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1、（福建專用）2020年高考數(shù)學總復習 第五章第4課時 數(shù)列求和隨堂檢測（含解析）
1．(2020·寧德質檢)數(shù)列{an}的通項公式為an＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項之和S100等于( )
A．200 B．－200
C．400 D．－400
解析：選B.S100＝1－5＋9－13＋…＋(4×99－3)－(4×100－3)＝50×(－4)＝－200.
2．函數(shù)f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n ＋1)，則a1＋a2＋…＋a1000＝________.
解析：a2n＝f(2n)＋f(2n＋1)＝－4n2＋(2n＋1)2＝4n＋1，
a2
2、n－1＝f(2n －1)＋f(2n)＝－(2n)2＋(2n－1)2＝－4n＋1.
所以數(shù)列的前1000項和可分為兩部分：
(a1＋a3＋a5＋…＋a999)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a1000)＝1000.
答案：1000
3．等差數(shù)列{an}中，a1＝3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，b1＝1，且b2＋S2＝12，{bn}的公比q＝.
(1)求an與bn；
(2)求＋＋…＋.
解：(1)由已知可得，
解得q＝3，a2＝6或q＝－4(舍去)，a2＝13(舍去)，
∴an＝3＋(n－1)×(6－3)＝3n，bn＝3n－1.
(2)∵Sn＝，
∴＝＝(－)，
∴＋＋…＋
＝(1－＋－＋－＋…＋－)
＝(1－)＝.
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