《高中數(shù)學(xué) 第三章《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 新人教A版選修1-2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 新人教A版選修1-2(1頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二課時(shí)
3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義
教學(xué)要求:理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的,能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。
教學(xué)重點(diǎn):理解復(fù)數(shù)的幾何意義,根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。
教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1. 說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部,哪些是實(shí)數(shù),哪些是虛數(shù)。
2.復(fù)數(shù),當(dāng)取何值時(shí)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)?3. 若,試求的值,(呢?)
二、講授新課:
1. 復(fù)數(shù)的幾何意義:
① 討論:實(shí)數(shù)可以與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),類比實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)能與什么一一對(duì)應(yīng)呢?
(分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,因?yàn)樗?/p>
2、由實(shí)部和虛部同時(shí)確定,即有順序的兩實(shí)數(shù),不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo)) 結(jié)論:復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)。
②復(fù)平面:以軸為實(shí)軸, 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系,得到的平面叫復(fù)平面。
復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
③例1:在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
(先建立直角坐標(biāo)系,標(biāo)注點(diǎn)時(shí)注意縱坐標(biāo)是而不是)
觀察例1中我們所描出的點(diǎn),從中我們可以得出什么結(jié)論?
④實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上,純虛數(shù)落在虛軸上,除原點(diǎn)外,虛軸表示純虛數(shù)。
思考:我們所學(xué)過的知識(shí)當(dāng)中,與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的東西還有哪些?
⑤,,
注意:人們常將復(fù)數(shù)說成點(diǎn)或向量,規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。
2.應(yīng)用
例2,在我們剛才例1中,分別畫出各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量。
練習(xí):在復(fù)平面內(nèi)畫出所對(duì)應(yīng)的向量。
小結(jié):復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)的幾何意義。
三、鞏固與提高:
1. 分別寫出下列各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。
2.
3. 若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在虛軸上,求實(shí)數(shù)的取值。
變式:若表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左(右)半平面,試求實(shí)數(shù)的取值。
3、作業(yè):課本64題2、3題.