《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.1 基本不等式課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.1 基本不等式課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教A版必修第一冊(cè)（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.1 基本不等式
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.若x2+y2=4,則xy的最大值是 ( )
A. B.1 C.2 D.4
【解析】選C.xy≤=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取“=”.
2.設(shè)a>b>0,則下列不等式中一定成立的是 ( )
A.a-b<0 B.0<<1
C.< D.ab>a+b
【解析】選C.因?yàn)閍>b>0,由基本不等式知<一定成立.
3.對(duì)于任意正數(shù)a,b,A是a,b的算術(shù)平均數(shù),G是a,b的幾何平均數(shù),則A與G的大小關(guān)系是________.
【解析】A=≥=G,所以A≥G.
答案:A≥G
4.已知x>0,y>0,且xy=100,則x+
2、y的最小值為________.
【解析】x+y≥2=20,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=10時(shí)取“=”.
答案:20
【新情境·新思維】
定義一個(gè)新的量:向量,用符號(hào)a表示,也可以用形如點(diǎn)的坐標(biāo)的方法表示,如向量a=(x,y),定義向量a=(x,y)的長度|a|=,兩個(gè)向量a=(x1,y1),
b=(x2,y2)可以進(jìn)行加法運(yùn)算,其和仍是一個(gè)向量,法則為:a+b=(x1+x2,y1+y2).已知a=(x-1,1),b=,則|a+b|的最小值是( )
A.1 B. C. D.2
【解析】選B.由題意知a+b=,所以|a+b|=≥(當(dāng)且僅當(dāng)x2=1時(shí),等號(hào)成立).
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