《考點(diǎn)練17 函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課時考點(diǎn)練（人教A版2019必修第一冊）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《考點(diǎn)練17 函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課時考點(diǎn)練（人教A版2019必修第一冊）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點(diǎn)練17函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性 1. 函數(shù)y=-x2-4x+1,x∈[-3,1]的最大值是(　　) A.-4 B.0 C.5 D.4 2.函數(shù)f(x) A.關(guān)于y軸對稱 B.關(guān)于直線y=x對稱 C.關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D.關(guān)于直線y=-x對稱 3. 已知函數(shù)f(x)=2x-3,當(dāng)x≥1時,恒有f(x)≥m成立,則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A.R B.(-∞,-1] C.[-1,+∞) D.? 4.若定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則(　　) A.f(3)>f(-2)>f(-π) B.f(-π)<

2、f(-2)”或“<”)? 8.

3、設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[-6,6],當(dāng)x∈[0,6]時,f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)>0的解集用區(qū)間表示為　　　　　　?.? . ?9. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時,f(x)=x2+2x. (1)求出f(x)的解析式; (2)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請補(bǔ)出函數(shù)f(x)完整的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域. 10. 已知函數(shù)f(x) (1)確定函數(shù)f(x)的解析式; (2)用定義證明:f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)是增函數(shù); (3)解不等式:f(t-1)+f(t)<0

4、. 參考答案解析： 1.C解析:∵f(x)的圖象開口向下,對稱軸為x=-2,∴f(x)max=f(-2)=5 2.C 解析：∵f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)= ∴f(x)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. 3. B解析：f(x)=2x-3是增函數(shù),當(dāng)x≥1時,f(x)≥f(1)=2×1-3=-1,則m≤-1. 4.C解析：f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)且是偶函數(shù),則在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),故f(-2)

5、0,所以g(x)=ax3+cx為奇函數(shù) 6.C解析：f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0). 又f(x)是定義在R上的奇函數(shù), ∴f(-0)=-f(0).∴f(0)=0,∴f(6)=0. 7.< 解析：∵函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),又函數(shù)y=f(x)在[1,5]上是減函數(shù),f(-4)=f(4)且4>2,∴f(4)0的不等式的解集為(3,6]. 又f(x)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以在

6、區(qū)間[-6,0)上,不等式f(x)>0的解集為(-3,0). 綜上可知,不等式f(x)>0的解集為(-3,0)∪(3,6]. .9.解：(1)令x>0,則-x<0, ∴f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x. ∵f(x)是偶函數(shù),∴f(x)=f(-x)=x2-2x. ∴f(x)的解析式為f(x)= (2)f(x)的圖象如圖所示. 由圖知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,0]和[1,+∞),f(x)的值域為[-1,+∞). 10.解：(1)解由題意 解f(x) (2)證明任取-10, f(x2)-f(x1) ∵-10. 于是f(x2)-f(x1)>0, ∴f(x)為區(qū)間(-1,1)內(nèi)的增函數(shù). (3)解f(t-1)<-f(t)=f(-t). ∵f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)是增函數(shù), ∴-1