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1、第1節(jié) 質(zhì)點(diǎn) 參考系和坐標(biāo)系
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要點(diǎn)一、對(duì)理想化物理模型和質(zhì)點(diǎn)的理解
1.理想化模型
(1)“理想化模型”是為了使研究的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化或研究問(wèn)題方便而進(jìn)行的一種科學(xué)的抽象,實(shí)際并不存在.
(2)“理想化模型”是以研究目的為出發(fā)點(diǎn),突出問(wèn)題的主要因素,忽略次要因素而建立的“物理模型”.
(3)“理想化模型”是在一定程度和范圍內(nèi)對(duì)客觀存在的復(fù)雜事物的一種近似反映,是物理學(xué)中經(jīng)常采用的一種研究方法.
2.質(zhì)點(diǎn)
引入質(zhì)點(diǎn)的意義
質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的物理模型,盡管不是實(shí)際存在的物體,但它是實(shí)際物體的一種近似,是為了研究問(wèn)題的方便而進(jìn)行的科學(xué)抽象,它突出了事物的主要特征,抓住了主要因素,
2、忽略了次要因素,使所研究的復(fù)雜問(wèn)題得到了簡(jiǎn)化.
要點(diǎn)二、對(duì)參考系的理解
1.定義
要描述某一個(gè)物體的位置及其隨時(shí)間的變化,首先要選定某個(gè)其他物體作為參考,假定這個(gè)“其他物體”不動(dòng),觀察研究對(duì)象相對(duì)于這個(gè)“其他物體”的位置是否隨時(shí)間變化,這個(gè)被用來(lái)作參考的物體,叫做參考系.
2.引入?yún)⒖枷档囊饬x
(1)有了參考系,才能確定物體的位置.
(2)選定了參考系后,才能知道和研究物體的運(yùn)動(dòng).試設(shè)想,在茫茫的大海里,水天一色,如果沒(méi)有太陽(yáng)或星辰作參考,水手根本無(wú)法確定自己船艦的位置和航向.
3.參考系的選取原則
(1)選取參考系一般應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象和研究對(duì)象所在的系統(tǒng)來(lái)決定.例如研究火車(chē)上物
3、體的運(yùn)動(dòng)情況,一般選取火車(chē)作為參考系;研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),常選取地面或相對(duì)地面靜止的物體作為參考系.選擇地面為參考系時(shí),參考系常可以略去不提,如“汽車(chē)運(yùn)動(dòng)了”,就不必說(shuō)成“汽車(chē)相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)了”.
(2)參考系的選取可以是任意的.在實(shí)際問(wèn)題中,參考系的選取以研究問(wèn)題方便、對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為基本原則.
4.參考系對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響
對(duì)于同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),如果選取不同的物體作參考系,所得到的結(jié)果可能不同.例如有一輛載有乘客的客車(chē),在京福高速公路上由北向南行駛,若以客車(chē)為參考系,乘客是靜止的;若以路邊的樹(shù)木為參考系,乘客向南運(yùn)動(dòng);若以也向南行駛但比客車(chē)運(yùn)動(dòng)的快的另外一輛轎車(chē)為參考系時(shí),客車(chē)及
4、乘客又是向北運(yùn)動(dòng)的.
要點(diǎn)三、建立坐標(biāo)系的意義和特點(diǎn)
1.建立坐標(biāo)系的意義
物體做機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí),其位置會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化,為了定量地描述物體的位置及位置的變化,需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.
2.坐標(biāo)系的種類(lèi)及特點(diǎn)
(1)直線坐標(biāo)系:以某一點(diǎn)為原點(diǎn),規(guī)定單位(有時(shí)是長(zhǎng)度,有時(shí)是時(shí)間,也可能是其他物理量)、正方向或變化方向的意義.
(2)平面坐標(biāo)系:物體在某一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)需建立平面坐標(biāo)系.如圖1-1-1所示:在圖甲中,a、b、c三點(diǎn)有相同的橫坐標(biāo),在圖乙中,A、B、C三點(diǎn)有相同的縱坐標(biāo),由此可以發(fā)現(xiàn):如果僅僅確定某點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo),該點(diǎn)的位置并不能惟一確定,如果同時(shí)確定某點(diǎn)的橫坐標(biāo)和
5、縱坐標(biāo),則該點(diǎn)的位置惟一確定.
圖1-1-1
(3)多維坐標(biāo)系(如三維立體空間坐標(biāo)系):物體的運(yùn)動(dòng)不在同一平面內(nèi)時(shí),可以建立多維坐標(biāo)系.
3.建立坐標(biāo)系的原則
要能方便簡(jiǎn)潔地確定物體的位置
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一、對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理解
例1 下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中,正確的是( )
A.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的模型,實(shí)際并不存在
B.因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)沒(méi)有大小,所以與幾何中的點(diǎn)沒(méi)有區(qū)別
C.凡是輕小的物體,都可看作質(zhì)點(diǎn)
D.如果物體的形狀和大小在所研究的問(wèn)題中屬于次要因素,就可以把物體看作質(zhì)點(diǎn)
解析 質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的物理模型,實(shí)際上不存在.物體能否看成質(zhì)點(diǎn)要滿足D項(xiàng)的條件,A、D正確;質(zhì)點(diǎn)是有質(zhì)量的,它是
6、人們?yōu)榱搜芯繂?wèn)題的方便而抽象出來(lái)的點(diǎn),與物體大小沒(méi)有直接關(guān)系,B、C項(xiàng)錯(cuò).
答案 AD
如果物體的大小和形狀對(duì)所研究的問(wèn)題不起主要作用,其影響可以忽略不計(jì),就可把它看成質(zhì)點(diǎn).
二、對(duì)參考系的理解
例2 某校高一的新同學(xué)分別乘兩輛汽車(chē)去市公園游玩.當(dāng)兩輛汽車(chē)在平直公路上運(yùn)動(dòng)時(shí),甲車(chē)內(nèi)一同學(xué)看見(jiàn)乙車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng),而乙車(chē)內(nèi)一同學(xué)看見(jiàn)路旁的樹(shù)木向西移動(dòng).如果以地面為參考系,那么,根據(jù)上述觀察到的現(xiàn)象可說(shuō)明( )
A.甲車(chē)不動(dòng),乙車(chē)向東運(yùn)動(dòng)
B.乙車(chē)不動(dòng),甲車(chē)向東運(yùn)動(dòng)
C.甲車(chē)向西運(yùn)動(dòng),乙車(chē)向東運(yùn)動(dòng)
D.甲、乙兩車(chē)以相同的速度都向東運(yùn)動(dòng)
解析 正確分析“乙車(chē)內(nèi)一同學(xué)看見(jiàn)路旁的樹(shù)木向西
7、移動(dòng)”是解決本題的關(guān)鍵.樹(shù)木相對(duì)地面本是靜止的,由此判斷乙車(chē)(相對(duì)地面)一定是向東運(yùn)動(dòng).“甲車(chē)內(nèi)一同學(xué)看見(jiàn)乙車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)”則說(shuō)明甲、乙兩車(chē)相對(duì)靜止,速度一定是相同的.
答案 D
三、坐標(biāo)系的應(yīng)用
例3 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表:
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
-4
-1
-7
1
(1)請(qǐng)?jiān)趫D1-1-2中的x軸上標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位置.
圖1-1-2
(2)哪個(gè)時(shí)刻離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)?有多遠(yuǎn)?
解析 (1)以運(yùn)動(dòng)路徑所在的直線為x軸,標(biāo)出各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)如下圖所示.
(2)由圖可知第4 s末質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn),有7 m.
答案 (1)見(jiàn)解析圖 (2)4 s末 7 m
(1)畫(huà)坐標(biāo)系時(shí),必須標(biāo)上原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.
(2)位置坐標(biāo)的意義:正負(fù)表示方向,數(shù)值表示距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.
(3)坐標(biāo)軸的方向不一定非得在水平方向或豎直方向上,同時(shí)不能忽略“+”、“-”號(hào).