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1、2019-2020年九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)說課稿華師大版
教材分析:在日常生活,參加生產和進一步學習的需要看,有關函數(shù)的知識是非常重要的。例如在討論社會問題、經濟問題時越來越多地運用數(shù)學的思想方法,函數(shù)的內容在其中有相當?shù)牡匚?,二次函?shù)更是重中之重。而在本節(jié)課之前,學生已學習了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2的圖象和性質。因此本課的教學是在學生學過二次函數(shù)知識的基礎上,運用圖象變換的觀點把二次函數(shù)y=ax2的圖象經過一定的平移變換,而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(hMO,kMO)的圖象。從特殊到一般,最終得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。這樣
2、不僅符合學生的認知規(guī)律,而且還使學生進一步體會了數(shù)形結合的思想方法,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維的能力和動手實踐能力,突出體現(xiàn)了辯證唯物主義觀點。
設計理念:根據(jù)《新課程標準》,本節(jié)課設計時體現(xiàn)“問題—探究—反思—提高”的教學理念。特別在探究時通過學生動手操作和教師課件演示,讓學生經歷了知識的形成、發(fā)展與應用的過程,在教學過程中,鼓勵學生自主探索與合作交流,引導學生觀察,實驗,猜測,驗證、推理與交流等數(shù)學活動。關注學生個體差異,使不同的學生得到不同程度的發(fā)展,及時施與鼓勵性評價;注意教師自身角色的轉變,讓學生主動參與,在活動中感悟,在問題中創(chuàng)造,在討論中生成、發(fā)展。努力呈現(xiàn)有利于學生理解和掌握相關
3、的知識和方法,形成良好的數(shù)學思維。
教學目標:
1、知識目標:使學生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的作法及性質,進一步了解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(hMO,kMO)與二次函數(shù)y=ax2圖象的位置關系;
2、能力目標:進一步培養(yǎng)學生探究、合作、交流能力,培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納概括能力;進一步向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3、情感、態(tài)度和價值觀:向學生滲透事物總是不斷運動、變化和發(fā)展的觀點;通過本節(jié)課的教學,滲透二次函數(shù)圖象的對稱美,滲透二次函數(shù)的圖象可互相轉化的和諧的數(shù)學美。
重點和難點:
重點:掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(hM0,kMO)圖象的作法
4、和性質
難點:二次函數(shù)y=ax2的圖象向二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(hMO,kMO)的圖象的轉化過程
教學流程:
設計說明
教學流程
y=2x2
y=2x2+3
y=2(x-1)2
開口方向
對稱軸
頂點坐標
最值
增長性
3、教師課件演示、驗證
一、創(chuàng)設問題復習反饋
1、展示學生作業(yè):畫出的二次函數(shù)y=2x2和y=2x2+3和y=2(x-1)2的圖象。
2、分析所畫函數(shù)圖象性質,填表
① 、通過展示學生所畫的函數(shù)圖象及時
檢查反饋學生對已學的知識的掌握情況,運用類比的教學方法,降低起點,縮
5、小步子,為學生順利進入新知識作準備;
② 、通過教師課件的演示,讓學生能更
直觀地觀察、分析到這幾個函數(shù)圖象的聯(lián)系;
③ 、對學生作品的檢查,發(fā)現(xiàn)好的作品
還應給予鼓勵性評價。
設計說明
教學流程
二、動手操作探究問題
1、用描點法畫出函數(shù)y=2(x-l)2+3的函數(shù)圖象
① 、根據(jù)所畫出的函數(shù)圖象,指出其開口方向、對稱軸和頂點坐標;
② 、通過觀察分析指出函數(shù)圖象與函數(shù)y=2x2、y=2x2+3、y=2(x-1)2的圖象有什么關系。
2、教師課件演示、驗證;
3、教師課件演示;
分別畫出函數(shù)y=-2x2、y=-2x2-3、y=-2(x+1)2和
y=-2(x-1)
6、2+3的圖象,并通過平移、變換引導學生分析觀察函數(shù)圖象間的聯(lián)系。
4、例題分析知識小結
①、請?zhí)顚懖繁?
通過學生動手畫函數(shù)圖象,給學生創(chuàng)設活動時間和空間,體現(xiàn)教師是主導,學生是主體的教學地位,讓學生經歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,并通過觀察、分析、探索出函數(shù)圖象的有關性質,培養(yǎng)學生數(shù)形給合的思想。教師及時進行課件演示,既調動課堂的學習氣氛又能引導學生通過演示過程觀察、分析,進一步驗證、直觀地得出函數(shù)圖象的性質
利用課件演示,激發(fā)學生的學習興趣,改變函數(shù)的解析式,通過圖象的平移、變換觀察函數(shù)圖象間的關系,讓學生體驗、感受函數(shù)圖象的性質取決各項系數(shù)的大小。
通過分析、小組合作探究,引導學生完成
7、對知識從特殊到一般的歸納,符合學生的認知規(guī)律??s小步子,從而培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,完成由實踐上升到理論的這一認知過程。教師可以深入到某個小組的討論中,關注學生自主的合作父流意識,及用適當?shù)恼Z言表達和交流自己的學習體驗和學習結果的能力;關注學生在解決問題過程中表現(xiàn)出的差異,并注意學生的自我評價和小組互評。
y2(x-1)2+3
y-2(x+1)2-3
ya(x+h)2+k
開口方向
a>0
a<0
對稱軸
頂點坐標
最值
a>0
a<0
②、請歸納出函數(shù)圖象是如何平移的
y_ax2>y—a(xh)2
8、?y—a(xh”+k
y=ax?y—ax2+k?y—a(x-h)2+k
三、練習反饋鞏固提高
1、函數(shù)y_-3(x+)2+圖象的開口方向、對稱軸、
頂點坐標。
2、函數(shù)y_2(x-1)2-10圖象的開口方向、對稱車—、頂點坐標。
3、函數(shù)y_(x+1)2-2圖象的開口方向、對稱軸、
頂點坐標。
4、函數(shù)y_-5(x-6)2+7圖象的開口方向、對稱軸、
頂點坐標。
5、函數(shù)y_3x2向左平移2個單位得到的函數(shù)。
6、函數(shù)y_-3(x-2)2-5向右平移個單位,再向上
平移單位得到函數(shù)y_-3(x+1)2+4的圖象。
教學流程
通過練習,創(chuàng)設學生活動的機會,及時反饋知識
9、的掌握情況,教師巡回輔導,鼓勵學生小組合作完成
設計說明
四、師生互動課堂小結
函數(shù)y=a(x+h)2+k的圖象和開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性及與y=ax2圖象的位置關系?教學流程
師生互動,鼓勵學生自主地對二次函數(shù)的圖象性質規(guī)律進行歸納,揭示二次函數(shù)的解析式與圖象間的關系,積極發(fā)言,發(fā)揮自我評價,賦予“主角”意識
五、作業(yè)布置、檢査反饋
課本pl9#l⑴、⑵
反思小結:
數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人類的思維的學科。因此在教學設計中,本著“問題—探究—反思—提高”的過程,展開所要學習的數(shù)學主題,使學生在了解原有知識基礎上,理解并掌握相應的學習內容。在以師生共同
10、合作的原則下,展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程,突出了探究、合作互動的學習方式。在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間,讓學生經歷了觀察、猜測、交流、反思等活動,體現(xiàn)了學生對學習過程的經歷和體驗也是學習的目的的理念。在課件的設計時采用了幾何畫板這個具有動態(tài)直觀、數(shù)形結合、色彩鮮明、變化無窮等特點的有力工具來輔助教學不僅給學生良好的視覺感受,而且極大的激發(fā)了學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括能力,提高數(shù)學課堂教學的效率和效果,促使學生主動參與并“卷入”到“做”數(shù)學的活動中從而更加深刻地認識二次函數(shù)頂點式的性質。以上,我僅從說教材,說學情,說教法,說學法,從教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”,闡明了“為什么這樣教”。請各位評委和老師批評指正。