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1、12 3掌握物理學(xué)的基本概念、基本定律、分析掌握物理學(xué)的基本概念、基本定律、分析方法和實驗技能方法和實驗技能普通物理學(xué)普通物理學(xué)（第五版）程守洙（第五版）程守洙 江之水江之水主編主編 高等教育出版社高等教育出版社 、多種坐標(biāo)系的引入與矢量運算、多種坐標(biāo)系的引入與矢量運算、微積分等數(shù)學(xué)工具的引入；、微積分等數(shù)學(xué)工具的引入；、物理概念更加嚴(yán)密、全面、系統(tǒng)化、物理概念更加嚴(yán)密、全面、系統(tǒng)化4主要講授內(nèi)容：主要講授內(nèi)容：經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)熱學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)波動光學(xué)波動光學(xué)振動與波動振動與波動量子論簡介量子論簡介日常生活日常生活5PhysicsChemistry 化學(xué)化學(xué)Biology生物學(xué)生物學(xué)Com

2、puter計算機科學(xué)計算機科學(xué)Mechanics 機械學(xué)機械學(xué)Medicine 醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué) 物理的科學(xué)知識和研究方法已經(jīng)滲透到了其它學(xué)科物理的科學(xué)知識和研究方法已經(jīng)滲透到了其它學(xué)科和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域。和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域。6 物理學(xué)與三次技術(shù)革命物理學(xué)與三次技術(shù)革命 第一次技術(shù)革命第一次技術(shù)革命： 17、18世紀(jì)世紀(jì),蒸汽機的發(fā)明與廣泛應(yīng)用蒸汽機的發(fā)明與廣泛應(yīng)用第二次技術(shù)革命：第二次技術(shù)革命：19世紀(jì)世紀(jì),電的發(fā)明與應(yīng)用電的發(fā)明與應(yīng)用第三次技術(shù)革命：第三次技術(shù)革命：20世紀(jì)，計算機、電視、人造衛(wèi)星世紀(jì)，計算機、電視、人造衛(wèi)星等高新技術(shù)產(chǎn)品的出現(xiàn)等高新技術(shù)產(chǎn)品的出現(xiàn)7物理學(xué)的分支學(xué)科物理學(xué)的分支

3、學(xué)科8m運動學(xué)運動學(xué)( (kinematics) ) m動力學(xué)動力學(xué)( (dynamics) )m靜力學(xué)靜力學(xué)( (statics) )只描述物體的運動，不涉及引起運動和只描述物體的運動，不涉及引起運動和改變運動的原因。改變運動的原因。研究運動與相互作用之間的關(guān)系。研究運動與相互作用之間的關(guān)系。研究物體在相互作用下的平衡問題。研究物體在相互作用下的平衡問題。牛頓力學(xué)只涉及弱引力場中物體的低速運動牛頓力學(xué)只涉及弱引力場中物體的低速運動 是整個物理學(xué)的基礎(chǔ)是整個物理學(xué)的基礎(chǔ) 廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)9伽利略伽利略牛頓牛頓10第一章第一章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)第二章第二章 牛頓定律牛頓定

4、律第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒定律動量守恒定律和能量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動第五章第五章 靜電場靜電場第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第七章第七章 恒定磁場恒定磁場上冊目錄上冊目錄第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場電磁場11Kinematics of particles121-1 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述1-2 圓周運動圓周運動1-3 相對運動相對運動第一章第一章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)13一一 參考系參考系 質(zhì)點質(zhì)點 質(zhì)點是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模質(zhì)點是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模型型 . 目的是為了突出研究對象的主要

5、性質(zhì)目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì) , 暫不考暫不考慮一些次要的因素慮一些次要的因素 . 為描述物體的運動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系為描述物體的運動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.1 1 參考系參考系 如果我如果我們研究某一物體的運動，而可以忽略其們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個具有質(zhì)量動和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個具有質(zhì)量的點（即的點（即質(zhì)點質(zhì)點）來處理）來處理 . . 2 2 質(zhì)點質(zhì)點 選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不

6、同，這就是運動描述的相對性同，這就是運動描述的相對性.1.1 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述14選擇合適的參考系，選擇合適的參考系， 以方便確定物體的運動性質(zhì)；以方便確定物體的運動性質(zhì)；建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系， 以定量描述物體的運動；以定量描述物體的運動；提出準(zhǔn)確的物理模型，提出準(zhǔn)確的物理模型， 以突出問題中最基本的運動規(guī)律。以突出問題中最基本的運動規(guī)律。15三三 運動方程運動方程 位置矢量位置矢量 位移在直角坐標(biāo)系中的表示位移在直角坐標(biāo)系中的表示1 位置矢量位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr222rrxyz位矢位矢 的值為的值為r 確定質(zhì)點確定質(zhì)點P某一時刻在某一時刻在

7、坐標(biāo)系里的位置的物理量稱坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, 簡稱位矢簡稱位矢 .r式中式中 、 、 分別為分別為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijkjik16rxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rPPrxzyoxzyo2 運動方程運動方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式從中消去參數(shù)從中消去參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程 0),(zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz173 位移位移xyoBBrArArArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy rrrABABrrr 經(jīng)過時間間隔經(jīng)過時間

8、間隔 后后, 質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化, 由由始點始點 A 指向終點指向終點 B 的有向線段的有向線段 AB 稱為點稱為點 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也簡稱位移位移矢量也簡稱位移. tr18 222zyxr位移的大小為位移的大小為ArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy jyixrAAAjyixrBBBjyyixxrABAB)()(ABrrr所以位移所以位移 若質(zhì)點在若質(zhì)點在三維三維空間中運動，空間中運動，則在直角坐標(biāo)系則在直角坐標(biāo)系 中其位中其位移為移為OxyzkzzjyyixxrABABAB)()()(4 路程（路程（ ）: 質(zhì)點實際運動

9、軌跡的長度質(zhì)點實際運動軌跡的長度.s又又19四四 速度速度 1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點從點質(zhì)點從點A 運動到點運動到點 B, 其位移為其位移為tt時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點的平均速度質(zhì)點的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小22)()(tytxvjiyxvvv或或r)(ttrB)(trAxyos202 瞬時速度瞬時速度 當(dāng)質(zhì)點做曲線運動時當(dāng)質(zhì)點做曲線運動時, 質(zhì)點在某一點的速度方向質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向就是沿該點曲線的切線方向. 當(dāng)當(dāng) 時平均速度的極限值叫做瞬時速度時平均速度的極

10、限值叫做瞬時速度, 簡稱速度簡稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0vsrdd當(dāng)當(dāng) 時時,0ttddets v21xyov222ddd()()()dddxyztttvv瞬時速率：速度瞬時速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率vyvxvjiyxvvvjtyitxddddv 若質(zhì)點在若質(zhì)點在三維三維空間中運動空間中運動,其速度為其速度為ktzjtyitxddddddvddstvtddets v22平均速率平均速率tsvr)(ttrB)(trAxyosddstv瞬時速率瞬時速率討論討論 一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑 的端點的端點處，其速度大小為處

11、，其速度大小為),(yxrtrddtrdd（A）（B）（B）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）23 例例 1 設(shè)質(zhì)點的運動方程為設(shè)質(zhì)點的運動方程為 其中其中（1）求）求 時的速度時的速度.（2） 作出質(zhì)點的運動軌跡圖作出質(zhì)點的運動軌跡圖.( )( )( ) ,r tx t iy t j( )2 m,x tt214( )2 m.y tt3st 解解 （1）由題意可得速度分量分別為）由題意可得速度分量分別為1dd11m s ,dd2xyxytttvv1.5ijv3 st 時速度為時速度為24（2） 運動方程運動方程由運動方程消去參數(shù)由運動方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為可得軌跡方程

12、為t/mx/my0軌跡圖軌跡圖246- 6- 4- 22460ts2ts2ts4ts4t（2） 運動方程運動方程( )2x tt 214( )2y tt2134yxx25平均加速度：平均加速度：tv va a 用平均加速度描寫物體的運動是不精用平均加速度描寫物體的運動是不精確的，要想精確地描寫物體的加速度，令確的，要想精確地描寫物體的加速度，令0t取極限。取極限。ttv va a0limdtdr rv v由由dtdv va a瞬時加速度：瞬時加速度：加速度為速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)。加速度為速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)?？傻每傻胐tdv v22dtd r r五五 加速度加速度（反映質(zhì)點速度變化快慢的物理量

13、）（反映質(zhì)點速度變化快慢的物理量）26xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddddrattv加速度加速度jtityxddddvv加速度大小加速度大小220limyxtaatav質(zhì)點作三維運動時加速度為質(zhì)點作三維運動時加速度為（瞬時）加速度分量式（瞬時）加速度分量式27 1）矢量物理量全面地反映物體的運動狀態(tài)）矢量物理量全面地反映物體的運動狀態(tài)在在 t 時刻時刻 描述運動的物理量是描述運動的物理量是三者之間的關(guān)系是三者之間的關(guān)系是tatrddddvv運動學(xué)問題的基本定義式運動學(xué)問題的基

14、本定義式ar即解決問題的基本出發(fā)式即解決問題的基本出發(fā)式總結(jié)總結(jié)28 2 2）在直角坐標(biāo)）在直角坐標(biāo)系中可寫成系中可寫成：xyzoijkrxiyjzkxyzijkxyzaa ia ja kar分別是分別是x、y、z方向方向的單位矢的單位矢量量直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系(A)ijk29由基本關(guān)系式由基本關(guān)系式tatrddddvvtztytxzyxddddddvvvtatatazzyyxxddddddvvv有：有：ddddddddddddyxzxyzijktttaijkttt比較比較(A)(B)兩組式子，有：兩組式子，有：(B)30)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點運動學(xué)兩

15、類基本問題質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題 一一 由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；時刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求質(zhì)點速度及其運動方程可求質(zhì)點速度及其運動方程 .31: ,jtittr)2()2()(2 d2dritjtvd6drijtv 32 )()2(22mjti trd22dritjtv2,24xy 2x= 2t, y = 2-tdv2dajt 3334一一 平面極坐標(biāo)平面極坐標(biāo) Arxyo 設(shè)一質(zhì)點在設(shè)一質(zhì)點在 平面內(nèi)平面內(nèi)運動，某時刻它位于點運動，

16、某時刻它位于點 A .矢矢徑徑 與與 軸之間的夾角軸之間的夾角為為 . 于是質(zhì)點在點于是質(zhì)點在點 A 的位的位置可由置可由 來確定來確定 .),(rAOxyrx以以 為坐標(biāo)的參考系為為坐標(biāo)的參考系為平面極坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系 .),(rsincosryrx它與直角坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系為它與直角坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系為351) )角坐標(biāo)角坐標(biāo)2) )角位移角位移3) )角速度角速度4) )角加速度角加速度參考方向參考方向o)(tP( ) t)(ttQ( ) tddtddt基本定義式基本定義式用上述物理量描述圓周運動十分方便用上述物理量描述圓周運動十分方便圓周運動圓周運動二二 描述圓周運動的物理量描述

17、圓周運動的物理量36xyord()d (t)d( )( )dddrrstrttttvAB5）角速度與線速度的關(guān)系角速度與線速度的關(guān)系sr由由srv重要公式重要公式37)()(ttttttvv速度三角形速度三角形)(t)(ttnttntat0limttttnt00limlimoR)(tt)(t三三 圓周運動的切向加速度和法向加速度圓周運動的切向加速度和法向加速度 38oR)(tt速度三角形速度三角形)(t)(ttnttat0limttttnt00limlim)(ttnaa法向法向切向切向在路徑上各點在路徑上各點進行分解進行分解39如質(zhì)點作圓周運動如質(zhì)點作圓周運動 t時刻時刻 運動到運動到P點點

18、單位矢量如圖示單位矢量如圖示以質(zhì)點運動所到位置為原點，以切向單位矢量以質(zhì)點運動所到位置為原點，以切向單位矢量 和法向單位矢量和法向單位矢量 建立的二維坐標(biāo)系稱為建立的二維坐標(biāo)系稱為netePnete特點：坐標(biāo)系隨質(zhì)點而動。特點：坐標(biāo)系隨質(zhì)點而動。應(yīng)用：在討論圓周運動和曲線運動時，經(jīng)常應(yīng)用：在討論圓周運動和曲線運動時，經(jīng)常采用此坐標(biāo)系。采用此坐標(biāo)系。自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系401vroteetddddttvv2vtevv nddettaddvrtrtaddddtv質(zhì)點作變速率圓周運動時質(zhì)點作變速率圓周運動時1 te2te切向加速度切向加速度1 te2tetetett0lim切向單位矢量的時間變化率切

19、向單位矢量的時間變化率teddt法向單位矢量法向單位矢量質(zhì)點某時刻速度矢量（自然坐標(biāo)系表示）質(zhì)點某時刻速度矢量（自然坐標(biāo)系表示）41ntddeetavv切向加速度切向加速度（反映速度大小變化反映速度大小變化）tddartv法向加速度法向加速度（反映速度方向變化反映速度方向變化）rra22nvvnntteaeaa總加速度總加速度22ntaaa1vro2v1 te2tetn1tanaa42一般平面曲線運動一般平面曲線運動質(zhì)點在質(zhì)點在t時刻運動到時刻運動到P點點在該點曲率圓周上運動在該點曲率圓周上運動法向加速度指向曲率圓心法向加速度指向曲率圓心設(shè)曲率圓半徑為設(shè)曲率圓半徑為 則則taatndd2Pno

20、t也適用于一般曲線運動也適用于一般曲線運動（自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系）ntddeeta2vv43討論討論1）法向加速度意義：法向加速度意義：速度方向的變化率速度方向的變化率Ran2瞬時性瞬時性(大小、方向大小、方向)正值正值121Ran222Ran圓周運動圓周運動 各瞬時質(zhì)點運動各瞬時質(zhì)點運動的圓半徑相同的圓半徑相同2）切向加速度的意義：）切向加速度的意義：速度大小的變化率速度大小的變化率tatdd瞬時性瞬時性可正可負(fù)可正可負(fù)44四四 勻速率勻速率圓周運動和圓周運動和勻變速率勻變速率圓周運動圓周運動n2nnereaa 1 勻速率圓周運動：速率勻速率圓周運動：速率 和角速度和角速度 都為都為常量常量

21、 .v0ta2 勻變速率圓周運動勻變速率圓周運動t020021tt)(20202如如 時時,0t00,常量常量45圓周運動的圓周運動的線量和線量和角量關(guān)系角量關(guān)系RRan2R2tatddR參考方向參考方向o)(tP)(ttQttddddnntteaeaa總加速度總加速度22ntaaatn1tanaa總結(jié)總結(jié)46 對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：種是正確的： （A）切向加速度必不為零；）切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐點處除外）；）法向加速度必不為零（拐點處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；因此法向加速度必為零； （D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零；）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零； 討討 論論47例：例：一質(zhì)點作半徑為一質(zhì)點作半徑為R的圓周運動，其速的圓周運動，其速率滿足率滿足 ， k為常數(shù)，求：切向為常數(shù)，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。加速度、法向加速度和加速度的大小。 kRtv解：解： 切向加速度切向加速度dtdva法向加速度法向加速度rvan2kRRkRt2)(22Rtk加速度加速度22naaa2222RtkkR