《【步步高】2020年高考物理大一輪 第六章 專題6 帶電粒子在電場中的運動 新人教版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【步步高】2020年高考物理大一輪 第六章 專題6 帶電粒子在電場中的運動 新人教版選修3-1（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題6　帶電粒子在電場中的運動 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.能利用動能定理、能量守恒分析解決帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問題.2.能利用分解運動的方法處理帶電粒子的類平拋運動． 一、帶電粒子在電場中的加速 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 如圖1所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運動，則關(guān) 于電子到達B板時的速率，下列說法正確的是 (　　) ①兩板間距越大，加速的時間就越長，則獲得的速率越大 圖1 ②兩板間距越小，加速度就越大，則獲得的速率越大 ③與兩板間的距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān) ④以上解釋都不正確 [知識梳理] 帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做

2、的功等于帶電粒子________的增量． (1)在勻強電場中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv或F＝qE＝q＝ma. (2)在非勻強電場中：W＝qU＝mv2－mv. ：帶電粒子在電場中的運動是否考慮重力？ 二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 分析帶電粒子垂直于電場方向進入勻強電場后的運動性質(zhì)(如圖2 所示)． [知識梳理] 1．進入電場的方式：一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0________于電場線方向進入兩平行金屬板間的勻強電場，兩板間的電勢差為U. 2．受力特點：粒子所受電場力大小________，且電場力的方向與初速度v0的方向垂直． 3．運動特

3、點：做________________運動，與力學(xué)中的平拋運動類似． 4．運動規(guī)律(兩平行金屬板間距離為d，金屬板長為l)： 三、示波管 [知識梳理] 1．構(gòu)造：(1)____________，(2)____________． 2．工作原理(如圖3所示) 圖3 (1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏________，在那里產(chǎn)生一個亮斑． (2)YY′上加的是待顯示的____________．XX′上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做 ____________．若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，

4、就可以在熒光屏上得到待測信 號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象. 考點一　帶電體在電場中的直線運動 考點解讀 帶電物體可以在平面上、斜面上、桿上(沿桿)、真空中做直線運動．可以從物體的受力分析、運動分析、功能關(guān)系、能量守恒進行考查． 典例剖析 圖4 例1　如圖4所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾 角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強電場 中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8. 求： (1)水平向右電場的電場強度； (2)若將電場強度減小為原來的1/2，物塊的加速度是多大； (3)電場

5、強度變化后物塊下滑距離L時的動能． 思維突破　求解此類問題首先對帶電體受力分析，并弄清楚帶電體的運動過程，然后選用恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律求解．如牛頓運動定律和運動學(xué)公式或動能定理． 跟蹤訓(xùn)練1　(2020·四川德陽市第二次診斷性考試)如圖5甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m＝0.2 kg、帶電荷量為q＝＋2.0×10－6 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的摩擦因數(shù)μ＝0.1.從t＝0時刻開始，空間上加一個如圖乙所示的電場．(取水平向右的方向為正方向，g取10 m/s2)求： (1)4秒內(nèi)小物塊的位移大小； (2)4秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功． 　 甲　　　　　　　　

6、　乙 圖5 考點二　帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 考點解讀 1．粒子的偏轉(zhuǎn)角 圖6 (1)以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場：如圖6所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為 m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉(zhuǎn)電 場，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為θ，則tan θ＝ ，式中vy＝at＝·，vx＝v0，代入得 tan θ＝① 結(jié)論：動能一定時tan θ與q成正比，電荷量相同時tan θ與動能成反比． (2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場 不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有：qU0＝mv ② 由①②式得：

7、tan θ＝ ③ 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場． 2．粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論 (1)以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場 y＝at2＝··()2 ④ 作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則x＝y(tǒng)·cot θ＝·＝ 結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出． (2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則由②和④得：偏移量：y＝ ⑤ 上面③式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan θ＝ 結(jié)論：無論帶電

8、粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ都是相同的，也就是運動軌跡完全重合． 典例剖析 例2　如圖7所示，一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計)電壓為U1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入．A、B板長為L，相距為d， 電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿足的條件是 (　　) 圖7 A.< B.< C.< D.< 思維突破 1．

9、本題是典型的帶電粒子加速再偏轉(zhuǎn)的題目，處理此類題目需要綜合運用動能定理、運動的合成與分解、牛頓運動定律、運動學(xué)公式等． 2．粒子恰能飛出極板和粒子恰不能飛出極板，對應(yīng)著同一臨界狀態(tài)，分析時根據(jù)題意找出臨界狀態(tài)，由臨界狀態(tài)來確定極值，這是求解極值問題的常用方法． 跟蹤訓(xùn)練2　如圖8所示，a、b兩個帶正電荷的粒子，以相同的速 度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場后，a粒子 打在B板的a′點，b粒子打在B板的b′點，若不計重力，則(　　) 圖8 A．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量 B．b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量 C．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷 D．b的比荷一定大于a的比荷

10、考點三　帶電粒子在電場中運動的實際應(yīng)用——示波器 考點解讀 1．原理：電子的偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角的正切tan φ都與偏轉(zhuǎn)電壓成正比． 2．示波管是由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成的． (1)如圖9所示，如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上如圖甲所示Uy＝Umsin ωt的電壓，熒光屏上亮點的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即y′＝y(tǒng)msin ωt，并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖10A(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)． (2)如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上如圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖B(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)． (3)如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′加上圖甲所示的電壓，同時

11、在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上圖乙所示 的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖C(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)． 圖9 圖10 典例剖析 例3　(2020·安徽·18)圖11(a)為示波管的原理圖，如果在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是 (　　) (a) (b)　　　　　　　　　　(c) 圖 11 思維突破　示波器中的電子在Y－Y′和X－X′兩個電極作用下，同時參與兩個類

12、平拋運動，一方面沿Y－Y′方向偏，另一方面沿X－X′方向偏，找出幾個特殊點，即可確定光屏上的圖形． 跟蹤訓(xùn)練3　(2020·天津理綜·12)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖12所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，O′O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O′O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向． 設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O′O的方向從O′點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿＋y方向場強

13、為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y0. 圖12 　　　　　　　　 19.運用等效法巧解帶電體在復(fù) 合場中的運動問題 圖13 例4 如圖13所示，絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面， AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切．整 個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中．現(xiàn)有一個質(zhì) 量為m的小球，帶正電荷量為q＝，要使小球能安全通過圓軌道， 在O點的初速度應(yīng)為多大？ 方法提煉　等效思維方法就是將一個復(fù)雜的物理問題，等效為一個熟知的物理模型或問題的方法．例如我們學(xué)習(xí)過的等效電阻、分力與合力、合運動與分運動等都體現(xiàn)了等效思維方法．

14、常見的等效法有“分解”、“合成”、“等效類比”、“等效替換”、“等效變換”、“等效簡化”等，從而化繁為簡，化難為易． 帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運動的問題是高中物理教學(xué)中一類重要而典型的題型．對于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復(fù)雜，運算量大．若采用“等效法”求解，則能避開復(fù)雜的運算，過程比較簡捷．先求出重力與電場力的合力，將這個合力視為一個“等效重力”，將a＝視為“等效重力加速度”．再將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解即可． 圖14 跟蹤訓(xùn)練4　半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一 質(zhì)量為m，帶正電荷的珠子，空間存在水平向右

15、的勻強電場，如圖14 ，珠子所受電場力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜 止釋放，則： (1)珠子所能獲得的最大動能是多大？ (2)珠子對環(huán)的最大壓力是多大？ 20．解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法 例5　如圖15甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L＝10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示．(每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認(rèn)為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的)求： 甲 乙 圖15

16、(1)在t＝0.06 s時刻，電子打在熒光屏上的何處； (2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？ 方法提煉　解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法 (1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件． (2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系． (3)此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)，二是粒子做往返運動(一般分段研究)，三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)． 跟蹤訓(xùn)

17、練5　一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個如圖16所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強電場區(qū)，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場區(qū)水平方向無限長，已知每一電場區(qū)的場強大小相等、方向豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是 (　　) 圖16 A．小球在水平方向一直做勻加速直線運動 B．若場強大小等于，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間均相同 C．若場強大小等于，則小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均相同 D．若場強大小等于，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間不相同 A組　帶電粒子的加

18、速 1．如圖17所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當(dāng)?shù)竭_B極板 時速度為v，保持兩板間電壓不變，則 (　　) A．當(dāng)增大兩板間距離時，v也增大 圖17 B．當(dāng)減小兩板間距離時，v增大 C．當(dāng)改變兩板間距離時，v不變 D．當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也增大 2．如圖18甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點電勢為 零，Ox方向上各點的電勢φ隨x變化的情況如圖乙所示， 若在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則 (　　) A．電子一直沿Ox負(fù)方向運動 B．電場力一直做正功

19、 圖18 C．電子運動的加速度不變 D．電子的電勢能逐漸增大 B組　帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 3. 如圖19所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電 場中O點靜止釋放后，分別抵達B、C兩點，若AB＝BC，則它們帶 電荷量之比q1∶q2等于 (　　) 圖19 　 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D.∶1 C組　帶電粒子在變化電場中的運動 圖20 4．如圖20所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時

20、將電子從A板附近 由靜止釋放(電子的重力忽略不計)．分別在A、B兩板間加四種電壓， 它們的UAB－t圖線如下列四圖所示．其中可能使電子到不了B板的是 (　　) 圖21 5．如圖21所示，豎直平面xOy內(nèi)有三個寬度均為L首尾 相接的電場區(qū)域ABFE、BCGF和CDHG.三個區(qū)域中分 別存在方向為＋y、＋y、＋x的勻強電場，其場強大小 比例為2∶1∶2.現(xiàn)有一帶正電的物體以某一初速度從坐 標(biāo)為(0，L)的P點射入ABFE場區(qū)，初速度方向水平向右．物體恰從坐 標(biāo)為(2L，L/2)的Q點射入CDHG場區(qū)，已知物體在ABFE區(qū)域所受電場力和所受重力大小相等，

21、重力加速度為g，物體可以視為質(zhì)點，y軸豎直向上，區(qū)域內(nèi)豎直方向電場足夠大．求： (1)物體進入ABFE區(qū)域時的初速度大小； (2)物體在ADHE區(qū)域運動的總時間； (3)物體從DH邊界射出位置的坐標(biāo)． 課時規(guī)范訓(xùn)練 (限時：60分鐘) 一、選擇題 1．一束電子以很大的恒定速度v0射入平行板電容器兩極板間，入射位置到兩極板距離相等， v0的方向與極板平面平行．今以交變電壓U＝Umsin ωt加在這個平行板電容器上，則射入 的電子將在兩極板間的某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)．下列四個選項的各圖以陰影區(qū)表示這一區(qū)域，其 中正確的是

22、 (　　) 2．如圖1所示，有兩個相同的帶電粒子A、B，分別從平行板間左側(cè)中點和貼近上極板左端處以不同的初速度垂直于電場方向進入電場，它們恰好都打在下極板右端處的C點，若不計重力，則可以斷定 (　　) 圖1 A．A粒子的初動能是B粒子的2倍 B．A粒子在C點的偏向角的正弦值是B粒子的2倍 C．A、B兩粒子到達C點時的動能可能相同 D．如果僅將加在兩極板間的電壓加倍，A、B兩粒子到達下極板時仍為同一點D

23、(圖中未畫出) 3．在真空中水平放置一對金屬板，兩板間的電壓為U，一個電子以水平速度v0沿兩板中線射入電場，忽略電子所受的重力．電子在電場中的豎直偏移距離為Y，當(dāng)只改變偏轉(zhuǎn)電壓U(或只改變初速度v0)時，下列圖象哪個能正確描述Y的變化規(guī)律 (　　) 4．(2020·安徽·20)如圖2(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時間段是

24、 (　　) (a)　　　　　　　(b) 圖2 A．0

25、一定為 C．若電場是勻強電場，則該電場場強的最大值一定是 D．若該電場是AC邊中點的點電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷 圖4 6．一個帶負(fù)電荷量為q，質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道 的A點由靜止下滑，小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最 高點B而做圓周運動．現(xiàn)在豎直方向上加如圖4所示的勻強電 場，若仍從A點由靜止釋放該小球，則 (　　) A.小球不能過B點 B．小球仍恰好能過B點 C．小球通過B點，且在B點與軌道之間壓力不為0 D．以上說法都不對 二、非選擇題 7．如圖5所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在x

26、Oy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線y＝的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強電場區(qū)域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的勻強電場區(qū)域Ⅱ.兩個電場大小均為E，不計電子所受重力，電子的電荷量為e，求： №圖5 (1)從電場區(qū)域Ⅰ的邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的坐標(biāo)； (2)由電場區(qū)域Ⅰ的AB曲線邊界由靜止釋放電子離開MNPQ的最小動能． 圖6 8．(2020·福建·20)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似．如圖6所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶

27、電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動．已知電場強度的大小分別是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如圖所示．帶電微粒質(zhì) 量m＝1.0×10－20 kg，帶電荷量q＝－1.0×10－9 C，A點距虛線MN的距離d1＝1.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)．求： (1)B點距虛線MN的距離d2； (2)帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間t. 復(fù)習(xí)講義 基礎(chǔ)再現(xiàn) 一、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　③ 知識梳理　動能　 思考：基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．帶電顆

28、粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力． 二、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　沿v0方向：勻速直線運動；沿電場E的方向：初速度為零的勻加速直線運動，合運動是勻變速曲線運動，也稱為類平拋運動． 知識梳理　1.垂直　2.不變　3.勻變速曲線　4.v0　v0t　　　 三、 知識梳理　1.(1)電子槍　(2)偏轉(zhuǎn)電極　2.(1)中心　(2)信號電壓　掃描電壓 課堂探究 例1　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 跟蹤訓(xùn)練1　(1)8 m　(2)1.6 J 例2　C　 跟蹤訓(xùn)練2　C　 例3　B　 跟蹤訓(xùn)練3　 例4　v≥ 跟蹤訓(xùn)練4　(1)mgr　(2)mg 例5　(1)打在屏上的點位于O點正上方，距O點13.5 cm　(2)30 cm 分組訓(xùn)練 1．CD　 2．BC　 3．B　 4．B　 5．(1) 　(2) (3)(3L，－) 課進規(guī)范訓(xùn)練 1．B　 2．ACD　 3．BC　 4．B　 5．BD　 6．B　 7．(1)(－2L,0)　(2)eEL 8．(1)0.50 cm　(2)1.5×10－8 s