《【步步高】2020年高考物理大一輪 第五章 第3課時 機械能守恒定律 新人教版必修2（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【步步高】2020年高考物理大一輪 第五章 第3課時 機械能守恒定律 新人教版必修2（通用）（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3課時　機械能守恒定律 導學目標 1.掌握機械能守恒的條件，會判斷物體機械能是否守恒.2.掌握機械能守恒定律的三種表達式，理解其物理意義，能在解決問題時合理選用． 一、重力勢能與彈性勢能 [基礎導引] 1．如圖1所示，質量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達到的最高點2的高度為h. 圖1 (1)足球由位置1運動到位置2時，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力勢能增加了多少？ (2)足球由位置2運動到位置3時，重力所做的功是多少？足球重力勢能減少了多少？ 2．如圖2所示，質量m＝0.5 kg的小球，從桌面以上高h1＝1.

2、2 m的A點下 落到地面上的B點，桌面高h2＝0.8 m．在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)． 圖2 所選擇的 參考平面 小球在A點 的重力勢能 小球在B 點的重 力勢能 整個下落 過程中小 球重力 做的功 整個下落 過程中小 球重力勢 能的變化 桌面 地面 [知識梳理] 1．重力勢能 (1)重力做功的特點 ①重力做功與________無關，只與初末位置的__________有關． ②重力做功不引起物體__________的變化． (2)重力勢能 ①概念：物體由于________而具有的能． ②表達式：

3、Ep＝________. ③矢標性：重力勢能是________，正負表示其________． (3)重力做功與重力勢能變化的關系 ①定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就________；重力對物體做負功，重力勢能就________． ②定量關系：重力對物體做的功________物體重力勢能的減少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝________. 2．彈性勢能 (1)概念：物體由于發(fā)生____________而具有的能． (2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關，彈簧的形變量________，勁度系數(shù)________，彈簧的彈性勢能越大． (3)彈力做功與彈性勢

4、能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系，用公式表示：W＝________. 二、機械能及其守恒定律 [基礎導引] 圖3 1．如圖3所示，質量為m的小球從光滑曲面上滑下，當它到達高 度為h1的位置A時，速度大小為v1；當它繼續(xù)滑下到高度為h2 的位置B時，速度大小為v2. (1)根據(jù)動能定理列出方程，描述小球在A、B兩點間動能的關系； (2)根據(jù)重力做功與重力勢能的關系，把以上方程變形，以反映出小球運動過程中機械能是守恒的． 2．神舟五號飛船從發(fā)射至返回的過程中，哪些階段返回艙的機械能是守恒的 (　　) A．飛船升空的階段 B．飛船在橢圓軌道上繞地球運行的階

5、段 C．飛船在空中減速后，返回艙與軌道艙分離，然后在大氣層以外向著地球做無動力飛行 D．進入大氣層并運動一段時間后，降落傘張開，返回艙下降 [知識梳理] 1．機械能 ________和________統(tǒng)稱為機械能，即E＝________，其中勢能包括____________和____________． 2．機械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有____________做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能____________． (2)表達式： ①Ek1＋Ep1＝________________.(要選零勢能參考平面) ②ΔEk＝________.(不用選零勢

6、能參考平面) ③ΔEA增＝________.(不用選零勢能參考平面) ：物體所受合外力為零，物體的機械能一定守恒嗎？舉例說明. 考點一　機械能守恒的判斷 考點解讀 1．機械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功． 可以從以下兩個方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功．例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機械能守恒． 2．判斷方法 (1)當研究對象(除地球外)只有一個物體時，一般根據(jù)是否“只有重力(或彈簧彈力)做功”來判定機械

7、能守恒． (2)當研究對象(除地球外)由多個物體組成時，往往根據(jù)是否“沒有介質阻力和摩擦力”來判定機械能守恒． (3)注意以下幾點：①“只有重力(或彈簧彈力)做功”不等于“只受重力(或彈簧彈力)作用”；②勢能具有相對性，一般以解決問題簡便為原則選取零勢能面；③與繩子突然繃緊、物體間碰撞等相關的問題，除題中說明無能量損失或彈性碰撞外，機械能一定不守恒． 典例剖析 例1　木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其 中，再與木塊一起共同擺到一定高度如圖4所示，從子彈開始射入 到共同上擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是 (　　) 圖4 A．子彈的機械能守恒

8、B．木塊的機械能守恒 C．子彈和木塊的總機械能守恒 D．以上說法都不對 淘汰排除法解答選擇題 有一部分選擇題，其選項不易從正面判斷其正確，但易舉反 例或從反面判定其不正確，此時應用淘汰排除法進行解答， 此類選擇題多涉及對某個概念或規(guī)律的各個側面的掌握情況 的考查．針對本題，只要正確理解機械能守恒的條件，就能 很快排除A、B、C選項，從而確定正確選項為D. 跟蹤訓練1　如圖5所示， 圖5 一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與木塊m連接，且m 與M及M與地面間光滑．開始時，m與M均靜止，現(xiàn)同時對m、 M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在兩物體開始運動以后

9、的整個 運動過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(整個過程彈簧形變不超過其彈性限度)，下列說法正確的是 (　　) A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒 B．由于F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的動能不斷增加 C．由于F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的機械能不斷增加 D．當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M的動能最大 考點二　機械能守恒定律的幾種表達形式 考點解讀 1．守恒觀點 (1)表達式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.

10、(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能． (3)注意問題：要先選取零勢能參考平面，并且在整個過程中必須選取同一個零勢能參考平面． 2．轉化觀點 (1)表達式：ΔEk＝－ΔEp. (2)意義：系統(tǒng)(或物體)的機械能守恒時，系統(tǒng)增加(或減少)的動能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能． (3)注意問題：要明確勢能的增加量或減少量，即勢能的變化，可以不選取零勢能參考平面． 3．轉移觀點 (1)表達式：ΔEA增＝ΔEB減． (2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當系統(tǒng)的機械能守恒時，則A部分物體機械能的增加量等于B部分物體機械能的減少量． (3)注意問題：A部分機械能的增加量等于A

11、末狀態(tài)的機械能減初狀態(tài)的機械能，而B部分機械能的減少量等于B初狀態(tài)的機械能減末狀態(tài)的機械能． 典例剖析 圖6 例2 如圖6所示，一輕桿可繞O點的水平軸無摩擦地轉 動，桿兩端各固定一個小球，球心到O軸的距離分別 為r1和r2，球的質量分別為m1和m2，且m1>m2，r1>r2，將桿 由水平位置從靜止開始釋放，不考慮空氣阻力，求小球m1擺到最低點時的速度是多少？ 方法突破　應用機械能守恒定律的基本思路 (1)選取研究對象——物體或系統(tǒng)； (2)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒； (3)恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程初、末狀態(tài)時

12、的機械能； (4)選取適當?shù)臋C械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)進行求解． 圖7 跟蹤訓練2　圖7是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根 不可伸長的細線兩端分別系物體A、B，且mA＝2mB，從圖示位置由 靜止開始釋放A物體，當物體B到達半圓頂點時，求繩的張力對物 體B所做的功． 　　　　　　　　　4.運用機械能守恒定律處理豎 直平面內(nèi)的圓周運動模型 圖8 例3 如圖8所示是為了檢驗某種防護罩承受沖擊力的裝置，M是 半徑為R＝1.0 m的固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上 端切線水

13、平．N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面 為半徑r＝ m的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M 軌道的上端點．M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不 同的質量為m＝0.01 kg的小鋼珠．假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點，水平飛出后落到曲面N的某一點上，取g＝10 m/s2.問： (1)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep多大？ (2)鋼珠落到圓弧N上時的動能Ek多大？(結果保留兩位有效數(shù)字) 建模感悟　豎直平面內(nèi)的圓周運動問題能把牛頓第二定律與機械能守恒定律有機地結合起來，形成綜合性較強的力學題目，有利于考查學生的綜合分析能力及對物理過程的想象能力

14、，是一種常見的力學壓軸題型． 圖9 跟蹤訓練3　如圖9所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的 兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4 m 的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合的 點．現(xiàn)有一可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的 地方由靜止釋放．(g取10 m/s2) (1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高？ (2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h. A組　機械能守恒的判斷分析 圖10 1. 如圖10所示，在兩個質量分別為m、2m的

15、小球a和b之間，用 一根長為L的輕桿連接(桿的質量可不計)，兩小球可繞著輕桿中 心O的水平軸無摩擦轉動．現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速 度釋放，重球b向下運動，輕球a向上運動，產(chǎn)生轉動，在桿轉 至豎直的過程中 (　　) A．b球的重力勢能減小，動能增大 B．a(chǎn)球的重力勢能增大，動能減小 C．a(chǎn)球和b球的總機械能守恒 D．a(chǎn)球和b球的總機械能不守恒 2. 一個輕質彈簧，固定于天花板的O點處，原長為L，如圖11所示．一 個質量為m的物塊從A點豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點相 接觸，然后向上壓縮彈簧

16、，到C點時物塊速度為零，在此過程中 (　　) A．由A到C的過程中，物塊的機械能守恒 圖11 B．由A到B的過程中，物塊的動能和重力勢能之和不變 C．由B到C的過程中，彈性勢能的變化量與克服彈力做的功相等 D．由A到C的過程中，重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量 B組　豎直平面內(nèi)圓周運動與機械能守恒定律 的結合問題 圖12 3．為了研究過山車的原理，物理興趣小組提出了下列設想：如 圖12所示，取一個與水平方向夾角為30°，長L＝0.8 m的傾 斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水 平軌道DE，整個軌道都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓

17、弧相接， 豎直圓軌道的半徑R＝0.6 m．現(xiàn)使一個質量m＝0.1 kg的小物塊從A點開始以初速度v0沿傾斜軌道滑下，g取10 m/s2.問： (1)若v0＝5.0 m/s，則小物塊到達B點時的速度為多大？ (2)若v0＝5.0 m/s，小物塊到達豎直圓軌道的最高點時對軌道的壓力為多大？ (3)為了使小物塊在豎直圓軌道上運動時能夠不脫離軌道，v0大小應滿足什么條件？ C組　兩體系統(tǒng)機械能守恒問題 4. 如圖13所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質量為m 的球，桿可繞無摩擦的軸O轉動，使桿從水平位置無初速度釋放 擺下．求當桿轉到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多

18、少 功？ 課時規(guī)范訓練 (限時：60分鐘) 一、選擇題 1．以下說法中哪些是正確的 (　　) A．物體做勻速運動，它的機械能一定守恒 B．物體所受合力的功為零，它的機械能一定守恒 C．物體所受合力不等于零，它的機械能可能守恒 D．物體所受合力等于零，它的機械能一定守恒 2．一個人站在陽臺上，以相同的速率v0分別把三個球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時的速率 (　　) A．上拋球最大

19、 B．下拋球最大 C．平拋球最大 D．三球一樣大 圖1 3．如圖1所示，一根跨過光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員 (可 視為質點)．a(chǎn)站在地面上，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動， 運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)．當演員b擺至最低點時，a剛好 對地面無壓力，則演員a的質量與演員b的質量之比為 (　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 圖2 4．如圖2所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°、質量分別為 2m和m的兩個滑塊用不可伸

20、長的輕繩通過滑輪連接(不計滑輪 的質量和摩擦)，分別置于兩個斜面上并由靜止釋放；若交換兩 滑塊位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有(　　) A．質量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B．質量為m的滑塊均沿斜面向上運動 C．繩對質量為m的滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力 D．在運動過程中系統(tǒng)機械能均守恒 5．如圖3所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M>m，不計摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運動的過程中 (　　) A．M、m各自的機械能分別守恒 圖3 B．M減少的機械能等于m增加的機械能 C

21、．M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能 D．M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒 圖4 6．如圖4所示，斜直軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點A 與半圓軌道最高點C等高，B為軌道最低點．現(xiàn)讓小滑塊(可視 為質點)從A點開始以速度v0沿斜面向下運動，不計一切摩擦， 關于滑塊運動情況的分析，正確的是 (　　) A．若v0≠0，小滑塊一定能通過C點，且離開C點后做自由落體運動 B．若v0＝0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做平拋運動 C．若v0＝，小滑塊能到達C點，且離開C點后做自由落體運動 D．若v0＝，小滑塊能到達C點，且離開C點后做平拋運動 圖

22、5 7．(2020·安徽·14)伽利略曾設計如圖5所示的一個實驗，將擺球 拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點，如果在E 或F處釘上釘子，擺球將沿不同的圓弧達到同一高度的對應 點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水 平高度上的M點．這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不 同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時，其末速度的大小 (　　) A．只與斜面的傾角有關 B．只與斜面的長度有關 C．只與下滑的高度有關 D．只與物體的質量有關 8．如圖6所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩 兩端各系一小球a

23、和b.a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m， 用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a 可能達到的最大高度為 (　　) 圖6 A．h B．1.5h C．2h D．2.5h 圖7 9．如圖7所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A 和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ ＝30°的斜面體置于水平地面上．A的質量為m，B的質 量為4m.開始時，用手托住

24、A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中 無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是 (　　) A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大 B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右 C．小球A的機械能守恒 D．小球A的機械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機械能守恒 10.如圖8所示，跳水運動員最后踏板的過程可以簡化為下述模 型：運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上，隨跳 板一同向下運動到最低點(B位置)，對于運動員從開始與跳板 接觸到運動至最低點的過程中

25、，下列說法正確的是 (　　) A．運動員到達最低點時，其所受外力的合力為零 B．在這個過程中，運動員的動能一直在減小 C．在這個過程中，跳板的彈性勢能一直在增加 圖8 D．在這個過程中，運動員所受重力對他做的功小于跳板的 作用力對他做的功 圖9 11．如圖9所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放 在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地上，B不能 左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質量均 為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)側做圓 周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方 向上跳起(不計小

26、球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時速度必須滿足 (　　) A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 二、非選擇題 圖10 12．如圖10所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌 道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質 量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形 軌道運動．要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓 力不能超過5mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍． 圖11 13．

27、如圖11所示，光滑固定的豎直桿上套有一個質量m＝0.4 kg的小 物塊A，不可伸長的輕質細繩通過固定在墻壁上大小可忽略的定 滑輪D連接小物塊A和小物塊B.虛線CD水平，間距d＝1.2 m， 此時連接小物塊A的細繩與豎直桿的夾角為37°，小物塊A恰能 保持靜止．現(xiàn)在在小物塊B的下端掛一個小物塊Q(未畫出)，小 物塊A可從圖示位置上升并恰好能到達C處．不計摩擦和空氣阻 力，cos 37°＝0.8、sin 37°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小物塊A到達C處時的加速度大??； (2)小物塊B的質量； (3)小物塊Q的質量． 復習講義 基礎再現(xiàn) 一、

28、基礎導引　1.見解析 解析　(1)足球由位置1運動到位置2時，重力所做的功為－mgh，足球克服重力所做的功為mgh，足球的重力勢能增加了mgh. (2)足球由位置2運動到位置3時，重力所做的功為mgh，足球的重力勢能減少了mgh. 2．桌面：5.88 J　－3.92 J　9.8 J　9.8 J 地面：9.8 J　0 J　9.8 J　9.8 J 知識梳理　1.(1)①路徑　高度差?、跈C械能　(2)①被舉高　②mgh?、蹣肆俊〈笮? (3)①減少　增加　②等于?。p 2．(1)彈性形變　(2)越大　越大 (3)－ΔEp 二、 基礎導引　1.見解析 解析　(1)小球下滑的過程

29、中，曲面的支持力與速度方向始終垂直，不做功．整個過程只有重力做功，根據(jù)動能定理W合＝mv－mv，得 mg(h1－h(huán)2)＝mv－mv 上式表明，小球動能的增加等于重力勢能的減?。? (2)小球在從A點下落至B點的過程中，由重力做功與重力勢能的關系得 mgh1－mgh2＝mv－mv 將以上方程變形，得 mgh1＋mv＝mgh2＋mv 等式左邊表示物體在A點時的機械能，等式右邊表示物體在B點時的機械能．由上式可以看出，小球從A點運動到B點的過程中，機械能守恒． 2．BC　 知識梳理　1.動能　勢能　Ep＋Ek　彈性勢能　重力勢能　2.(1)重力或彈力　保持不變　(2)①Ek2＋Ep

30、2?、讦p　③ΔEB減 思考：不一定．如用豎直向上的力向上勻速拉動物體，物體的動能不變，而物體的重力勢能增加，所以機械能增加． 課堂探究 例1　D　 跟蹤訓練1　D 例2　r1 跟蹤訓練2　mBgR 例3　(1)1.5×10－1 J　(2)8.0×10－2 J 跟蹤訓練3　(1)0.2 m　(2)0.1 m 分組訓練 1．AC　2.BC 3．(1) m/s　(2)0.5 N (3)v0≥ m/s或v0≤2 m/s 4．－0.2mgL　0.2mgL 課時規(guī)范訓練 1．C　 2．D　 3．B　 4．BD　 5．BD　 6．D　 7．C 8．B　 9．ABC　 10．CD　 11．CD　 12.R≤h≤5R 13．(1)10 m/s2　(2)0.5 kg　(3)0.3 kg