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廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選考)導(dǎo)學(xué)案 理

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廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選考)導(dǎo)學(xué)案 理_第1頁
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1、選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選考) 編制人: 審核: 下科行政: 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能在極坐標(biāo)中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置,理解在極坐標(biāo)系中和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別,能進(jìn)行極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的互化; 2、能在極坐標(biāo)中給出簡單圖形(如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓的方程,能進(jìn)行極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化; 3、了解參數(shù)方程、了解參數(shù)的含義 4、能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圖像圓錐曲線的參數(shù)方程。 【課前預(yù)習(xí)案

2、】 一、基礎(chǔ)知識梳理 1、極坐標(biāo)系的定義 在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)O叫做 ,自極點(diǎn)O引一條射線叫做 ;再選定一個長度單位,一個角度單位(通常取弧度)及正方向(取逆時針方向?yàn)檎较颍?,這樣就建立極坐標(biāo)系,設(shè)M是平面上的任一點(diǎn),極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離叫做點(diǎn)M的 ,記為;以極軸為始邊,射線為終邊的 叫做點(diǎn)M的極角,記為,有序數(shù)對叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo) 極坐標(biāo)的四要素:(1)極點(diǎn) (2)極軸 (3)長度單位

3、 (4)角度單位和它的正方向 由,當(dāng)極角的取值范圍是時,平面上的點(diǎn)(極點(diǎn)除外)與極坐標(biāo)()建立一一對應(yīng)關(guān)系,規(guī)定:極點(diǎn)的極徑為0,極角可取任意角 2、直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化 互化前提:原點(diǎn)與極點(diǎn)重合 X軸正半軸與極軸重合 取相同的長度單位 二、練一練 1、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為,若以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則點(diǎn)P的極坐標(biāo)是 2、極坐標(biāo)方程表示的曲線是( ) (A)圓 (B)橢圓 (C)

4、雙曲線 ( D)拋物線 【課內(nèi)探究案】 一、討論、展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑 探究一求點(diǎn)的極坐標(biāo) 例1、在極坐標(biāo)中,若等邊的兩個頂點(diǎn)是A,B,那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是( ) (A) (B) (C) ( D) 高考鏈接(10廣東) (1)在極坐標(biāo)系()中,曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 (11北京)在極坐標(biāo)中,圓的圓心的極坐標(biāo)是( ) (A) (B) (C) ( D) 探究二、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化 例2、極坐標(biāo)中,曲線和相

5、交于點(diǎn)A,B,則A,B之間的距離= 高考鏈接 1、在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到圓的圓心的距離為( ) (A)2 (B) (C) ( D) 2、已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為,則曲線的點(diǎn)到曲線的最遠(yuǎn)距離為 探究三、直線和圓的極坐標(biāo)方程(只需了解) 例3、1、過極點(diǎn)、極角為的直線方程為 2、與極軸平行并與極軸距離等于的直線方程為 3、與極軸所在直線垂直且與極點(diǎn)距離為的直線方程為 4、圓心為,半徑為的圓的極坐標(biāo)方程為 5

6、、圓心為,半徑為的圓的極坐標(biāo)方程為 6、圓心為,半徑為的圓的極坐標(biāo)方程為 7、圓心為,半徑為的圓的極坐標(biāo)方程為 8、圓心為極點(diǎn),半徑為的圓的極坐標(biāo)方程為 高考鏈接:過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 直線參數(shù)方程的一般形式是:為參數(shù)) 其中直線傾斜角的正切為(其中) 圓心在,半徑為的圓的參數(shù)方程是為參數(shù)) 1、若直線 (為參數(shù))與直線垂直,則= 2、已知直線與圓(為參數(shù)),它們公共點(diǎn)個數(shù)為 3、(09廣東)若直線(為參數(shù))與直線(為參數(shù))垂直,則= 4、(11廣東)已知兩曲線參數(shù)方程為()與(為),它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 5、(12廣東)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù))和(為參數(shù)),則曲線和的交點(diǎn)坐標(biāo)為 6、(11陜西)在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線(為參數(shù))和曲線上,則= 7、曲線(為參數(shù))的離心率 8、已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為所截得的弦長為

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