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1、第1章 靜電場 單元測試 一、選擇題(本題共9小題，每小題7分，共63分，每題至少有一個選項符合題意，多選、錯選不得分，選對但選不全得4分) 1．下列敘述正確的是(　　) A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程 B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程 C．玻璃棒無論和什么物體摩擦都會帶正電 D．帶等量異種電荷的兩個導體接觸后，電荷會消失，這種現(xiàn)象叫電荷的湮滅 解析：根據(jù)電荷守恒定律，電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在任何轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變。 答案：B 2．下列說法中錯誤的是(　　) A．電荷的周圍存在電場 B．電荷周

2、圍的空間被我們稱為電場，它遍布整個空間 C．電荷甲對電荷乙的庫侖力是電荷甲的電場對電荷乙的作用力 D．庫侖力與萬有引力都是不相接觸的物體之間作用力，這種相互作用不經(jīng)其他物質(zhì)便可直接進行 解析：電荷周圍存在電場，它遍布在整個空間，所以A、B正確。電荷間的相互作用是通過電場來實現(xiàn)的，所以C正確，D錯誤。 答案：D 3．下列公式中，F(xiàn)、q、E、r分別表示電場力、電荷量、場強、距離，①F＝k，②E＝k，③E＝，以下關(guān)于這三個公式的說法中正確的是(　　) A．①②③都只對真空中的點電荷或點電荷的電場才成立 B．①②只對真空中的點電荷或點電荷的電場成立，③對任何電場都成立 C．①③只對真空

3、中的點電荷或點電荷的電場成立，②對任何電場都成立 D．①②③適用于任何電場 解析：③為電場強度的定義式，適用于任何電場，①②只適用于真空中的點電荷或點電荷產(chǎn)生的電場。故選項B正確。 答案：B 4．兩個完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點電荷)，它們在相距一定距離時相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為(　　) A．5∶2　　　　　　　　 B． 5∶3 C．5∶6 D．5∶9 解析：由庫侖定律，它們接觸前的庫侖力為F1＝k，若帶同號電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時庫侖力為F2＝

4、k。 若帶異號電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時庫侖力為F2′＝k。 因此只有選項D正確 答案：D 5．如圖1所示，帶箭頭的線段表示某一電場的電場線，在電場力的作用下(不計重力)，一帶電粒子徑跡如圖中虛線所示，以下判斷正確的是(　　) A．A、B兩點相比較，A點場強小 B．粒子在A點時加速度大 圖1 C．粒子帶正電 D．因粒子運動方向不確定，無法判斷粒子的電性 解析：電場線疏密程度表示場強大小，所以A對；由F＝Eq得粒子所受電場力F與E成正比，所以FA＞FB，又因為F＝ma，所以F又與a成正比，aA＞aB，B錯； 假設粒子從A向B運動，則速度方向沿

5、軌跡的切線方向，若粒子帶正電，則受力沿電場線方向，因為物體做曲線運動時軌跡偏向力的方向與題意不符，所以粒子帶負電；若粒子從B向A運動，速度方向沿軌跡切線方向，若粒子帶正電，受力仍沿電場線方向，軌跡偏轉(zhuǎn)方向與題意不符，所以粒子帶負電。由以上分析可得，粒子帶負電，C、D均不對。 答案：A 6．如圖2所示，將懸掛在細線上的帶正電荷的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(nèi)(不與內(nèi)壁接觸)，另有一個懸掛在細線上的帶負電的小球B，向C球靠近，則(　　) A．A向左偏離豎直方向，B向右偏離豎直方向 B．A的位置不變，B向右偏離豎直方向 C．A向左偏離豎直方向，B的位置不變 D．A、B的位置都不變

6、 解析：金屬球殼C能屏蔽外部的電場，外部的電場不能深入內(nèi)部，因此小球A不會受到電場力的作用，不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；金屬球殼C處在電荷A的電場中，內(nèi)壁是近端，感應異號電荷——負電，外壁是遠端，感應同號電荷——正電，該正的感應電荷在外部空間同樣會激發(fā)電場，對小球B有吸引的作用，B向右偏，選項B正確。 答案：B 7．如圖3所示，在正六邊形的a、c兩個頂點上各放一帶正電的點電荷，電荷量的大小都是q1，在b、d兩個頂點上，各放一帶負電的點電荷，電荷量的大小都是q2，q1＞q2。則六邊形中心O點處的場強可用圖中的四條有向線段中的哪一條表示(　　) A．E1 B．E2 C．E3 D．

7、E4 解析：作出a、c、b、d四個點電荷在O點的場強方向如圖中Ea、Ec、Eb、Ed，由幾何知識得Ea、Ec的夾角為120°，故Ea、Ec的矢量和大小為Eac＝Ea＝Ec，方向如圖所示，Eb、Ed的夾角也為120°，Eb、Ed的矢量和大小為Ebd＝Eb＝Ed，方向如圖所示，又由點電荷形成的電場的場強公式E＝k和q1＞q2，得Eac＞Ebd，所以Eac與Ebd矢量和的方向只能是圖中E2的方向，故選項B正確。 答案：B 8．如圖4所示，一個電子沿等量異種點電荷連線的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子的重力不計，電子除受電場力以外，受到的另一個力的大小和方向的變化情況為(　　) A．先變大后變

8、小，方向水平向左 圖4 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 解析：A→O→B，場強先變大后變小，方向水平向右，所以電子受到的電場力先變大后變小，方向水平向左。又電子處于受力平衡狀態(tài)，故另一個力應是先變大后變小，方向水平向右，故選項B正確。 答案：B 9．如圖5所示，用兩根等長的細線各懸掛一個小球，并系于同一點，已知兩球質(zhì)量相同，當它們帶上同種點電荷時，相距r1而平衡。若使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩球間的距離將 (　　) 圖

9、5 A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定 解析：設兩小球帶電荷量均為Q，當小球相距r1時，所受靜電力大小為k，此時懸線與豎直方向夾角為θ1，根據(jù)兩小球處于平衡狀態(tài)，則有k＝mgtanθ1 當兩小球帶電荷量都減半時，重新達到平衡，兩懸線夾角減小，設此時懸線與豎直方向夾角為θ2，兩小球相距為r2，則有k＝mgtanθ2，由于θ1＞θ2，則k＞k，r＜4r得r2＞。 答案：A 二、計算題(本題共3小題，共37分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 10．(10分)有一水平向右的勻強電場，場強E＝9.0×103 N/C，在豎直平面內(nèi)半徑為0.

10、1 m的圓周上取圖示最高點C，另在圓心O處放置電荷量為Q＝10－8 C的帶正電荷的點電荷，試求C處的場強。 圖6 解析：C處場強由水平向右的場強E和點電荷在C處產(chǎn)生的場強合成，根據(jù)矢量合成定則可得： EC＝＝9×103 N/C。 設該場強與水平方向之間的夾角為θ，則有： tan θ＝1，θ＝45°。 即該場強方向與水平方向成45°角斜向上。 答案：9×103 N/C，方向與水平方向成45°角斜向上。 11．(12分)如圖7所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q與－Q的點電荷A、B相距r，則： (1)兩點電荷連線的中點O的場強多大？ 圖7 (2)在兩電荷連線的中垂

11、線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強如何？ 解析：(1)如圖所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的場強方向相同，均由A指向B，則A、 B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度： EA＝EB＝＝， 故O點的合場強為，方向由A指向B。 (2)如圖所示，A、B在O′點產(chǎn)生的場強EA′＝EB′＝，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點的合場強EO′＝EA′＝EB′＝，方向與A、B的中垂線垂直，即EO′與EO同向。 答案：(1) ，由A指向B (2) ，與AB的中垂線垂直指向負電荷一側(cè) 12．(15分)如圖8所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為l＝0.40 m的絕緣細線把質(zhì)量為m＝

12、0.20 kg，帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為θ＝37°。現(xiàn)將小球拉至位置A使細線水平后由靜 圖8 止釋放，求： (1)小球運動通過最低點C時的速度大??； (2)小球通過最低點C時細線對小球的拉力大小。(g取10 m/s2，sin37°＝0.60， cos37°＝0.80) 解析：(1)小球受到電場力qE、重力mg和線的拉力作用處于靜止，根據(jù)共點力平衡條件有 qE＝mgtan37°＝mg 小球從A點運動到C點的過程，根據(jù)動能定理有 mgl－qEl＝mv 解得小球通過C點時的速度 vC＝＝ m/s。 (2)設小球在最低點時細線對小球的拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律有T－mg＝m 解得T＝3 N。 答案：(1) m/s　(2)3 N