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1、§3.6 共點力作用下物體的平衡 （兩課時） 【教學目標】 知識與技能 ● 知道共點力作用下物體的平衡概念，掌握在共點力作用下物體的平衡條件 ● 知道如何用實驗探索共點力作用下的物體的平衡條件 ● 應用共點力的平衡條件解決具體問題 過程與方法 ● 用實驗探索共點力作用下的物體的平衡條件 ● 進一步培養(yǎng)學生分析物體受力的能力和應用平衡條件解決實際問題的能力 情感態(tài)度與價值觀 ● 通過對處于平衡狀態(tài)的物體的觀察和實驗，總結出力的平衡條件，再用這個理論來解決和處理實際問題，使學生樹立正確的認識觀 【重點難點】 重點： ● 用

2、實驗探索共點力作用下的物體的平衡條件 ● 共點力平衡的特點及一般解法 難點： ● 選用合適的解題方法求解共點力作用下的物體的平衡問題 ● 學會正確受力分析、正交分解及綜合應用 【教學內(nèi)容】 第一課時 【復習引入】 1．初中我們學習過兩個力的平衡，請同學回答：二力平衡的條件是什么？（兩力大小相等、方向相反，而且作用在同一物體、同一直線上） 2．平衡狀態(tài)是一種常見的運動狀態(tài)，請同學觀察、思考，我們周圍哪些物體是處于平衡狀態(tài)？ 這一節(jié)課就是在初中二力平衡的基礎上，進一步學習在共點力作用下物體的平衡條件，并運用平衡條件解決具體的實際問題。 【新課教學】 一、平衡狀態(tài) 1．共點

3、力（復習回顧）：幾個力如果作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫做共點力。 2．平衡狀態(tài)：一個物體在共點力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運動，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。 ⑴ 共點力作用下物體平衡狀態(tài)的運動學特征：加速度為零。 ⑵ “保持”某狀態(tài)與“瞬時”某狀態(tài)有區(qū)別： 豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬間的速度為零。但這一狀態(tài)不能保持，因而這一不能保持的靜止狀態(tài)不屬于平衡狀態(tài)。 二、共點力作用下物體的平衡條件 1．二力平衡條件：兩力大小相等、方向相反，而且作用在同一物體、同一直線上。高中階段我們學習了力的合成知識后，可以說成是：兩力的合力為零。 物

4、體受到兩個以上力的共點力作用時，又遵循怎樣的平衡條件呢？ 〔實驗探究〕三力平衡條件 ⑴設計實驗方案 方案1：彈簧秤兩只，200g鉤碼兩只，木板、白紙、圖釘?shù)?，在豎直面內(nèi)完成； 方案2：彈簧秤三只，細線三根，木板、白紙、圖釘?shù)龋谒矫鎯?nèi)完成； 方案3…… ⑵比較上述方案的優(yōu)缺點，學生任選一種完成實驗。 點明：經(jīng)過物理工作者多次精確實驗證實： 2．三個共點力作用下的物體平衡條件：F合=0 或表述為： 任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。 再由此推廣到： 3．多力作用下物體的平衡條件：F合=0 4．在共點力作用下物體的平衡條件： 在共

5、點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即： F合=0 ⑴ 力的平衡：作用在物體上的幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡。 ⑵ F合=0則在任一方向上物體所受合力也為零。將物體所受的共點力正交分解，則平衡條件可表示為下列方程組：Fx=0，F(xiàn)y=0。 【例題剖析】 · 例題1：如圖所示，一個半徑為R，重為G的圓球，被長度為L的細繩掛在豎直光滑墻上，則繩子的拉力和墻壁對球的彈力各是多少？ 請學生分析解題方法并板演 本題可用：分解法、合成法、正交分解法、相似三角形法分別求解 拓展：若減小L，上述二力大小將如何變化。 小結：解決共點力平衡問題的基本步驟： ①選取研究對象；

6、 ②對研究對象進行受力分析： A F1 60° ③建立適當?shù)淖鴺?，對力進行合成或分解； ④根據(jù)平衡條件列方程求解。 例題2：物體A在水平力F1=400N的作用下，沿傾角θ=60°的斜面勻速下滑，如圖所示。物體A受的重力G=400N，求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。 解析：采用正交分解法求解。 例題3：如圖所示，細繩AO、BO能承受的最大拉力相同，其中繩長AO>BO.在O點連接一段能承受足夠拉力的細繩OC，逐漸增大C端懸掛的重物的重力，問細繩AO、BO中哪一根先斷？ α β A B C 解析：用圖解法或正交分解法求解，再用實驗驗證 拓展：若已知細

7、繩AO、BO能承受的最大拉力分別為100N和150N，α＝30°，β＝60°。若要繩不斷，C端下方懸掛的重物的最大重力為多少？ 解析：用臨界法比較哪根繩先斷。 注意解題規(guī)范化。 【鞏固練習】 1．下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（ ） A. 站在自動扶梯上勻速上升的人 F2 F1 F3 F4 B. 沿光滑斜面下滑的物體 C. 在平直路面上勻速行駛的汽車 D. 做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間 2．如圖所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針轉過60°而保持其大小不變化，其余三個力的大小和方向不變，則此時物

8、體所受到的合力大小為（ ） A. B. C. D. A B O C 3．三段不可伸長的細繩子OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OA是水平的，A、B端固定。若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩（ ） A. 必定是OA B. 必定是OB C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC 共點力作用下物體的平衡學案 （第一課時） 【知能要點】 一、平衡狀態(tài) 1．共點力： 2．平衡狀態(tài)： ⑴ 共點力作用下物體平衡狀態(tài)的運動學特征： ⑵ “保

9、持”某狀態(tài)與“瞬時”某狀態(tài)有區(qū)別： 二、共點力作用下物體的平衡條件 1．二力平衡條件： 2．〔實驗探究〕三力平衡條件 ⑴設計實驗方案 方案1： 方案2： ⑵完成實驗，得出結論： 2在共點力作用下物體的平衡條件： 【例題精析】 例題1：如圖所示，一個半徑為R，重為G的圓球，被長度為L的細繩掛在豎直光滑墻上，則繩子的拉力和墻壁對球的彈力各是多少？ · 拓展：若減小L，上述二力大小將如何變化。 小結：解決共點力平衡問題的基本步驟： 例題2：物體A在水平力F1=400N的作用下，沿傾角

10、θ=60°的斜面勻速下滑，如圖所示。物體A受的重力G=400N，求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。 A F1 60° 例題3：如圖所示，細繩AO、BO能承受的最大拉力相同，其中繩長AO>BO.在O點連接一段能承受足夠拉力的細繩OC，逐漸增大C端懸掛的重物的重力，問細繩AO、BO中哪一根先斷？ α β A B C 拓展：若已知細繩AO、BO能承受的最大拉力分別為100N和150N，α＝30°，β＝60°。若要繩不斷，C端下方懸掛的重物的最大重力為多少？ 注意解題規(guī)范化。 【

11、鞏固練習】 1．下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（ ） E. 站在自動扶梯上勻速上升的人 F2 F1 F3 F4 F. 沿光滑斜面下滑的物體 G. 在平直路面上勻速行駛的汽車 H. 做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間 2．如圖所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針轉過60°而保持其大小不變化，其余三個力的大小和方向不變，則此時物體所受到的合力大小為（ ） A. B. C. D. A B O C 3．三段不可伸長的細繩子OA、OB、OC能承受的最大拉力

12、相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OA是水平的，A、B端固定。若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩（ ） A. 必定是OA B. 必定是OB C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC 共點力作用下物體的平衡（一） 姓名： 【課后作業(yè)】 1．電風扇懸于天花板上，靜止時，扇對天花板拉力為T1，當電風扇工作時，對天花板拉力為T2，則（ ） A. T1=T2 B. T1＞T2 C. T1＜T2 D. 不能確定 2．n個共點力作用在一個質點上，使質點處于平衡狀態(tài)。當其中的F1逐漸減小時，物體所受的合力（ ） A.

13、 逐漸增大，與F1同向 B. 逐漸增大，與F1反向 C. 逐漸減小，與F1同向 D. 逐漸減小，與F1反向 3．質量為m的木塊沿傾角為θ的斜面勻速下滑，如圖所示，那么斜面對物體的作用力方向是 （ ） A. 沿斜面向上 B. 垂直于斜面向上 C. 沿斜面向下 D. 豎直向上 4．物體在水平推力F的作用下靜止于斜面上，如圖所示，若稍稍增大推力，物體仍保持靜止，則 （ ） A. 物體所受合力增大 B. 物體所受合力不變 C. 物體對斜面的壓力增大 D. 斜面對物體的摩擦力增大 5．如圖所示，在傾角為30°的斜面上，有一重10N的物塊，被平行于斜面的大小為8N的

14、恒力F推著沿斜面勻速上行。在推力F突然取消的瞬間，物塊受到的合力大小為（ ） A. 8N B. 5N C. 3N D. 2N 6．如圖所示，在一木塊上放一鐵塊m，從水平位置開始緩慢地抬起長板一端，另一端保持位置不變，則此過程中鐵塊受到摩擦力的大小 A. 隨抬起角度α的增大而逐漸減小 B. 隨抬起角度α的增大而不斷增大 C. 與抬起角度α的大小沒有關系 D. 先隨抬起角度α的增大而增大，當鐵塊開始滑動后，又隨抬起角度α的增大而減小 7．如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過程中 （ ） A. 繩的拉力不斷增大 B.

15、 繩的拉力保持不變 C. 船受到的浮力不變 D. 船受到的浮力減小 8．如圖所示，懸掛在天花板下重60N的小球，在均勻的水平風力作用下偏離了豎直方向θ=30°角. 試求風對小球的作用力和繩子的拉力。 9．如圖所示，用繩AC和BC吊起一重100N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角為30°和45°，求：繩AC和BC對物體拉力的大小。 10．如圖所示，物體A質量為2kg，與斜面間摩擦因數(shù)為0.4，斜面傾角θ＝

16、37°。若要使A在斜面上靜止，物體B質量的范圍是多少？ 11．重為40N的物體與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，若用斜向上的推力F=50N托住物體，物體處于靜止，如圖所示這時物體受到的摩擦力是多少牛？要使物體勻速滑動，推力的大小應變?yōu)槎啻螅浚╯in37°=0.6,cos53°=0.8） 12．如圖所示，不計重力的細繩AB與豎直墻夾角為60°，輕桿BC與豎直墻夾角為30°，桿可繞C自由轉動，若細繩能承受的最大拉力為200N，轉桿能承受的最大壓力為300N

17、，則在B點最多能掛多重的物體？ 共點力作用下物體的平衡學案（第二課時） 一、圖解法分析動態(tài)平衡問題 A B O C 例1：如圖所示，細繩AO，BO等長，A點固定不動，在手持B點沿圓弧向C點緩慢運動過程中，繩BO的張力將（ ） A．不斷變大 B．不斷變小 C．先變小再變大 D．先變大再變小 二、三角形相似法 A L h R B O 例2：如圖所示，用細線吊著的小球B放在光滑的大球面上，細線的另一端跨過光滑的小滑輪A由人拉著。已知小球的重量為G，小滑輪A處在大球面的正上方。人以拉力F緩慢地使小球沿大球面

18、逐漸上升的過程中，拉力F、大球面對小球的支持力FN的變化情況是：（ ） A. F變大，F(xiàn)N變大 B. F變小，F(xiàn)N變小 C. F變大，F(xiàn)N不變 D. F變小，F(xiàn)N不變 三、整體法與隔離法 例3：用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖所示，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30o的恒力，同時對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30o的同樣大小的恒力，最終達到平衡狀態(tài)的圖可能是（ ） A B C D a b

19、 F 【課后作業(yè)】 1．如圖所示，木塊在拉力F作用下，沿水平方向做勻速直線運動，則拉力F與水平面給它的摩擦力的合力方向一定是 A．向上偏右 B．向上偏左 C．向左 D．豎直向上 θ 2．如圖所示，小球被輕質細繩系著，斜吊著放在光滑劈面上，小球質量為m，劈面傾角為θ，在水平向右緩慢推動劈的過程中 ( ) A. 繩上張力先增大后減小 B. 繩上張力先減小后增大 C. 劈對小球的支持力減小 D. 劈對小球的支持力增大

20、 3．如圖所示，在細繩的下端掛一物體，用力F拉物體，使細繩偏離豎直方向α角，且保持α角不變，當拉力F與水平方向夾角β為多大時，拉力F值最?。? ( ) α β F A. β=0 B. β=π/2 C. β=α D. β=2α 4．有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質均為m，兩環(huán)間由一根質量可忽略不計、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖7-2所示）現(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離

21、，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是：（ ） A、N不變；T變大 B、N不變；T變小 C、N變大；T變大 D、N變大，T變小 5．如圖所示，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L（L﹤R）其倔強系數(shù)為K，接觸面光滑，求小環(huán)靜止時彈簧與豎直方向的夾角θ？ ·O θ O m1 m2 α 6．（2020年全國理綜高考題）如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為和的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為的小球與O點的連線與水平面的夾角為。求兩小球的質量比 7．輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值。