shè)A為時間軸建立坐標(biāo)系，由幾何知識可知矩形OAED和△AOB面積相等，故OB為物塊運(yùn)動的v－t圖線，由圖線特點(diǎn)可知OD、AB的物理意義． 答案：OA段時間中點(diǎn)時刻的速度　物塊到達(dá)路程末端時的速度 三、計(jì)算題 11．有一種“傻瓜”相機(jī)的曝光時間(快門打開

10、到關(guān)閉的時間)是固定不變的．為估測相機(jī)的曝光時間，有位同學(xué)提出了下述實(shí)驗(yàn)方案：他從墻面上A點(diǎn)的正上方與A相距H0＝1.5 m處，使一個小石子自由落下，在小石子下落通過A點(diǎn)時，立即按動快門，為小石子照相，得到如圖8所示的照片．由于石子的運(yùn)動，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD，已知每塊磚的平均厚度是6 cm. 請從上述信息和照片上選取估算相機(jī)曝光時間必要的物理量，用符號表示，如H等．推算出計(jì)算曝光時間的關(guān)系式，并估算出這個“傻瓜”相機(jī)的曝光時間．(g取9.8 m/s2，要求保留1位有效數(shù)字) 解析：該題考查了自由落體的位移公式等知識． 由圖示信息結(jié)合文

11、字說明求出下落點(diǎn)至C點(diǎn)或D點(diǎn)的距離．由自由落體運(yùn)動可求解出落到C、D兩點(diǎn)的時間差，此時間差即為該相機(jī)的曝光時間． 設(shè)A、C兩點(diǎn)間的距離為H1，A、D兩點(diǎn)間的距離為H2，曝光時間為t，則： H1＋H0＝gt ① H2＋H0＝gt ② 其中t＝t2－t1 ③ 解①②③得：t＝－ 代入數(shù)據(jù)得t＝2×10－2 s 答案：0.02 s 12．在北京奧運(yùn)會上，一跳水運(yùn)動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時身體豎直，手先入水

12、，從離開平臺到手接觸水面，運(yùn)動員可以用于完成動作的時間為多長？在此過程中，運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計(jì)，運(yùn)動員可視作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s2. 解析：如圖9所示，從平臺躍起，到手接觸水面，運(yùn)動員重心的高度變化為h＝10 m 解法1：將整個過程分上升和下降兩個階段考慮，設(shè)運(yùn)動員躍起的初速度為v0， 則＝H v0＝＝ m/s＝3 m/s 故上升時間為：t1＝＝0.3 s 設(shè)運(yùn)動員從最高點(diǎn)到手接觸水面所用時間為t2，則： gt＝h＋H t2＝＝ s＝1.4 s 故用于完成動作的時間t為t＝t1＋t2＝1.7 s 綜上所述，本題正確的答案為1.7 s 解法2：運(yùn)動員的整個運(yùn)動過程為豎直上拋運(yùn)動，設(shè)總時間為t，由于運(yùn)動員入水時位于躍起位置下方10 m處，故該過程中位移為x＝－h(huán)，即：x＝v0t－gt2＝－h(huán) 其中v0＝3 m/s 代入數(shù)據(jù)得：5t2－t－10＝0 t＝ s＝1.7 s(另一根舍去) 答案：1.7 s