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河南省衛(wèi)輝一中2020屆高三數(shù)學(xué)二輪 備考抓分點透析專題1 集合 理

上傳人:艷*** 文檔編號:111365245 上傳時間:2022-06-20 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:311KB
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1、2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一 集合 【重點知識回顧】 集合知識可以使我們更好地理解數(shù)學(xué)中廣泛使用的集合語言,并用集合語言表達數(shù)學(xué)問題,運用集合觀點去研究和解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)是理性思維的學(xué)科,高考尤其強調(diào)“全卷要貫穿思維能力的考查”簡易邏輯用于可以和各章融合命題,正是這一理性思維的體現(xiàn),學(xué)生只有在思維能力上有所提高才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個質(zhì)的飛躍。但思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的,因此,在第二輪各模塊的復(fù)習(xí)中應(yīng)盡量加強學(xué)生思維能力方面的培養(yǎng) 1.強化對集合與集合關(guān)系題目的訓(xùn)練,理解集合中代表元素的真正意義,注意利用幾何直觀性研究問題,注意運用Venn圖解題方法的訓(xùn)練,加強兩種集合表示方法轉(zhuǎn)換

2、和化簡訓(xùn)練; 2.確定集合的“包含關(guān)系”與求集合的“交、并、補”是學(xué)習(xí)集合的中心內(nèi)容,解決問題時應(yīng)根據(jù)問題所涉及的具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容來尋求方法。 ① 區(qū)別∈與、與、a與{a}、φ與{φ}、{(1,2)}與{1,2}; ② AB時,A有兩種情況:A=φ與A≠φ。 ③區(qū)分集合中元素的形式: 【典型例題】 1.對集合與簡易邏輯有關(guān)概念的考查 例1第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2020年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員},集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員},集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關(guān)系正確的是

3、( ) A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 分析:本例主要考查子集的概念及集合的運算. 解析:易知選D. 點評:本題是典型的送分題,對于子集的概念,一定要從元素的角度進行理解.集合與集合間的關(guān)系,尋根溯源還是元素間的關(guān)系. 例2(07重慶)命題:“若,則”的逆否命題是( ) A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 答案:D. 2.對集合性質(zhì)及運算的考查 例2.(2020年高考廣東卷理科2)已知集合A={ (x,y)|x,y為實數(shù),且x2+y2=

4、l},B={(x,y) |x,y為實數(shù),且y=x}, 則A ∩ B的元素個數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】C.方法一:由題得,元素的個數(shù)為2,所以選C. 方法二:直接畫出曲線和直線,觀察得兩支曲線有兩個交點,所以選C. 點評:對集合的子、交、并、補等運算,常借助于文氏圖來分析、理解.高中數(shù)學(xué)中一般考查數(shù)集和點集這兩類集合,數(shù)集應(yīng)多結(jié)合對應(yīng)的數(shù)軸來理解,點集則多結(jié)合對應(yīng)的幾何圖形或平面直角坐標(biāo)系來理解. 3.對與不等式有關(guān)集合問題的考查 例3.已知集合,則集合為 ( ) A. B.

5、 C. D. 分析:本題主要考查集合的運算,同時考查解不等式的知識內(nèi)容.可先對題目中所給的集合化簡,即先解集合所對應(yīng)的不等式,然后再考慮集合的運算. 解析:依題意:,∴, ∴故選C. 點評:同不等式有關(guān)的集合問題是高考命題的熱點之一,也是高考常見的命題形式,且多為含參數(shù)的不等式問題,需討論參數(shù)的取值范圍,主要考查分類討論的思想,此外,解決集合運算問題還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 4.對與方程、函數(shù)有關(guān)的集合問題的考查 例4.已知全集,集合, ,則集合中元素的個數(shù)為 ( ) A.1 B.2

6、 C.3 D.4 分析:本題集合A表示方程的解所組成的集合,集合B表示在集合A條件下函數(shù)的值域,故應(yīng)先把集合A、B求出來,而后再考慮. 解析:因為集合,所以,所以故選B. 點評:在解決同方程、函數(shù)有關(guān)的集合問題時,一定要搞清題目中所給的集合是方程的根,或是函數(shù)的定義域、值域所組成的集合,也即要看清集合的代表元素,從而恰當(dāng)簡化集合,正確進行集合運算. 【模擬演練】 1. 對新定義問題的考查 例1.(2020江西卷理2)定義集合運算:設(shè), ,則集合的所有元素之和為 ( ) A.0

7、 B.2 C.3 D.6 分析:本題為新定義問題,可根據(jù)題中所定義的的定義,求出集合,而后再進一步求解. 解析:由的定義可得:,故選D. 點評:近年來,新定義問題也是高考命題的一大亮點,此類問題一般難度不大,需嚴格根據(jù)題中的新定義求解即可,切忌同腦海中已有的概念或定義相混淆. 【專題突破】 1.滿足M{a1, a2, a3, a4},且M ∩{a1 ,a2, a3}={a1·a2}的集合M的個數(shù)是( ) (A)1       (B)2 (C)3 (D

8、)4 2.(2020年廣東卷,數(shù)學(xué)文科,1)第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2020年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員},集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}。集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關(guān)系正確的是( ) A.AB B.B C C.A∩B=C D.B∪C=A 3.設(shè)集合,則( ) (A)    ?。ǎ拢    。ǎ茫    。ǎ模? 4.(2020年天津卷,數(shù)學(xué)理科,6)設(shè)集合,則的取值范圍是 (A) (B)

9、 (C) 或 (D) 或 5. 設(shè),已知命題;命題,則是成立的( B ) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 6.( “a=1”是“函數(shù)在區(qū)間[1, +∞)上為增函數(shù)”的( A ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解:若“”,則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù);而若在區(qū)間上為增函數(shù),則0≤a≤1,所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函

10、數(shù)”的充分不必要條件,選A. 7. 設(shè)集合,,那么“”是“”的( B ) A.充分而不必要條件      B.必要而不充分條件 C.充分必要條件      D.既不充分也不必要條件 解析:設(shè)集合,,,所以若“”推不出“”;若“”,則“”,所以“”是“”的必要而不充分條件,選B 8、(07江西)設(shè)p:f(x)=ex+In x+2x2+mx+l在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m≥-5,則p是q的 (B) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 9、(07湖北)已知是的充分條件而不是必要條件,是的

11、充分條件,是的必要條件,是的必要條件?,F(xiàn)有下列命題:①是的充要條件;②是的充分條件而不是必要條件;③是的必要條件而不是充分條件;④的必要條件而不是充分條件;⑤是的充分條件而不是必要條件,則正確命題序號是(B) A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤ 二.填空題: 1.( 江蘇省鹽城中學(xué)2020年高三上學(xué)期第二次調(diào)研測試題,數(shù)學(xué),1)已知集合,,則= . 2.已知集合,,若; 則實數(shù)m的取值構(gòu)成的集合為 3. 已知集合,,則. 三.解答題: 1.設(shè),,問是否存在非零整數(shù),使?若存在,請求出的

12、值及 ;若不存在,請說明理由 答案: 一.選擇題: 1.〖解析〗本小題主要考查集合子集的概念及交集運算。集合中必含有,則或 〖答案〗B 2.〖解析〗本題考查對集合概念的理解,易知B∪C=A, 〖答案〗D. 3.〖解析〗此題重點考察集合的交集,補集的運算;畫韋恩氏圖,數(shù)形結(jié)合;∵ ∴ 又∵ ∴ 〖答案〗B 4.〖解析〗本題以集合為背景,求解參數(shù)的范圍, 所以 〖答案〗A 5.B 6.A〖解析〗若“”,則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù);而若在區(qū)間上為增函數(shù),則0≤a≤1,所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件,選A. 7.B 解析:設(shè)集合,,,所以若“”推不出“”;若“”,則“”,所以“”是“”的必要而不充分條件,選B 8、B 9、B 二.填空題: 1.〖解析〗考查本題對集合的表示及交集的計算,,,故= 2. 3. 三.解答題: 解:在上有解 在上有解

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