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人教版 四年級上學期數學知識梳理 (湖北黃岡名校 優(yōu)質資料)

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1、四年級上學期數學知識梳理 第一單元大數的認識 (一)掌握基本概念知識 數位表 數 級 億 級 萬 級 個 級 數 位 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 計數單 位 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 數級有( )( )( ) 寫出個級的數位有 ( )( )( )( )

2、 寫出個級的計數單位有( )( )( )( ) 寫出萬級的數位有 ( )( )( )( ) 寫出萬級的計數單位有( )( )( )( ) 寫出億級的數位有 ( )( )( )( ) 寫出億級的計數單位有( )( )( )( ) 9530788050里面有95個( ),3078個( ),80

3、50個( )。 這個數有( )位數,最高位是( )位。 一個多位數,從右面數第一位是( )位,第( )位是萬位,第( )位是億位。 一個六位數,它的最高位是( )位,一個九位數,它的最高位是( )位,一個十二位數,它的 最高位是( )位。 最大的九位數是( ),最小的十位數是( ) 它們的差是( )。 (二)計數法 每相鄰兩個計數單位之間的進率是(

4、 )這種計數方法叫( ) 也就是10個1是( ),10個10是( ),10個100是( ),10個一千是( ),10個一萬是( ),10個十萬是( ),10個一百萬是( ),10個一千萬是( ),10個一億是( ),10個十億是( ),10個一百億是( )。 (三)對計數單位的理解 1表示( )個( ) 2表示( )個( ),3表示( )個( ), 4表示( )個( ),5表示(

5、 )個( ), 6表示( )個( ),7表示( )個( ), 8表示( )個( ),9表示( )個( )。 這個數里有1234個( ),5678個( ),9000個( )。 (四)數字介紹 阿拉伯數字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,100,1000。 中國小寫數字:(數學中常使用) 零,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,百,千,萬。 中國大寫數字(不必掌握):(會計常使用在銀行支票上) 零,壹,貳,叁,肆,伍,陸,柒,捌,玖,拾

6、,佰,仟,萬。 (五)自然數 表示( )是自然數。如0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…… 一個物體也沒有用( )表示,最小的自然數是( ),最小的一位數是( ), ( )最大的自然數,自然數的個數是( )。 (六)數的讀法 注意:(一定要先分級) ① 從高位數讀起,一級一級往下讀。 ② 萬級的數要按照個級的數的讀法來讀,再在后面加一個萬字。 ③ 每級末尾不管有幾個零都不讀,其他數位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”,都只讀一個“零”。 億級萬級個級讀法 相同

7、點:都按照( )級數的讀法來讀。 不同點:讀億級時,先按照( )級數的讀法來讀,再在后面加上一個( )字。 讀萬級時,先按照( )級數的讀法來讀,再在后面加上一個( )字。 例: 1004000 2000讀作_________________________________________________ 4003 0500 2000讀作:_________________________________________________ 3068 2496讀作:__________________________________

8、_______________ 8500 0300讀作:_________ __________________________________________ (七)難點 關于0的讀法(不是所有的0都要讀出來) 每級末尾不管有幾個零都不讀,其他數位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”,都只讀一個“零”。 例: 40100020 0003讀作:______________________________________________ 402000 0500讀作:_______________________________________________

9、 1010 0606 讀作:________________________________________________ 1000 0060 讀作:_______________________________________________ 500 0000 0000讀作:_______________________________________________ 練習 按要求寫出4個9,3個0的數 1 .一個0都不讀____________________________________ 2. 只讀1個0_____________

10、__________________________ 3. 只讀2個0________________________________________ 4. 只讀3個0_______________________________________ (八)億以內數的寫法 ①、從高級寫起,一級一級往下寫。 ②、當哪一位上一個計數單位也沒有,就在哪一位上寫0 。 例:寫出下列各數 億級 萬級 個級 三千零八十萬 寫作: 一千五百六十九萬三千 寫作: 六百七十二

11、萬三千一百一十三 寫作: 三十億九千萬 寫作: 七千零三億零二十萬 寫作: ____________________________________ (九 ) 比較億以內數的大小 1. 位數多的時候,這個數就比較大。 例:98965 100000 208808 9999 2. 當這兩個數,位數相同的時候,我們就應該從左起的第一位比起,也就是從最高位開始比,哪個數最高位上的數大,這個數就大。 例:70060 70201 19043000 20952407 3 如果碰到最

12、高位上的數相同的時候,就再比下一位,以此類推,直到我們比較出相同的數位上的那個數,哪個數大的時候,我們就可以斷定這個數比較大。 例:30594000 30597002 55000 55005 (十)數的改寫 一個多位數的值沒有發(fā)生變化,但為了讀寫方便書寫形式發(fā)生了變化,可以書寫成以“萬”做單位或以“億”做單位的數,我們把這種形式的變化叫做( )。 改寫的重要符號特征是( ) “萬”做單位的數 ① 整萬的數改寫成有“萬”做單位的數。 先去掉萬后面的( )個0,再在后面加一個(

13、 )字,中間用符號( )表示 ② 不是整萬的數改寫成有“萬”做單位的數。 關鍵是要將( )上的數四舍五入,先去掉萬后面的數,再在后面加一個( )字.中間用符號( )表示 “億”做單位的數: ① 整億的數改寫成有“億”做單位的數。 先去掉億后面的( )個0,再在后面加一個( )字,中間用符號( )表示 ② 不是整億的數改寫成有“億”做單位的數。 關鍵是要將 ( )上的數四舍五入,先去掉億后面的數,然后再在后面加一個( )字,中間用符號(

14、 )表示 例: 把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。 250000=( ) 3900000=( ) 7680000=( ) 857800≈( ) 3209900≈( ) 758000000=( ) 把下面的數改寫成用“億”作單位的數。 5270000000≈( ) 26900800000≈( ) (十一)近似數 一個多位數的值發(fā)生變化,將萬位或億位后面的尾數省略掉,這種求近似數的方法叫“四舍五入法”,是“舍”還是“入”,要看省略的

15、尾數部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。 ①. 小于5,把它后面的數直接省去。 ②. 大于或者等于5,要向它前面的一位數字進1。 省略的重要符號特征是( ) 例:省略百位后面的尾數1843527≈( ) 省略千位后面的尾數1843527≈( ) 省略萬后面的尾數,改寫成用萬作單位的數,就要看千位進行四舍五入。 12756≈( )萬 16737700≈( )萬 7944893700≈( )萬 46

16、79800≈( )萬 省略億后面的尾數,改寫成用億作單位的數,就要看千萬位進行四舍五入。 1276270000≈( )億 20897000000≈( )億 5270230000≈( )億 26900900000≈( )億 填空 (1)26□906≈26萬,□里可以填( ),最大可以填( ),最小可以填( )。 26□906≈27萬,□里可以填( ),最大可以填( ),最小可以填( )。 (2)2□

17、7906≈26萬,□里可以填( )。 2□4006≈27萬,□里可以填( )。 (3)29□2346009≈29億,□里可以填( ),最大可以填( ),最小可以填( )。 29□2346009≈30億,□里可以填( ),最大可以填( ),最小可以填( )。 (4)2□62346009≈29億,□里可以填( )。 2□32346009≈29億,□里可以填( )。 (十二)計算工具的認識

18、計算工具:算盤,計算器 算盤的上珠每顆表示( )個,算盤的下珠每顆表示( )個. 第二單元 公頃和平方千米 1. 測量土地的面積,可以用公頃作單位;計量比較大的土地面積,常常用平方千米作單位 2. 公頃 邊長( )米的正方形的面積是1公頃. 1公頃=( )平方米 3. 平方千米 邊長( )米的正方形的面積是1平方千米. 1平方千米= ( )公頃=( )平方米 4. 面積單位換算 ① 平方米 化公頃 先去掉

19、 ( )個0,再在后面加( ) 化平方千米 先去掉 ( )個0,再在后面加( ) ② 公頃 化平方米 先添上 ( )個0,再在后面加( ) 化平方千米 先去掉 ( )個0,再在后面加( ) ③ 平方千米 化平方米 先添上 ( )個0,再在后面加( ) 化公頃 先添

20、上 ( )個0,再在后面加( ) 第三單元 角的度量 1 直線、射線、角 直線:沒有( ),可以向兩端( )延伸,這種線叫直線。 射線:只有一個( ),向一端無限( ) ,這種線叫射線。 線段:有兩個( ),直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。 同一平面內經過一點可以畫( )條直線,經過兩點可以畫( )條直線, 經過一點可以畫( )條射線,經過兩點可以畫( )條射線。 直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別? 直線和射線都可以(

21、),因此無法量出( )。 線段可以量出( )。 線段有( )個端點,直線( )端點,射線只有( )個端點。 線段射線是直線的一部分,但是射線和直線的長短無法比較。 作圖 過點A與B畫一條線段,再找一點C使線段AC的長度為3cm 過點A與B畫一條直線,再找一點C使線段BC的長度為3cm 過點M與N畫一條射線,再找一點Q使線段MQ的長度為2cm 2 角 1. 從一點引出( )所組成的圖形叫做角; 這個點叫做角的(

22、 );這兩條射線叫做角的( ) 2. 一條射線繞它的( )所形成的圖形叫做角 3 量角 量角工具是( ),也叫( ) 角的計量單位是( )用符號( )表示。 把半圓平分成180 等份,每一份所對的角的大小是( ) 度。記做( )° 用量角器量角的方法 ①. 把量角器的中心與角的( )重合,0°刻度線與角的一邊( ). ②. 角的另一邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的( ).

23、 角的大小與角的兩邊畫出的長短( )。 角的大小要看兩條邊叉開的( ),叉開得越大,角越( )。角的兩邊是兩條( )。 4 角的分類 銳角<( )°, 直角=( )°,( )°<鈍角<( )°, 平角=( )°=( )個直角, 周角=( )°=( )個平角=( )個平角 5 鐘表中的角度 溫馨提醒:分鐘 每小時走360°,每分鐘走時鐘6°(360°÷60= 6°) 時鐘 每小時走30°。(360°÷12= 30°) 1時整,分鐘與時鐘的夾角為

24、( )°,是( )角 2時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 3時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 4時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 5時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 6時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 7時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 8時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 9時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 10時整,分鐘與

25、時鐘的夾角為( )°,是( )角 11時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 12時整,分鐘與時鐘的夾角為( )°,是( )角 6 畫角步驟 ① 畫一條射線,使量角器的中心和射線的( )重合,量角器的( )和射線重合。 ② 在量角器(要求畫的角度)刻度線的地方點一個點。 ③ 以畫出的射線的端點為( ),通過剛畫的點,再畫一條( )。 1. 按要求畫角: 35° 90° 125° 180°

26、 360° 2. 下面的圖形中有( )個三角形 (圖中標數字) 3. 下面的圖形中有( )條線段 (圖中標數字) ________________________________ 4. 數一數,下圖中各有幾個銳角。 5. 三角板上的角有( )度、( )度、( )度、( )度。 它們可以拼成的度數有____________________________________________________ 6.圖中有( )個銳角.有( )直角,( )個鈍角,( )個平

27、角. 7. 填“〈”或 “ 〉”符號: 銳角( )直角( )鈍角( )平角( )周角 第四單元 三位數乘兩位數 一 乘法的意義 求幾個( )和的( )運算叫乘法。 例:150+150+150+150+150+150=( )×( )=( ) 上題相同加數是( )相同加數的個數是( ),求( )個( )的和的簡便計算用( )法。 二 乘法算式的不同表述 乘法算式150×6的不同表述 一個( )是150,另一個因數是( ),積是多少?

28、 150的( )是多少? 6個( )相加的( )是多少? 150( )6的積是多少? 三 行程問題 小結:在上面的例題中,特快列車每小時行的路程叫做速度,可以寫成( )。 普通列車的速度可以寫成( )。 速度、時間與所行的路程之間的關系: ( )×( )=( ) ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 對速度的進一步認識

29、(會兩種書寫形式) 人步行每( )走60米,或步行速度是( )。 騎自行車每( )16( ),或速度是( )。 汽車每( )80( ),或速度是( )。 火車每( )180( ),或速度是( )。 飛機每( )900( ),或速度是( ) 導彈每( )8( ),或速度是( )。 四 積的變化規(guī)律 1. 一個因數不變,另一個因數擴大或縮小若干倍,積也擴大或縮小相同的倍數。 例: 一個因數不變,另一個因數擴大16倍

30、,積( )倍。 一個因數不變,另一個因數縮小8倍,積( )倍. 2. 一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積擴大A×B倍。 例: 一個因數擴大7倍,另一個因數擴大3倍,積( )倍。 一個因數擴大8倍,另一個因數也擴大8倍,積( )倍. 某市為提升城市形象,計劃將一個長方形公園的長擴大到原來的4倍,寬擴大到原來的2倍, 擴建后的公園面積是擴建前的( )倍。 3. 一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積縮小A×B倍。 例: 一個因數縮小5倍,另一個因數縮

31、小6倍,積( )倍。 一個因數縮小9倍,另一個因數也縮小9倍,積( )倍. 4. 一個因數擴大A倍,另一個因數縮小B倍,(A>B)積擴大A÷B倍; (A

32、 )。 五 三位數乘兩位數積是幾位數 最小的三位數乘最小兩位數,積是( )。 最大的三位數乘最大兩位數,積是( )。 最大的三位數乘最小兩位數,積是( )。 最小的三位數乘最大兩位數,積是( )。 所以三位數乘兩位數積可能是( )位數,還可能是( )位數。 六 因數的性質 根據6×50=300直接寫出下面兩題的積。 18×50=( ) 42×50=( ) ( )

33、×( ) ( )×( ) 觀察上面計算結果,我發(fā)現(xiàn)了______________________________________ 七 因數的末尾 因數的末尾有A個0,積的末尾至少有A個0。(即:末尾0的個數是大于或者等于A個) 例:125×800積的末尾有( )個0。 八 應用題解析 1. 行程問題 ( )叫做路程;( )叫做速度;( )叫做時間 速度、時間與所行的路程之間的關系 ①. 路程=( )×(

34、 ) ②. 速度=( )÷( ) ③. 時間=( )÷( ) 例:每小時5千米是( ),每天修135米是( )。 去時的速度×( )的時間=全程 全程÷回來的( )=回來的速度 走平原的速度×( )的時間+走山區(qū)的速度×( )的時間=全程 已知一倍數用( )法 2. 自行車速度是10千米/時,火車速度是汽車速度的12倍,求火車速度? 汽車速度是80千米/時,飛機速度比汽車速度的10倍還多45千米/時,求飛機速度? 3. 小林每分鐘走60米,他15分鐘

35、能走多少米? 小林每分鐘走60米,他走了1500米需要多少分鐘? 小林花了20分鐘能走1800米,你們能否知道他的速度嗎? 4. 求一份數用( )法 火車速度是160千米/時,火車速度是汽車速度的2倍,求汽車速度? 火車速度是180千米/時,火車速度比汽車速度的2倍還多40千米/時,求汽車速度? 火車速度是180千米/時,火車速度比汽車速度的2倍還少20千米/時,求汽車速度? 5. 經濟問題 ( )叫做單價;( )叫做數量;( )

36、叫做總價 單價、數量與總價之間的關系 ①. 總價=( )×( ) ②. 單價=( )÷( ) ③. 數量=( )÷( ) 6. 每套校服120元,買15套需要多少錢? 每套校服90元,1800元錢可以買多少套? 用3600元錢買了45套校服,你們能否知道他的單價嗎? 7. 每套兒童百科60元,兒童節(jié)買4套送一套,一次買4套,每套便宜多少錢? 分析: 每套便宜多少錢? 列式計算: 8. 大巴車去郊區(qū)的速度是60千米/時,去時用了4小時

37、,返回時用了3小時。 (1)家到郊區(qū)有多遠?(2)返回速度是多少? 9.王叔叔從家到縣城,去時用3小時,回來用2小時,去時的速度是40千米/時,返回時的速度快了多少? 10. 旅游車在平原和山區(qū)各用了2小時,在平原時的速度是50千米/時,山區(qū)速度比平原時的速度慢 20千米/時,這段路程有多長? 開拓視野 甲和乙相背而行,同一時間到達不同地點,求兩人相距? 公式: 甲速×時間+乙速×時間=全程 或 (甲速+乙速)×相同時間=全程 小紅在學校正西面,小芳在學校正東面,小紅步行每分鐘行80米,小芳步行每分鐘行70米,兩人同時從學校出發(fā),5分

38、鐘同時到家,求兩人相距多少米? 甲和乙相對而行,同一時間到達相同地點,求兩人出發(fā)點相距? 公式:甲速×時間+乙速×時間=全程 或 (甲速+乙速)×相同時間=全程 小紅在學校正西面,小芳在學校正東面,小紅步行每分鐘行80米,小芳步行每分鐘行70米,兩人同時從家出發(fā),5分鐘同時到學校,求兩人的家相距多少米? 小紅騎車速度是280米/分,騎車上學8分鐘后,距學校還有23米,求從家到學校一共有多少米? 學校組織同學們去郊游,巴士速度每小時60千米,2小時后距中點還差10千米,求學校到目的地共有 多少千米? 學校組織同學們去郊游,巴士速

39、度每小時75千米,3小時后超過中點20千米,求學校到目的地共有 多少千米? 第五單元 平行四邊形和梯形 垂直與平行 ① 在同一( )內不相交的兩條( )線叫做平行線,也可以說這兩條直線( )平行。 例一:“直線A和直線( )是平行線;直線( )的平行線是直線B” ② 如果兩條直線相交成( )角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的( ),這兩條直線的交點叫做( )。 例二:“直線( )和直線( )相互( ) ;直線A是直線( )的垂線;點( )是垂足?!? 畫垂線

40、 ① 例一:過直線上一點畫這條直線的垂線方法? 答:把三角尺的一條直角邊靠近直線, 三角尺上的直角頂點靠近直線上的點, 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。 ② 例二:過直線外一點畫這條直線的垂線方法? 答:把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的另一條邊靠近直線外的點,然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 ③ 例三:把直線外一點A與直線上任意一點連接,所畫線段哪個最短? 小結:從直線外一點到這條直線所畫的( )最短,它的長度叫做這點到直線的( )。 即“點( )到直線所畫的(

41、 )最短;點A到這條直線的( )是10 厘米” 作圖題 1 過點A畫出已知直線的垂線 A ___________________ . _______A_.__________ ________________

42、___ . A 小結: 過直線上的一點可以畫( )條直線與已知直線垂直 過直線外的一點可以畫( )條直線與已知直線垂直 畫平行線 ① 例一:怎樣畫平行線? 答:可以用直尺和三角尺來畫平行線,先把三角尺的一條直角邊緊靠直線,再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,這時沿直尺平移三角尺,再畫一條直線就可以了。 ② 例二:在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段,這些

43、線段的長度特點? 小結:兩條平行線之間的距離是相等的。 ③ 例三:怎樣畫出一條長3厘米,寬2厘米的長方形? 提示:長方形的對邊是互相平行,兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結:先畫一條長3厘米的線段;再過線段端點畫一條2厘米的垂線;再過另一個點也畫一條2厘米的垂線;連接兩個端點就可以了。 作圖題 2 畫出已知直線的平行線。 小結:過直線外的一點可以畫( )條直線與已知直線平行 作圖題 3 畫出邊長是3厘米的正方形。 畫出一個長5厘米,寬3厘米的

44、長方形。 小結:長方形的鄰邊互相( ),對邊互相( ) 正方形的鄰邊互相( ),對邊互相( ),對角線互相( ) 平行四邊形 ( )組對邊分別( )的四邊形叫做平行四邊形; 四個角都是( )角的四邊形叫長方形。 四個角都是( )角,并且四條邊都( )的四邊形叫正方形。 長方形周長= 長方形的長= 長方形的寬= 長方形面積= 長方形的長= 長

45、方形的寬= 正方形周長= 正方形邊長= 正方形面積= 從平行四邊形一條( )上的一點到( )邊引一條( )線,這點和垂足之間的( )叫做平行四邊形的高。垂足所在的( )叫做平行四邊形的( )。 作圖題 4 畫出鄰邊分別為3厘米和2厘米,一個角為45度的平行四邊形,并作出底邊上的高 小結:平行四邊形容易( ),它不具有穩(wěn)定性。三角形不容易( ),它具有穩(wěn)定性。 平行四邊形的特點:1對邊的位置關系是( ); 2 對邊的長度關系是( ) ;

46、 3 對角的度數關系是( ); 4 相鄰兩角度數和是( )度 梯形 ( )一組對邊( )的四邊形叫梯形。 當梯形的兩腰( )時,這種梯形叫做等腰梯形。 當梯形有一個角是( )時,這種梯形叫做直角梯形。 作圖題 5 畫出上底和下底分別為3厘米和4厘米,高是5厘米的梯形,并標出底 和腰。 6. 按要求畫出已知底的對應的高

47、 底 底 下底 7. 在平行四邊形ABCD中,已知∠A=50°,能說出其他三個角的度數嗎? ∠A=50° ∠B=( ) ∠C=( ) ∠D=( ) D C ∠A=∠( ) ∠B=∠( ) ∠A+∠( )=∠B+∠( )=( )° A

48、 B 8. 用一條線段把下面圖形按要求分成兩部分: 兩個完全一樣 兩個梯形 兩個完全一 一個三角形 兩個完全一樣 的三角形 樣的梯形 一個梯形 的平行四邊形 兩個三角形 一個三角形和一個梯形 一個三角形和一個平行四邊形 下面錯題畫出錯處并在橫線上寫出正確答案: (1)從直線外一點到這條直線所畫的垂線最短。 __________________

49、_____________________ (2)平行四邊形是特殊的長方形和正方形。 ______________________________________ (3)用兩個三角形能拼成一個平行四邊形。 _________________________________________ (4)長方形正方形相鄰的兩條邊互相平行,相對的兩條邊互相垂直。 _________________________________________________________________ 兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。 _______________

50、________________________ 有一組對邊平行的四邊形是梯形。 ____________________________________ 兩條平行線之間能畫無數條垂線段,它們之間的關系是平行。 _________________________________________________________ (5)平行四邊形和梯形都只有一條高。 _________________________________________ 過平行四邊形的一個頂點向對邊能畫無數條高。 ___________

51、______________________________ (6 )捏住平行四邊形的兩個對角,向相反方向拉,它的周長變長。 ___________________________________________________________________ (7)等腰梯形和平行四邊形都是軸對稱圖形。 ________________________________________ 填空

52、 一個平行四邊形的一條邊長12厘米,比鄰邊長4厘米,這個平行四邊形的周長是( )厘米。 等腰梯形的兩個底角( )。 根據底畫高 上底 底 下底 上底 下底

53、底 下圖表示一段公路。如果從A點修一條小路與公路連通,要使這條小路最短,應該怎樣修?請在圖中畫出來。 A. ___________ _____________ 解決問題 已知平行四邊形的周長是42厘米,其中一條邊長是10厘米,另外三條邊分別是多少厘米? 一個等腰梯形,上底和下底的和是36厘米,腰長11厘米,這個梯形的周長是多少厘米? 平行四邊形相鄰兩邊長分別是2厘米,3厘米,用這樣

54、的平行四邊形拼圖(如下圖),拼成的這個圖 形的周長是多少? 2 3 第六單元 除數是兩位數的除法 基本公式 商=被除數÷除數 被除數=( )×( )或被除數=( )×( )+( ) 除數=( )÷( )或除數=( )÷( ) 練習: 兩數相除,商是9,余數是27。那么,除數最小是( ),這是被除數是(

55、 )。 (注意:余數比除數?。? 一個數除以73商是6,且有余數,余數最大是( )。 1. 口算除法 2. 估算除法 3. 筆算除法:可以把除數看做和它接近的整十來試商! 4. 除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什么相同點?有什么不同點? 相同點 1 . 除到被除數的哪一位,就把商在( )上面; 2 . 每求出一位商,余下的數必須比除數( )。 不同點 除數是兩位數:先用除數試除被除數的前( )位數,如果前兩位數比除數小,再除前( )位數; 除數是一位數:先用除數試除被除數的前

56、( ) 位數,如果前一位數比除數小,再除前( )位數; 5. 除數是兩位拓展到除數是三位,四位,五位的整數除法: 3075÷123= 27715÷1205= 153360÷10224= 6. 商的變化規(guī)律: 商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,(零除外),商不變。 根據360÷60=6 填空(360÷4)÷(60 Ο □)=6 被除數除以20,要使商不變,除數應當( ) 2400÷25=(2400×4)÷(25×4)=( )÷(

57、 )=( ) 23000÷125=(23000×8)÷(125×8)=( )÷( )=( ) 比大小 960÷240 Ο 96÷24 運用商不變性質寫出豎式計算: 6630÷510= 6640÷510= 5400÷900= 5600÷900= 被除數不變時,除數×幾,商÷相同的數 200÷2=100 200÷(2×10)=100( )=( ) 200÷(2×20)=100( )=(

58、 ) 被除數不變時,除數÷幾,商×相同的數 4200÷60=70 4200÷(60÷10)=70( )=( ) 4200÷(60÷20)=70( )=( ) 除數不變時,被除數×(÷)幾,商×(÷)相同的數 16÷8=2 (16×10 )÷8 =2( )=( ) (16×25) ÷8 =2( )=( ) (16÷2 )÷8 = 2( )=( )

59、 7判斷:(1)被除數不變,除數乘5,商也乘5。( ) (2)被除數和除數同時乘4,商乘16.( ) (3)600÷80根據商不變性質用60÷8所以600÷80=7……4( ) 8填空:(1)被除數乘10,除數( )商不變。 (2)除數除以3,被除數( )商不變。 (3)商是一位數 □96 ÷82 , □里可以填( ) (4)商是兩位數 □76÷27 , □里可以填( )

60、 (5)兩數相除的商是80,如果被除數不變,除數乘5,那么商是( )。 (6)兩數相除的商是80,如果除數不變,被除數乘5,那么商是( )。 (7)要使□72÷58的商是一位數,□里最大可以填( ); 要使其商是兩位數,□里最小可以填( )。 9文字題:(注意除與除以的不同) (1)什么數的13倍390?________________________________ (2)14除294,商是多少?________________________________ (3)甲數是乙數的

61、12倍。 ①如果乙數是24,那么甲數是多少?_________________________________ ②如果甲數是60,那么乙數是多少?_________________________________ (4)490連續(xù)減去70,減幾次得0。________________________________ (5)甲數是47,乙數比甲數的72倍少15,乙數是多少? _________________________________________________ (6)爺爺今年89歲,比小紅年齡的12倍還多5歲。_______________________

62、___ (7)32與13的和去除405,商是多少?__________________________ (8)858是39的多少倍?______________________________ 10解決問題(包含除法,兩步購物,靈活行程問題,先平均后工總) 先求單一量后求總量 5箱蜜蜂一年釀375千克蜂蜜。小林養(yǎng)12箱,一年釀多少千克蜂蜜? 埃及金字塔是世界七大奇跡之一,雄偉壯觀,經測算金字塔塔高106.5米,繞塔底一周近1000米,小燕3分鐘能走155米,照這樣計算,20分鐘內她能繞金字塔底走一周嗎? 靈活行程問題 一輛汽

63、車從甲地開往乙地,去時60千米/小時,8小時到達;回來每小時多行20千米,幾小時可以返回甲地? 一輛汽車從甲地開往乙地,去時60千米/小時,8小時到達;回來6小時返回甲地,回來的速度每小時多行多少千米? 與實際生活相關的進一問題 256個蘋果放進箱子里,如果每箱裝40個蘋果,裝完這些蘋果需要多少箱子? 先求工作效率,再求工作時間 李師傅5小時加工120個零件,照這樣計算,加工360個零件需要多少小時? 幼兒園第一天買6千克草莓,用了48元,第二天買了24千克草莓,要用多少元? (6)果園里有912棵蘋果樹, 是梨樹的19倍

64、。蘋果樹比梨樹多多少棵?蘋果樹和梨樹共有多少棵? (7)果園里有912棵蘋果樹, 比梨樹的9倍多12棵。梨樹多少棵? (8)果園里有912棵蘋果樹, 比梨樹的9倍少6棵。梨樹多少棵? (9)爺爺今年89歲,比小紅年齡的12倍還多5歲。小紅今年多少歲? 小明有124塊糖,妹妹有20塊,小明想和妹妹一樣多,他每次從自己的罐子里拿出13塊,需要拿多少次? 第七單元 統(tǒng)計 第八單元 數學廣角 1. 烙餅類問題策略: 在每次只能烙兩張餅,兩面都要烙的情況下: ① 烙3張餅:先烙1,2號餅

65、的正面,接著烙1號餅的反面和3號餅的正面,最后烙2,3號餅的反面。 ② 烙多張餅:如果要烙的餅的張數是雙數,2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數是單數, 可以先2個2個的烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,最節(jié)省時間。 2. 沏茶類問題策略:首先要明確沏茶的大致順序,也就是說哪些事情要先做,然后再考慮還有哪些事 情可以同時做,能同時做的事盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。 3. 排隊論問題策略:依次從等候時間較少的事情做起,就能使總的等候時間最少。 4. “田忌賽馬”問題策略:田忌用下等馬對齊王的上等馬,用上等馬對齊王的中等馬,用中等馬對齊 王的下等馬。三場兩勝,田忌勝出。

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