《2019-2020學年新教材高中數學 課時素養(yǎng)評價三十三 對數函數的概念 新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年新教材高中數學 課時素養(yǎng)評價三十三 對數函數的概念 新人教A版必修第一冊（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課時素養(yǎng)評價 三十三 　對數函數的概念 (20分鐘·40分) 一、選擇題(每小題4分,共16分,多項選擇題全選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分) 1.(多選題)下列函數表達式中,是對數函數的有 (　　) A.y=logπx B.y=lox C.y=log4x2 D.y=log2(x+1) 【解析】選A、B.A中y=logπx是對數函數; B中y=lox是對數函數; C中y=log4x2不是對數函數; D中y=log2(x+1)不是對數函數. 2.函數f(x)=log3(x2-x-2)的定義域為 (　　) A.{x|x>2或x<-1} B.

2、{x|-11或x<-2} 【解析】選A.由題意得:x2-x-2>0,解得:x>2或x<-1,所以函數的定義域是{x|x>2或x<-1}. 【加練·固】函數f(x)=ln(x2-x)的定義域為 (　　) A.(-∞,0)∪(1,+∞) B.(-∞,0]∪[1,+∞) C.(0,1) D.[0,1] 【解析】選A.由題意得:x2-x>0,解得x>1或x<0, 故函數的定義域是(-∞,0)∪(1,+∞). 3.若f(x)=logax+(a2-4a-5)是對數函數,則a= (　　) A.-1 B.2 C.3

3、 D.5 【解析】選D.由對數函數的定義可知, 解得a=5. 4.函數f(x)=的定義域為 (　　) A.[1,10] B.[1,2)∪(2,10] C.(1,10] D.(1,2)∪(2,10] 【解析】選D.要使原函數有意義, 則解得:10且a≠1), 因為圖象經過點,所以loga=2, 所以a2=,得a=,所以f(x)=lox.

4、 答案:lox 6.已知函數f(x)=loga(x+2),若圖象過點(6,3),則f(x)=________,f(30)= ________.? 【解析】代入(6,3),3=loga(6+2)=loga8, 即a3=8,所以a=2,所以f(x)=log2(x+2),所以f(30)=log232,令log232=m,所以2m=32,所以m=5. 答案:log2(x+2)　5 三、解答題 7.(16分)某工廠2015年生產某產品2萬件,計劃從2016年開始每年比上一年增產20%,問從哪一年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過6萬件(已知lg 2= 0.301 0,lg 3=0.477

5、1)? 【解析】設再過y年這家工廠生產這種產品的年產量為x萬件,則2(1+20%)y=x,即1.2y=,即y=log1.2,令x=6,所以y=log1.23==≈6.03, 所以從2022年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過6萬件. (15分鐘·30分) 1.(4分)已知函數f(x)=的定義域為M,g(x)=ln(1+x)的定義域為N,則M∪(RN)= (　　) A.{x|x<1}　　　 B.{x|x≥-1} C.? D.{x|-1≤x<1} 【解析】選A.因為函數f(x)的定義域為M={x|-1-1}, 所以RN

6、={x|x≤-1},M∪(RN)= {x|-10在R上恒成立, k=0時,成立;k≠0時,解得:00,且a≠1,x>0), 則4=loga2,則a4=2,解得a=, 故所求對數函數的解析式為f

7、(x)=lox. 答案:f(x)=lox 4.(4分)設f(x)=則f(f(-2))=________. ? 【解析】因為f(-2)=10-2>0,f(10-2)=lg 10-2, 令lg 10-2=x,則10x=10-2,所以x=-2, 所以f(f(-2))=-2. 答案:-2 5.(14分)設函數f(x)=ln(x2+ax+1)的定義域為A. (1)若1∈A,-3?A,求實數a的取值范圍. (2)若函數y=f(x)的定義域為R,求實數a的取值范圍. 【解析】(1)由題意,得 所以a≥.故實數a的取值范圍為. (2)由題意,得x2+ax+1>0在R上恒成立, 則Δ=a2-4<0,解得-2