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1、（數(shù)學必修5）第一章 解三角形練習 [基礎訓練一] 一、選擇題 1．在△ABC中，若，則等于（ ） A． B． C． D． 2．若為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，角均為銳角，且 則△ABC的形狀是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為， 則底邊長為（ ） A． B． C． D． 5．在△中，若，則等于（ ） A． B

2、． C． D． 6．邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1．在△ABC中，，則的最大值是_______________。 2．在△ABC中，若_________。 3．在△ABC中，若_________。 4．在△ABC中，若∶∶∶∶，則_____________。 5．在△ABC中，，則的最大值是________。 三、解答題 1． 在△ABC中，若則△ABC的形狀是什么？ 2．在△ABC中，求證： 3．在銳角△ABC中，求證：。

3、 4．在△ABC中，設求的值。 [綜合訓練二] 一、選擇題 1．在△ABC中，， 則等于（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若角為鈍角，則的值（ ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能確定 3．在△ABC中，若，則等于（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，若， 則△ABC的形狀是（ ） A．直角三角形 B．等邊三角形 C．不能確定 D．等腰三角形 5．在△ABC中，若 則 (

4、 ) A． B． C． D． 6．在△ABC中，若， 則最大角的余弦是（ ） A． B． C． D． 7．在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空題 1．若在△ABC中，則=_______。 2．若是銳角三角形的兩內(nèi)角，則_____（填>或<）。 3．在△ABC中，若_________。 4．在△ABC中，若則△ABC的形狀是_________。 5．在△ABC中，若_________。 6．在銳

5、角△ABC中，若，則邊長的取值范圍是_________。 三、解答題 1． 在△ABC中，，求。 2． 在銳角△ABC中，求證：。 3． 在△ABC中，求證：。 4． 在△ABC中，若，則求證：。 5．在△ABC中，若，則求證： [提高訓練三] 一、選擇題 1．為△ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若則三邊的比等于（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，若，則其面積等于（ ） A． B．

6、 C． D． 4．在△ABC中，，，則下列各式中正確的是（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，若，則（ ） A． B． C． D． 6．在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ） A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能確定 D．等腰三角形 二、填空題 1．在△ABC中，若則一定大于，對嗎？填_________（對或錯） 2．在△ABC中，若則△ABC的形狀是______________。 3．在△ABC中，∠C是鈍角，設 則的大小關系是__________________

7、_________。 4．在△ABC中，若，則______。 5．在△ABC中，若則B的取值范圍是_______________。 6．在△ABC中，若，則的值是_________。 三、解答題 1．在△ABC中，若，請判斷三角形的形狀。 2． 如果△ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且 求△ABC的面積的最大值。 3． 已知△ABC的三邊且，求 4．在△ABC中，若，且，邊上的高為，求角的大小與邊的長 參考答案 [基礎訓練一] 一、選擇題 1.C 2.A 3.C 都是銳角，則 4.D 作出圖形

8、 5.D 或 6.B 設中間角為，則為所求 二、填空題 1. 2. 3. 4. ∶∶∶∶∶∶， 令 5. 三、解答題 1. 解： 或，得或 所以△ABC是直角三角形。 2. 證明：將，代入右邊 得右邊 左邊， ∴ 3．證明：∵△ABC是銳角三角形，∴即 ∴，即；同理； ∴ 4.解：∵∴，即， ∴，而∴， ∴ [綜合訓練二] 一、選擇題 1.C 2.A ，且都是銳角， 3.D 4.D

9、 ，等腰三角形 5.B 6.C ，為最大角， 7.D ， ，或 所以或 二、填空題 1. 2. ，即 ， 3. 4. 銳角三角形 為最大角，為銳角 5. 6． 三、解答題 1.解： ，而 所以 2. 證明：∵△ABC是銳角三角形，∴即 ∴，即；同理； ∴ ∴ 3. 證明：∵ ∴ 4．證明：要證，只要證， 即

10、 而∵∴ ∴原式成立。 5．證明：∵ ∴ 即 ∴ 即，∴ [提高訓練三] 一、選擇題 1.C 而 2.B 3.D 4.D 則， ， 5.C 6.B 二、填空題 1. 對 則 2. 直角三角形 3. 4． 則 5. 6． 三、解答題 1. 解： ∴等腰或直角三角形 2. 解： 另法： 此時取得等號 3. 解： 4. 解： ，聯(lián)合 得，即 當時， 當時， ∴當時， 當時，。