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1、第13點(diǎn) 兩類情況下氣體壓強(qiáng)的計(jì)算
1.容器靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)求封閉氣體的壓強(qiáng)
(1)連通器原理:在連通器中,同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的.
(2)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p=ρgh時(shí),應(yīng)特別注意h是表示液面間豎直高度,不一定是液柱長(zhǎng)度.
(3)求由液體封閉的氣體壓強(qiáng),應(yīng)選擇最低液面列平衡方程.
(4)求由固體封閉(如氣缸或活塞封閉)氣體的壓強(qiáng),應(yīng)對(duì)此固體(如氣缸或活塞)進(jìn)行受力分析,列平衡方程.
2.容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)求封閉氣體的壓強(qiáng)
當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí),通常選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、固體等作為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,然后由牛頓第二定律列方
2、程,求出封閉氣體的壓強(qiáng).
對(duì)點(diǎn)例題 如圖1所示,氣缸懸掛在天花板上,缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體A,已知?dú)飧踪|(zhì)量為m1,活塞的橫截面積為S,質(zhì)量為m2,活塞與氣缸之間的摩擦不計(jì),外界大氣壓為p0,求氣體A的壓強(qiáng)pA. 圖1
解題指導(dǎo) 對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,如圖所示.活塞受三個(gè)力作用而平衡,由力的平衡條件可得pAS+m2g=p0S,故pA=p0-.
答案 p0-
技巧點(diǎn)撥 (1)無論哪種方法求壓強(qiáng),都是以與氣體接觸的可動(dòng)固體或液體為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行受力分析,然后依據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程.(2)氣體對(duì)與其接觸的固體或液體的接觸面的壓力與接觸面垂直.
3、
如圖2所示,粗細(xì)均勻的豎直倒置的U形管右端封閉,左端開口插入水銀槽中,管中封閉著兩段空氣柱1和2.已知h1=15 cm,h2=12 cm,外界大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg,求空氣柱1和2的壓強(qiáng).
答案 61 cmHg 73 cmHg 圖2
解析 設(shè)空氣柱1和2的壓強(qiáng)分別為p1和p2,選水銀柱h1和下端管內(nèi)與水銀槽內(nèi)水銀面相平的液面a為研究對(duì)象,空氣柱1的壓強(qiáng)p1通過水銀柱h1傳遞到液面a上,同時(shí)水銀柱h1由于自重在a處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為h1 cmHg,從而可知液面a受到向下的壓力為(p1+h1 cmHg)S,S為液面a的面積.液面a很薄,自重不計(jì).液面受到向上的壓強(qiáng)是大氣壓強(qiáng)通過水銀槽中水銀傳遞到液面a的,故液面a受到向上的壓力為p0S.因整個(gè)水銀柱h1處于靜止?fàn)顟B(tài),故液面a所受向上、向下的壓力相等,即(p1+h1 cmHg)S=p0S,故空氣柱1的壓強(qiáng)為p1=61 cmHg.
空氣柱1上端的AB為等高線,則由連通器原理可知pB=pA=p1.
再以水銀柱h2的下端的液面b為研究對(duì)象,同理可求得空氣柱2的壓強(qiáng)為p2=p1+12 cmHg=73 cmHg.