《河南省靈寶市第三高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)1》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省靈寶市第三高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)1》導(dǎo)學(xué)案(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:任意角的三角函數(shù)
一情景引入
1你能回憶一下初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的定義嗎?
2你能用直角坐標(biāo)系中的角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎
3改變終邊上的點(diǎn)的位置,這三個(gè)比值會改變嗎?
二自主學(xué)習(xí)
在直角坐標(biāo)系中,設(shè)α是一個(gè)任意角,α終邊上任意一點(diǎn)(除了原點(diǎn))的坐標(biāo)為,它與原點(diǎn)的距離為,那么
(1)比值_______叫做α的正弦,記作_______,即________
(2)比值_______叫做α的余弦,記作_______,即_________
(3)比值_______叫做α的正切,記作_______,即_________;
(1) y
2、叫做α的正弦,記作________, 即___________
(2) x叫做α的余弦, 記作________, 即___________
(3)y/x叫做α的正切,記作________, 即___________
探究1:它們是函數(shù)嗎?若是,定義域各是什么?
函數(shù)
定義域
探究2:三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號:
( ) + ( ) ( ) ( ) ( )
3、
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
探究3.誘導(dǎo)公式
由三角函數(shù)的定義,就可知道:__________________________
即有:_________________________
_________________________
4、 例1 求下列角的正弦、余弦和正切值:
(1); (2); (3). (4)
例2 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),求角的正弦、余弦和正切值。
變式 已知角α的終邊過點(diǎn),求α的三個(gè)三角函數(shù)值。
三自主檢測
1.設(shè)角的終邊過點(diǎn),則的值是()
A B C 或 D 或
2. 是第二象限角,且,則是( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
3.
4. 函數(shù)的定義域?yàn)? 。
5.確定下列各式的符號
(3)
6.已知角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是,且,求和的值
7求值: