《高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精編指數(shù)與對(duì)數(shù)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精編指數(shù)與對(duì)數(shù)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精編 一、指數(shù)與對(duì)數(shù) 根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 對(duì)數(shù) 定 義 ⑴ 如果一個(gè)數(shù)的的n次方等于a （n>1,nN*），那么這個(gè)數(shù)叫做 a的n次方根，即若xn= a，則x稱(chēng) 為a的n的次方根。 稱(chēng)為根式，n為根指數(shù)，a為 被開(kāi)方數(shù)。 ⑵ a=(a>0,m,nN*,n>1) ⑶ a=(a>0,m,nN*,n>1) ⑴ 如果a（a>0,a1）的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。 ⑵ 當(dāng)a=10時(shí)的對(duì)數(shù)稱(chēng)為常用對(duì)數(shù)，N的常用對(duì)數(shù)log10N記作lgN. ⑶ 當(dāng)a= e時(shí)的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)

2、，N的自然對(duì)數(shù)logeN記作lnN. 互化式 ab=NlogaN=b(a>0,a1,N>0) 運(yùn) 算 法 則 ⑴aras=ar+s(a>0,r,sQ) ⑵(ar)s=ars(a>0, r,sQ) ⑶(ab)r=aras(a>0,b>0,rQ) 設(shè)a>0,a1,M>0,N>0，則 ⑴loga(MN)=logaM+logaN ⑵loga()=logaM-logaN ⑶logaMn=nlogaM(nR) 有 關(guān) 恒 等 式 ⑴（= ⑵ loga1=0 logaa=1 a=N 附注: 對(duì)數(shù)的換底公式logaN=,用它可以證明： ⑴logablogba

3、=1；⑵logbm=logab。 二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 定義 函數(shù)y=ax(a>0, 且a1)叫做指數(shù)函數(shù)。 函數(shù)y=logax(a>0,且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。 相互 關(guān)系 設(shè)a>0, a1，則指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)，所以它們的圖象關(guān)系y=x對(duì)稱(chēng)。 圖象 a>1 01 0