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1、 [每課一測]
1.(2020·海南高考)關(guān)于靜電場,下列說法正確的是( )
A.電勢等于零的物體一定不帶電
B.電場強(qiáng)度為零的點(diǎn),電勢一定為零
C.同一電場線上的各點(diǎn),電勢一定相等
D.負(fù)電荷沿電場線方向移動(dòng)時(shí),電勢能一定增加
解析:零電勢的位置是人為選定的,與物體是否帶電無關(guān),A錯(cuò)誤。電場強(qiáng)度是電勢隨空間的變化率,二者的大小之間無直接聯(lián)系,B錯(cuò)誤。沿電場線的方向電勢是逐漸降低的,C錯(cuò)誤。由于負(fù)電荷在電勢越低處電勢能越大,故D正確。
答案:D
2.A、B是某電場中一條電場線上的兩點(diǎn),一正電荷僅在電場力作用下,沿電場線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),速度圖像如圖1所示。下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)
2、電場強(qiáng)度E的大小和電勢φ的高低的判斷,正確的是( )
A.EA>EB B.EA<EB
C.φA<φB D.φA>φB 圖1
解析:由題圖可知,正電荷速度越來越小,變化越來越慢即加速度越來越小,所受電場力越來越小,故EA>EB,A對(duì);受電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,可知電場強(qiáng)度方向由B向A,電勢φA<φB,C對(duì)。
答案:AC
3.如圖2所示,AB、CD為一圓的兩條直徑且相互垂直,O點(diǎn)為圓心??臻g存在一未知靜電場,方向與圓周所在平面平行?,F(xiàn)讓一電子先從
3、A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn),電勢能減少了Ep;又從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電勢能增加了Ep。那么此空間存在的靜電場可能是( )
A.勻強(qiáng)電場,方向垂直于AB由O點(diǎn)指向C點(diǎn)
B.勻強(qiáng)電場,方向垂直于AB由C點(diǎn)指向O點(diǎn) 圖2
C.位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場
D.位于D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場
解析:由題知,WAC=-eUAC,為正功,故UAC<0,即φA<φC,又因從A至C再到B,W電=0,所以φA=φB,故φA=φB<φC,若電場為勻強(qiáng)電場,則AB為等勢面,電場方向與AB垂直,方向由C指向O,故A錯(cuò),B對(duì);若電場是由位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的,因?yàn)镺
4、A=OB=OC,則φA=φB=φC,故C錯(cuò);若電場是由位于D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的,因?yàn)镈A=DB<DC,所以φA=φB<φC,D對(duì)。
答案:BD
4.如圖3所示,直角坐標(biāo)系xOy,在x軸上固定著關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的等量異號(hào)點(diǎn)電荷+Q和-Q,C、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(0,a),D(b,0)和E(b,a)。將一個(gè)點(diǎn)電荷+q從O移動(dòng)到D,電場力對(duì)它做功為W1,將這個(gè)點(diǎn)電荷從C移動(dòng)到E,電場力對(duì)它做功為W2。下列判斷正確的是( )
A.兩次移動(dòng)電荷電場力都做正功,并且W1=W2
B.兩次移動(dòng)電荷電場力都做正功,并且W1>W(wǎng)2
C.兩次移動(dòng)電荷電場力都做負(fù)功,并且W1=W2
D.兩次移動(dòng)電荷電
5、場力都做負(fù)功,并且W1>W(wǎng)2 圖3
解析:根據(jù)等量異號(hào)電荷形成電場的特點(diǎn)可知:+q電荷從O到D和從C到E電場力均做正功;由于OD段平均電場強(qiáng)度比CE段平均電場強(qiáng)度大,所以UOD>UCE,故W1>W(wǎng)2。
答案:B
5.如圖4所示,M、N為某條電場線上的兩點(diǎn),在電場線上的O點(diǎn)
由靜止釋放一帶負(fù)電的電荷,發(fā)現(xiàn)它沿電場線向右運(yùn)動(dòng),先后經(jīng)過
M、N兩點(diǎn),不計(jì)電荷重力,下列說法一定正確的是( ) 圖4
A.M、N兩點(diǎn)的電勢φM>φN
B.電荷的加速度aM>aN
C.電荷的電勢能EpM>Ep
6、N
D.電荷的動(dòng)能EkM>EkN
解析:MN為電場線,在電場線上O點(diǎn)由靜止釋放一帶負(fù)電的電荷,電荷沿電場線向右運(yùn)動(dòng),說明電荷受到的電場力方向向右,因此電場線的方向向左,由于沿著電場線的方向電勢逐漸降低,因此A項(xiàng)錯(cuò)誤;不能確定M、N兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小,即不能確定電荷在這兩點(diǎn)所受電場力的大小,因此無法比較電荷在這兩點(diǎn)的加速度,B項(xiàng)錯(cuò)誤;電荷從M到N,電場力做正功,動(dòng)能增加,電勢能減小,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案:C
6.空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場,其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖5所示。下列說法中正確的是( )
A.O點(diǎn)的電勢最低
B.x2點(diǎn)的電勢最高
C.x1和 -x1兩點(diǎn)的
7、電勢相等 圖5
D.x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等
解析:由題圖像知,O點(diǎn)兩側(cè)電場強(qiáng)度方向相反,因電場強(qiáng)度的方向沿x軸,故O點(diǎn)可能電勢最低,也可能電勢最高,A選項(xiàng)不正確;x1、x2、x3三點(diǎn)在同一電場線上,由沿電場線方向電勢逐漸降低可知,無論O點(diǎn)右側(cè)電場強(qiáng)度沿x軸向右還是向左,x2點(diǎn)電勢都不是最高,x1、x3兩點(diǎn)的電勢也不相等,故B、D不正確;由題圖像,電場強(qiáng)度在O點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱,故x1、-x1兩點(diǎn)的電勢相等,C正確。
答案:C
7.三個(gè)點(diǎn)電荷電場的電場線分布如圖6所示,圖
中a、b兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小分別
8、為Ea、Eb,
電勢分別為φa、φb,則( )
A.Ea>Eb,φa>φb
B.EaEb,φa<φb
D.Eaφb 圖6
解析:由題圖可以看出a處電場線更密,所以Ea>Eb,根據(jù)對(duì)稱性,a處的電勢應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近對(duì)稱點(diǎn)的電勢相等,再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判定φb>φa,故C項(xiàng)正確。
答案:C
8.如圖7所示,三條平行且等間距的虛線表示電場中的三個(gè)等勢面,其電勢分別為10 V、20 V、30 V。實(shí)線是一帶負(fù)電
9、的粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡,對(duì)于軌跡上的a、b、c三點(diǎn),下列說法中正確的是( )
A.帶電粒子一定是先過a,再到b,然后到c
B.帶電粒子在三點(diǎn)受力的大小Fb>Fa>Fc 圖7
C.帶電粒子在三點(diǎn)動(dòng)能的大小Ekb>Eka>Ekc
D.帶電粒子在三點(diǎn)電勢能的大小Epb>Epa>Epc
解析:帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向不確定,A錯(cuò);由于三個(gè)等勢面平行且間距相等,所以電場為勻強(qiáng)電場,故Fa=Fb=Fc,B錯(cuò);由Ep=qφ得Epb>Epa>Epc,D對(duì);又由粒子在運(yùn)動(dòng)過程中在各處的動(dòng)能和電勢能之和不變,故Ekb
10、<Eka<Ekc,C錯(cuò)。
答案:D
9.如圖8所示,虛線a、b、c代表電場中的三個(gè)等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn),R同時(shí)在等勢面b上,據(jù)此可知( )
A.三個(gè)等勢面中,c的電勢最低 圖8
B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的小
C.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢能之和比在Q點(diǎn)的小
D.帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢面b
解析:根據(jù)題意畫出電場線、粒子在P處的受力方向如圖所示,可知電場線應(yīng)垂直等勢線
11、由c經(jīng)b至a,所以a點(diǎn)電勢最低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子由P經(jīng)R至Q的過程中,電場力對(duì)其做正功,帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢能降低,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中只有電場力做功,所以質(zhì)點(diǎn)的電勢能與動(dòng)能之和保持不變,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)電場線與電場強(qiáng)度的幾何關(guān)系可知,D選項(xiàng)正確。
答案:D
10.(2020·山東高考)如圖9所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對(duì)稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是( )
A.b點(diǎn)電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)電場強(qiáng)度
B.b點(diǎn)電場強(qiáng)度小于d點(diǎn)電場強(qiáng)度
C.a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c
12、兩點(diǎn)間的電勢差
D.試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能 圖9
解析:如圖所示,兩電荷連線的中點(diǎn)位置用O表示,在中垂線MN上,O點(diǎn)電場強(qiáng)度最大,在兩電荷之間的連線上,O點(diǎn)電場強(qiáng)度最小,即Eb<EO,EO<Ed,故Eb<Ed,A錯(cuò)誤B正確。等量異種電荷的電場中,電場線、等勢線均具有對(duì)稱性,a、c兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱,Uab=Ubc,C正確。試探電荷+q從a移到c,遠(yuǎn)離正電荷,靠近負(fù)電荷,電場力做正功,電勢能減小,D錯(cuò)誤。另一種理解方法:a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢,試探電荷+q在a處的電勢能大,在c處的電勢能小,D錯(cuò)誤。
答案:BC
11.如圖10所示
13、,一電場中的等勢面是一簇互相平行的平面,間隔均為d,各等勢面的電勢如圖所示?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒,以速度v0射入電場,v0的方向與水平方向成45°斜向上,要使質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),則:
(1)微粒帶何種電荷?電荷量是多少?
(2)在入射方向的最大位移是多少? 圖10
解析:要使質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),所受合力與v0應(yīng)在一條直線上,而電場力與等勢面垂直,必在水平方向,則需考慮微粒的重力作用。
(1)電場線由等勢面高處指向等勢面低處,得電場線方向水平向左,且E== V/m。 為使合力與v0在一條直線上,微粒的受力情況如圖所示,
14、則知微粒帶正電,且mg=qE,q==。
(2)帶電微粒在入射方向做勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度a=g。則微粒在入射方向的最大位移xmax==。
答案:(1)帶正電 (2)
12. (2020·洛陽模擬)在一個(gè)水平面上建立x軸,在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小E=6.0×105 N/C,方向與x軸正方向相同。在O處放一個(gè)電荷量q=-5.0×10-8C,質(zhì)量m=1.0×10-2 kg的絕緣物塊。物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0=2.0 m/s,如圖11所示。求物塊最終停止時(shí) 圖11
的位置。(g取10 m/s2)
解析:物塊先在電場中向右減速,設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為x1,由動(dòng)能定理得:
-(qE+μmg)x1=0-mv02
所以x1=
代入數(shù)據(jù)得x1=0.4 m
可知,當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)0.4 m時(shí)速度減為零,因物塊所受的電場力F=qE=0.03 N>μmg,所以物塊將沿x軸負(fù)方向加速,跨過O點(diǎn)之后在摩擦力作用下減速,最終停止在O點(diǎn)左側(cè)某處,設(shè)該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為x2,則
-μmg(2x1+x2)=0-mv02
解之得x2=0.2 m。
答案:在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)0.2 m處