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1、計算難題 長寧區(qū)21．如圖12所示，輕質薄壁圓柱形容器A、B分別置于同一水平面上。A中盛有密度為ρ的液體甲，B中盛有密度為1.2ρ的液體乙，且液體甲和液體乙的深度相同。 甲 乙 A B 圖12 ①若甲液體的密度為1×103千克/米3、體積為5×10－3米3，求：液體甲的質量m甲。 ②若乙液體的深度為0.1米，求：液體乙對容器底的壓強PB。 ③若容器足夠高，在容器A和B中再分別倒入相同體積的甲、乙液體，使兩液體對容器底部的壓強相等，求：容器A和B底面積之比(SA:SB)值的所在范圍。 22．在圖13（a）所示的電路中，電源電壓為

2、18伏且保持不變，電阻R1的阻值為20歐。閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.3安，電流表、電壓表表盤如圖13（b）所示，電壓表0~3V量程損壞。 ①求電阻R2的阻值。 ②現(xiàn)用電阻R0替換R1，用規(guī)格為“25Ω 2Α”和“50Ω 1Α”的滑動變阻器中一個來替換電阻R2。要求：在移動變阻器滑片P的過程中 （a）電路元件都能正常工作。 （b）電壓表和電流表的指針偏轉角度相同。 （c）且電壓表示數(shù)的變化量ΔU最大。 問：電阻R0的阻值為 歐，電阻R2替換為 的滑動變阻器（選填“25Ω 2Α”或“50Ω 1Α”），請計算此時電壓表示數(shù)的最大變化量。

3、 （a） 圖13 （b） R2 R1 A S V A + 3 1 2 3 0.6 0 0 0.6 0.4 0.22 3 0 2 1 + V 0 15 5 10 15 3 閘北區(qū) 楊浦區(qū) 27. 在如圖16所示電路中，電源電壓可在4～8伏范圍內調節(jié)，變阻器R2上標有“20Ω?2Α”字樣。當通過R1的電流為0.4安時，R1兩端的電

4、壓為2伏?，F(xiàn)有電壓表、電流表各一個，表盤如圖17（a）、（b）所示的電流表、電壓表各一個（電表大量程均損壞）。 圖16 R1 R2 S P A B C D 圖17 （a） （b） ①求電阻R1的阻值。 ②求10秒內電流通過R1所做的功W1。 ③請選擇一個電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動變阻器的滑片P時通過變阻器的電流變化量DI最大。 （a）寫出選擇的電表及電表接入的位置。 （b）求出通過變阻器的電流變化量的最大值DI最大。 徐匯區(qū) (a)

5、 R2 S R1 (b) R2 S R1 圖12 21．如圖12（a）所示，將電阻R1與R2串聯(lián)在電源電壓U為16伏的電路中，已知R1=4歐，通過電路的電流I為1.6安；若將這兩個電阻并聯(lián)在電壓U’為6伏的電路中，如圖12（b）所示，通過干路的電流I’為2.5安，求： ①串聯(lián)電路中，R1兩端的電壓； ②并聯(lián)電路中，通過R2的電流； ③若用電阻R0替換R1或R2中的一個，要求使R0在串聯(lián)與并聯(lián)電路中消耗的電功率相等，求出替換電阻的值。 22．如圖13所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器A、B，底面積分別為0.03米2和0.02米

6、2 ，高均為0.3米，分別盛有0.1米高的酒精和水（已知ρ酒＝0.8×103千克/米）。甲是質量為5千克的實心柱體，底面積為0.01米2。求： A B 圖13 甲 ①水對容器底的壓強。 ②甲對桌面的壓強。 ③若將甲物體分別豎直放入兩容器內的液體中，均能浸沒，并使酒精對容器底的壓力小于水對容器底的壓力，求甲物體的體積范圍。 松江區(qū) 21．如圖12所示，水平地面上的輕質圓柱形容器甲、乙分別盛滿質量均為2m的水和酒精， 圖12 甲 乙 （ρ酒精＝0.8×103千克/米3） ① 若乙容器中酒精的質量為3.2

7、 千克，求酒精的體積V酒精。 ② 求甲容器中0.1米深處水的壓強P水。 ③ 若將質量為m的冰塊（ρ冰＝0.9×103千克/米3）分別放入兩容器中后（冰塊在水中漂浮，在酒精中下沉），兩容器對水平地面的壓強相等，求兩容器的底面積S甲和S乙的比值。 22．在圖13所示的電路中，電阻R1為20歐，滑動變阻器R2上標有“50Ω 2A”字樣?，F(xiàn)有電壓為6伏的電源一個，表盤如圖14（a）、（b）所示的電流表、電壓表各一個。 圖14 （a） （b） 圖13 F A B C D E R1 R2

8、 ①若在AB間接入電流表，CD間接入電源，EF間接入電鍵后，閉合電鍵。 （a）求電流表的示數(shù)。 （b）移動滑動變阻器滑片P，在電路安全工作的情況下，整個電路消耗的最大電功率。 ②請選擇一個電表，將電源、電鍵和所選擇的電表分別接入AB、CD、EF間。要求選擇合適的電表量程，移動滑片P的過程中，電路各元件能正常工作，且所選電表指針轉動的角度最大。則應在AB間接入 ，CD間接入 ，EF間接入 。滿足上述要求時，求滑動變阻器R2接入電路中的阻值范圍。 普陀區(qū) 21.?如圖12所示，實心均勻正方體A、B質量均為8千

9、克，分別放置在水平地面上。 A的體積為1×10-3米3，B的邊長為0.2米。 求：??①物體A的密度ρA；?? ②物體B對地面的壓強PB；? ③現(xiàn)沿豎直方向分別將A、B切去相同厚度l，并將切去部分疊放在對方剩余部分的上表面（保持原放置方向不變）。請比較疊放前后A、B對地面的壓強變化量△PA、△PB的大小關系，并寫出推導過程。 22.?在圖13（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R1的阻值為10歐、R2的阻值為20歐。電流表、電壓表的表盤如圖14（b）所示，閉合電鍵S。?? ①?求電流表A的示數(shù)； ②?求電阻R2消耗的電功率；?

10、③?現(xiàn)有三個滑動變阻器，A：“10歐??2安”、 ?B：“20歐?2安”、C：“50歐?1安”，請選擇其中一?個替換電阻R1或R2。要求：選擇適當?shù)碾姳砹砍蹋婚]合電鍵后，保證電路各元件都能正常工作；滑動變阻器滑片在可允許的最大范圍內移動時，電流表A的示數(shù)變化量最小。? （a）應選滑動變阻器???????? ???????替換定值電阻?????? ????；? （b）請算出電路中電流表A的最小變化量△I、以及所對應滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍。 閔行區(qū) 圖13(a) 21．在圖13(a)所示電路中，電源電壓為9伏且不變，電阻R1阻值為10歐，

11、變阻器R2上標有“20歐 2安”字樣。閉合電鍵Ｓ后，通過R1的電流為0.5安。 求： （1）R1兩端的電壓Ｕ1。 （2）當變阻器滑片移至最左端時，通過R1的電流。 圖13(b) （3）將變阻器的滑片移至某一位置時，電壓表指針指在圖13(b)所示位置，此時R1、R2消耗的電功率之比。 圖14 22．質量為0.3千克的容器，其形狀、規(guī)格如圖14所示。將它放在水平桌面中央，再將2.4×10-3米3的水倒入該容器中。求： （1）容器裝水前對桌面的壓強。 （2）在容器內又投入總體積為1×10-3米3的實心金屬顆粒，金屬顆粒均沉底，這

12、些金屬顆粒所受的浮力。 （3）金屬顆粒投入前后，水對容器底部壓強的增加量。 浦東區(qū) 靜安青浦區(qū) 乙 圖10 甲 21．如圖10所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面。甲的質量為16千克、高為0.2米、底面積為4×10-2米2。乙容器的質量為2千克、高為0.3米、底面積為5×10-2米2，裝有質量為10千克的水。 ① 求乙容器內水的體積V水。 ② 若甲輕放并浸沒在乙容器內水中后， （a）求水對容器乙底部的壓強p水。 （b）求容器乙對水平地面的壓強p乙。

13、 22．在圖11所示的電路中，電流表A1、A2的規(guī)格相同，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R1的阻值為20歐，電阻R2的阻值為10歐。 ① 求電鍵S斷開時電流表A1的示數(shù)。 ② 現(xiàn)用標有“50歐 1.5安”字樣的滑動變阻器R替換電阻R1或R2中的一個，可組成不同的新電路。 （a）各新電路中電流表A2的最大示數(shù)不同，求各最大示數(shù)中的最大值以及此時的變阻器R連入電路中的阻值、電流表A1的示數(shù)。 圖11 S A2 V R2 R1 A1 （b）若新電路中某個電流表的示數(shù)如圖12所示，求電壓表V的示數(shù)。（需求出所有的電路情況） 圖12

14、 金山區(qū) 21．如圖13所示，輕質圓柱形容器A內裝有部分水，實心圓柱體B放在水平桌面上， 圖13 A B （1）若A容器中水的質量為2千克，求水的體積V水。 （2）若B的質量為1.5千克，底面積為100厘米2，求B對水平桌面的壓強pB。 （3）將圓柱體B沿水平方向截取部分體積V放入A容器中（水未溢出），若ρ水≦ρB≦2ρ水，求A容器底部受到水的壓強變化量ΔpA。 （結果均用V、ρ水、ρB、g、SA、SB等字母表示） 22．在圖14所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變。 圖14 （1）若在CD間接

15、入電流表，閉合電鍵，電流表示數(shù)如圖所示。求電阻的阻值。 （2）若在AB間接入電壓表，閉合電鍵，電壓表示數(shù)為6伏。求變阻器消耗的電功率。 （3）現(xiàn)有滑動變阻器“50Ω 2A ”或“20Ω 1A ”替代R2，若在AB和CD間同時接入電壓表。閉合電鍵后使兩個電壓表示數(shù)差值最大。當選用標有“ ”的滑動變阻器時能達到以上要求。 ①求出兩個電壓表示數(shù)差值的最大值及此時滑動變阻器的阻值。 ②該電路中的最大電流。 黃浦區(qū) 20．如圖11所示，薄壁圓柱形容器底面積為2×10-2米2，盛有足夠多的水，置于水平面上。 ①若容器內水深為0.3米，求水的質量m水。

16、 ②求水面下0.1米深度處水產(chǎn)生的壓強p水。 圖11 ③現(xiàn)將一個邊長為a、質量為m的正方體放入容器內的水中后（水未溢出），容器對水平面的壓強增加量△p容恰好等于水對容器底部的壓強增加量△p水，求該正方體的質量m。 圖12 21．在圖12(a)所示的電路中，電源電壓為6伏且不變，將定值電阻R1接入M、N接線柱，閉合電鍵S后電流表A的示數(shù)為0.4安。 ①求電阻R1的阻值。 ②現(xiàn)有滑動變阻器R2，其規(guī)格為”5Ω 3A”、“10Ω 1A”或“20Ω 2A”中的一個。 將R1與R2以不同的連接方式接入M、N接線柱，閉合電鍵S，移動變阻器R2 的滑

17、片，都能使電流表的指針達到圖12(b)所示位置。 (a)請通過計算判斷所用變阻器R2的規(guī)格。 (b)在電路元件安全工作的條件下，移動變阻器R2滑片， 使電流表示數(shù)的變化量△I最大。求不同連接方式中較大的△I最大。 虹口區(qū) （a） （b） （c） 圖11 P R1 R2 S 電流表A1 電流表A2 21．在圖11（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R1的阻值為20歐，滑動變阻器R2上標有“50W 1.5A”字樣。 ① 求通過

18、電阻R1的電流I1。 ② 求10秒內電流對電阻R1做的功W1。 ③ 若在電路中串聯(lián)兩個電流表，閉合電鍵后電流表示數(shù)如圖11（b）、（c）所示，小王同學計算了此時變阻器連入電路的阻值，他的分析過程如下表所示。 解1 電流表A1接干路、A2接R2的支路，即I總＝1.2安 I2＝0.3安 得 R2＝U2/ I2＝6伏/0.3安＝20歐 解2 電流表A2接干路、A1接R2的支路，即I總＝1.5安 I2＝1.2安 得 R2＝U2/ I2＝6伏/1.2安＝5歐 請判斷：小王的分析計算過程是否有錯、是否完整。若有錯誤，請指出并說明理由；若不完整，請說明電流表所接的位置，并求

19、出其它可能的解。 22．如圖12所示，質量為2千克的實心正方體放置在水平地面上。 ① 若該正方體的體積為1×10-3米3，求它的密度ρ和對地面的壓強p。 （a） （b） （c） （d） 圖12 圖13 甲 甲 甲 乙 乙 乙 Δl ② 若該正方體的邊長為l，現(xiàn)沿豎直方向切去厚度為Δl的部分甲，如圖13（a）所示，然后將切去部分旋轉90度后疊放在剩余部分乙的上表面的中央，如圖13（b）、（c）、（d）所示。此時甲對乙的壓強和乙對地面的

20、壓強分別為p甲、p乙 ，請通過推導得出p甲與p乙的大小關系及Δl的取值范圍。 奉賢區(qū) 21.如圖10所示，放置在水平地面上的實心正方體物塊A，其密度為1.2×103千克/米3。求 （1）若物塊A的邊長為0.2米時，物塊A的質量m A及對地面的壓強p A； （2）若物塊A邊長為2a，現(xiàn)有實心正方體物塊B、C（它們的密度、邊長的關系如下表所示），當選擇物塊________(選填“B”或“C”)，并將其放在物塊A上表面的中央時，可使其對物塊A的壓強與物塊A對地面的壓強相等，計算出該物塊的密度值。 22

21、.在圖11所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R2上標有“100Ω 1A”字樣。閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)為0.5安，電壓表V1的示數(shù)為10伏，電壓表V2的示數(shù)為6伏。求： （1）定值電阻R1的阻值； （2）在保證電路正常工作的前提下，R1消耗功率的最大值； （3）若電流表A選接“0~0.6A”量程， 電壓表V1選接“0~15V”量程，電壓表V2選接“0~15V”量程， 移動變阻器的滑片P使電壓表V2與電壓表V1的比值最大，求該最大比值。 崇明縣 21、如圖11所示電路，電源電壓為6V，R1為定值電阻，R2為規(guī)格 “20Ω 2A”

22、的滑動變阻器，表a、表b為電壓表或電流表． P R1 R2 b a S （圖11） （1）若表a為電流表、表b為電壓表，當S閉合時，電流表的示數(shù)為 1A，求此時滑動變阻器R2的阻值； （2）若定值電阻R1的阻值為5歐姆，并拆去電表a和b，當S閉合時， 移動滑片P，求R1最大電功率； （3）若表a為 表、表b為 表，當S閉合時，移動滑動變 阻器R2的滑片P，則兩表的示數(shù)變化量始終相同． B （圖12） A 22、如圖12所示薄壁容器A放在水平地面上，高0.5米，底面積為0.1，內裝有0.3米深的水，求： （1）容器內水的質量； （2）容器內水對底部的壓強； （3）若將體積為的正方體B輕輕放入A容 器中，此時：容器內水對底部的壓強變化量為， 容器對水平地面的壓強變化量．請通過計算比 較和的大小關系及對應的正方體B的密度． （本小題可直接寫出答案，無需解題過程） 嘉定、寶山區(qū)