《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬補償練習(xí)(二)理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬補償練習(xí)(二)理（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)仿真模擬補償練習(xí)(二)理 一、分類與整合思想的應(yīng)用 本卷中第1,17,21,24題均體現(xiàn)了分類與整合思想的應(yīng)用,在解決與參數(shù)相關(guān)或分類解決的 問題時，要注意分類標(biāo)準(zhǔn)的選擇，要做到不重不漏，最后還要注意整合?如已知S求a中,若a nn1不適合an，則應(yīng)整合為分段函數(shù)形式. n 【跟蹤訓(xùn)練】 “aWO”是“函數(shù)f(x)=|(ax-l)x|在區(qū)間(0,+-)內(nèi)單調(diào)遞增”的() (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件二、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用本卷中第4，11，12，19，21題均體現(xiàn)了轉(zhuǎn)

2、化與化歸思想的應(yīng)用，在將問題進行化歸與轉(zhuǎn)化時，一般應(yīng)遵循以下幾種原則: (1) 熟悉化原則:將陌生的問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題. (2) 簡單化原則:將復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單的問題. (3) 直觀化原則:將較抽象的問題轉(zhuǎn)化為較直觀的問題. (4) 正難則反原則:若問題直接求解困難時，可考慮運用反證法或補集法或用逆否命題間接地解決問題. 【跟蹤訓(xùn)練】,,(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的大小關(guān)系是() (A)<<(B)<<(C)<<(D)<< 1. 函數(shù)f(x)=若f(1)+f(a)=2,則a的所有可能值為() (A)1(B)1,-(C)-(D)1, 2. 在定圓C:x2+y2=

3、4內(nèi)過點P(-1,1)作兩條互相垂直的直線與C分別交于A,B和M,N,貝決的范圍是 3. 已知函數(shù)f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性. 4. 已知函數(shù)f(x)=x3+(-)x2+(-a)x(0〈a〈1,xWR).若對于任意的三個實數(shù)[1,2], 都有f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 5. (xx鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)已知數(shù)列｛a｝的前n項和為S,且S=2a-2. nnnn (1) 求數(shù)列｛a｝的通項公式； n ⑵設(shè)b=loga+loga+???+loga,求使(n-8)b三nk對任意nWN*恒成立的實數(shù)k的取值范圍.n2

4、1222nn 高考仿真模擬卷(二)試卷評析及補償練習(xí) 試卷評析【跟蹤訓(xùn)練】 C當(dāng)a=0時,f(x)=|(ax—l)x|=|x|在區(qū)間(0,+^)上單調(diào)遞增； 當(dāng)a<0時，結(jié)合函數(shù)f(x)=|(ax-l)x|=|ax2-x|的圖象知函數(shù)在(0,+^)上單調(diào)遞增，如圖⑴所示： fyfy (1)⑵ 當(dāng)a>0時，結(jié)合函數(shù)f(x)=|(ax-l)x|=|ax2-x|的圖象知函數(shù)在(0,+^)上先增后減再增，不符合條件,如圖(2)所示. 所以，要使函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在(0,+-)上單調(diào)遞增只需aW0. 即“aW0”是“函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在(0,+-

5、)上單調(diào)遞增”的充要條件. 【跟蹤訓(xùn)練】 A由于=,=,=，故可構(gòu)造函數(shù)f(x)=,于是f(4)=,f(5)=,f(6)=. 而f(x)=()‘=令f(x)>0得x<0或x>2,即函數(shù)f(x)在(2,+-)上單調(diào)遞增,因此有f(4)〈f(5)〈f(6),即<<. 故選A. 補償練習(xí) 1. B由于f(l)+f(a)=2,f(l)=eo=l,所以f(a)=1. 當(dāng)a三0時,f(a)=1=ea-i, 所以a=1. 當(dāng)-l〈a〈0時,f(a)=sin(na2)=l, 所以na2=2kn+(k￡Z). 所以a2=2k+(k￡Z),k只取0,此時a2=.因為-l〈a〈0, 所以a=

6、—.故選B. 2. 解析:設(shè)之，考慮特殊情況： 當(dāng)AB垂直O(jiān)P時,MN過圓心0,|AB|最小,|MN|最大, 所以t最小=，t所以t丘[,]. 最大 又因為t+22=2(當(dāng)t=l時取等號),所以t+W[2,]. 答案:[2,] 3. 解:由題意知f(x)的定義域為(0,+-),f/(x)=+2ax二. ① 當(dāng)a三0時，f/(x)〉0, 故f(x)在(0,+R)上單調(diào)遞增. ② 當(dāng)aW-1時f(x)<0, 故f(x)在(0,+b)上單調(diào)遞減. ③ 當(dāng)T〈a〈0時，令f/(x)=0,解得x=, 則當(dāng)xG(0,)時,f(x)〉0; 當(dāng)xW(,+s)時(x)<0.故f(

7、x)在(0,)上單調(diào)遞增，在(,+b)上單調(diào)遞減. 綜上，當(dāng)a三0時,f(x)在(0,+b)上單調(diào)遞增； 當(dāng)aWT時,f(x)在(0,+b)上單調(diào)遞減； 當(dāng)-l〈a〈0時,f(x)在(0,)上單調(diào)遞增， 在(,+b)上單調(diào)遞減. 4. 解:因為f/(x)=x2+(a-)x+(-a)=(x-)(x+a-2),所以令f/(x)=0,解得x=,x=2-a. 由0〈a〈l知l〈2-a〈2. 所以令f/(x)>0得x〈或x〉2-a; 令f/(x)<0得〈x〈2-a, 所以函數(shù)f(x)在[1,2-a)上單調(diào)遞減，在(2-a,2]上單調(diào)遞增. 所以函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值為f(

8、2-a)=(2-a)2,最大值為max{f(1),f(2)}=max{-,a}. 因為當(dāng)0〈aW時，-2a; 當(dāng)〈a〈1時，a〉-， 由對任意x,x,xG[1,2],都有f(x)+f(x)〉f(x)恒成立，得2f(x)>f(x)(x￡[1,2]). 123123minmax 所以當(dāng)0〈aW時,必有2X(2-a)2〉-， 結(jié)合0〈aW可解得1-〈aW;當(dāng)〈a〈1時，必有2X(2-a)2〉a,結(jié)合〈a〈1可解得〈a〈2-. 綜上知所求實數(shù)a的取值范圍是(1-,2-). 5. 解:(1)由S=2a-2可得a=2, nn1 因為S=2a-2, nn 所以當(dāng)n三2時，a=S-S=

9、2a-2a，即=2. nnn-1nn-1 所以數(shù)列{a}是以a=2為首項，公比為2的等比數(shù)列， n1 所以a=2n(nWN*). n (2) b=loga+loga+???+loga n21222n =1+2+3+???+n二. 由(n-8)b三nk對任意nWN*恒成立， n 即實數(shù)三k對nWN*恒成立； 設(shè)c=(n-8)(n+1), n 則當(dāng)n=3或4時,c取得最小值為-10,所以kWT0. n 即實數(shù)k的取值范圍為(-8,-10]. 2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)函數(shù)與方程精選練習(xí)(2)理 1、已知函數(shù)有兩個零點,則有() A.B.C.D. 【

10、答案】D 函數(shù)的兩個零點,即方程的兩根,也就是函數(shù)與的圖象交點的橫坐標(biāo),如圖易得交點的橫坐標(biāo)分別為顯然 ，則 < =-lgX 1 =lgX 2 lgXX 12 <0,.°.0

11、A.6米B.6米 C.3米D.3米 【答案】A 5、函數(shù)的零點個數(shù)是() A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】令f(x)=0得x=1或x=-2,.：函數(shù)的零點個數(shù)是2個，故選C 6、已知函數(shù)f(x)=x+2xg(x)=x+lnx，的零點分別為x,x,x,則x,x,x的大小 123123關(guān)系是() A.x

12、—2WxW3,.：—lWx+lW4,.?.f(x)的定義域為[—1,4]. ?°?要使f(2x—1)有意義，須滿足一lW2x—1W4,.：0WxW. 8、下列的函數(shù)中，有零點但不能用二分法求零點近似值的是() ① y=3x2—2x—5； ② 丫二； ③ y=+1； ④ y=x2—2x+3； ⑤ y=x2+4x+8. A.①③B.②⑤C.③⑤D.⑤ 【答案】D 【解析】要用二分法求零點的近似值必須滿足以下兩點： (1) 函數(shù)在區(qū)間(a,b)上連續(xù)無間斷點；(2)函數(shù)圖象必須在零點穿過x軸，即該零點不能是二重零點.題中④沒有零點，②是分段函數(shù)，但它不間斷是連續(xù)的，③有間斷點，

13、在區(qū)間(一°°,0)上不間斷，⑤有二重零點， 故⑤符合題意． 9、設(shè)D={(x，y)l(x-y)(x+y)<0}，記“平面區(qū)域d被夾在直線與 【答案】C 【解析】如上右圖，陰影部分表示的是區(qū)域D,當(dāng)，易求得，選項中，只有C中時的圖象滿足，故選C. 10、函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是() ABCD 【答案】B 【解析】f(0)=-3<0,f⑴=-1<0,f⑵=31>0,f(1)?/⑵<0零點存在性的定理 11、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象分別如右圖1、2所示，方程的實數(shù)根個數(shù)分別為，則() 【答案】B 12、已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則關(guān)于的方程的實數(shù)根個數(shù)為()

14、A．6B．7C．8D．9 【答案】B 13、若函數(shù)y=f(x)(xWR)滿足f(x+l)+f(x)=1,當(dāng)xG［—1,1］時，f(x)=l—X2，函數(shù) 1g|x|(xMO), g(x)={則函數(shù)h(x)=f(x)—g(x)在區(qū)間［—5,10］內(nèi)的零點個數(shù)為 1(x=0)， 【答案】C 【解析】Tf(x+1)=1—f(x),?：f(x+2)=1—f(x+1)=1—［1—f(x)］=f(x),?：f(x)的周期為2.令h(x)=0,則f(x)=g(x).分別作出y=f(x)和y=g(x)在［—5,10］內(nèi)的圖象(如下圖),知它們共有4＋1＋9=14個交點,即零點個數(shù)為14.

15、 14、若關(guān)于x的方程kx—lnx=0有解，則k的取值范圍是. 【答案】 15、用“二分法”求方程x3—2x—5=0在區(qū)間［2,3］內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為x0=2.5，那 么下一個有根的區(qū)間是 【答案】［2,2.5) 16、已知關(guān)于的方程x2+(1+a)x+1+a+b=0(a，beR)的兩根分別為、，且，則的取值范圍是 【答案】 因為關(guān)于的方程x2+(1+a)x+1+a+b—0(a，beR)的兩根分另U為、 X???x+x=-d+a),xx—a+b+1，因為，那么可知的取值范圍是 22121 17、用二分法求方程的近似解(精確度0．1)． 【答案】解：由方程可得，分別畫出

16、函數(shù)y=lnx和的圖象(如圖). 這兩個函數(shù)圖象交點處函數(shù)值相等，因此交點處的橫坐標(biāo)就是方程，即方程的解． 從圖象上可以看出，兩圖象只有一個交點，交點的橫坐標(biāo)介于2和3之間，設(shè)，f(2)=ln2—1V0,,用計算器計算，得 區(qū)間 中點值 中點函數(shù)近似值 [2,3] 2.5 0.083 [2,2.5] 2.25 —0.106 [2.25,2.5] 2.375 —0.010 [2.375,2.5] 2.4375 0.037 [2.375,2.4375] 因為2.4375—2.375=0.0625V0.1,所以所求的方程的近似解可取為2.375.

17、 18、在26個鋼珠中，混入了一個外表和它們完全相同的銅珠(銅珠稍重)，現(xiàn)只有一臺天平，你能否設(shè)計一個方案，稱最少的次數(shù)把銅珠找出來． 【答案】把26個鋼珠等分成兩份，放在天平里，銅珠一定在較重的13個中，把這13個鋼珠隨便拿出一個，再將剩下的12個等分成兩份，放在天平上，若質(zhì)量相等，則拿出的那個就是銅珠；否則，在質(zhì)量較重的6個中，再等分為兩份放在天平上，銅珠還是在稍重的3個中，再拿出一個，其余的兩個放在天平上，若天平平衡，則拿出的一個便是銅珠，否則天平上稍重的那個便是，因而最少稱4次便可把銅珠找出來． 19、某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商

18、訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不低于51元. (1) 當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元？ (2) 設(shè)一次訂購量為個,零件的實際出廠單價為元,寫出函數(shù)的表達式; (3) 當(dāng)銷售商一次訂購多少個時,該廠獲得的利潤為6000元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價—成本) 【答案】(1)設(shè)每個零件的實際出廠價格恰好降為51元時,一次訂購量為個, 則(個) 因此,當(dāng)一次訂購量為550個時,每個零件的實際出廠價格恰好降為51元. (2)當(dāng)時,; x 當(dāng)時，p二60-0.02(x-100

19、)二62—一；當(dāng)時,. '60(0550) (3) 設(shè)銷售商的一次訂購量為個時,工廠獲得的利潤為元,則 '20x(0550) 當(dāng)時,; 當(dāng)時,; 當(dāng)時,. 由< 22x-50=6000，解得. 100

20、求函數(shù)f(x)在(2,3)內(nèi)的零點. 用二分法逐步計算.列表如下： 區(qū)間 中占 1八、、 中點函數(shù)值 [2,3] 2.5 0.4163 [2,2.5] 2.25 0.0609 [2,2.25] 2.125 —0.1212 [2.125,2.25] 2.1875 —0.0297 [2.1875,2.25] 由于區(qū)間［2.1875,2.25］的長度2.25—2.1875=0.0625<0.1，所以其兩個端點的近似值 2.2就是方程的根. 21、若函數(shù)f(x)=log3(ax2—x+a)有零點，求a的取值范圍. 【答案】°.f(x)=log3(ax

21、2—x+a)有零點， /.log(ax2—x+a)=0有解..°.ax2—x+a=1有解. 當(dāng)a=0時，x=—1. 當(dāng)aMO時，若ax2—x+a—1=0有解， 則A=1—4a(a—1)20,即4a2—4a—1W0, 解得WaW且aMO. 綜上所述，WaW. 22、已知函數(shù)f(x)=log(1-x)+log(x+3)(0log4，即aa 由，得，