《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 5 5.1 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 5.2 對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí) 北師大版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 5 5.1 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 5.2 對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí) 北師大版必修1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、　5．1　對(duì)數(shù)函數(shù)的概念　5．2　對(duì)數(shù)函數(shù)y＝log2x的圖像和性質(zhì) 課時(shí)跟蹤檢測(cè) 一、選擇題 1．若集合M＝{y|y＝2x，x<－1}，P＝{y|y＝log2x，x≥1}，則M∩P＝(　　) A． B．{y|00} B．{x|x≥1} C．{x|x≤1} D．{x|0<

2、x≤1} 解析：由題意知，∴00，得或得－10時(shí)，?(x)＝logx，則?(－8)的值為(　　) A．3 B．－3 C． D．－ 解析：?(－8)＝－?(8)＝－log8＝－log＝3. 答案：A 6．當(dāng)x<0時(shí)，ax>1成立，其中a>0且a

3、≠1，則不等式logax>0的解集是(　　) A．{x|x>0} B．{x|x>1} C．{x|01＝a0，∴00＝loga1，∴01時(shí)，總有?(0)＋?(1)＝a，∴a0＋a＋loga2＝a，∴l(xiāng)oga2＝－1，∴a＝. 答案： 8．若函

4、數(shù)y＝ax的反函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(8，3)，則a＝________． 解析：y＝ax反函數(shù)為y＝logax， 則loga8＝3，a3＝8，a＝2. 答案：2 9．已知函數(shù)f(x)＝則f的值是________． 解析：由題意f＝log2＝－2，所以f＝f(－2)＝5－2＝. 答案： 三、解答題 10．已知函數(shù)y＝loga(x＋3)－(a>0，a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f(x)＝3x＋b的圖像上，求b的值． 解：令x＋3＝1，得x＝－2，此時(shí)y＝－. ∴A.∵點(diǎn)A在函數(shù)f(x)＝3x＋b的圖像上，∴－＝3－2＋b，故b＝－1. 11．已知A＝{x|4log2≤log3

5、x＋2

6、，且f(1)＝1，f(2)＝log212. (1)求a，b的值； (2)當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f(x)的最大值． 解：(1)由題意得 整理得解得 (2)由(1)知f(x)＝log2(4x－2x)＝log2[(2x)2－2x]． 設(shè)u＝(2x)2－2x，則f(u)＝log2u. x∈[1，2]時(shí)，2≤2x≤4， 22－2≤u≤42－4，即2≤u≤12， f(u)≤f(12)＝log212＝2＋log23. ∴x∈[1，2]時(shí)，f(x)的最大值為2＋log23. 13．已知函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1，2)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______． 解析：令m＝ax－1，則函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1，2)上單調(diào)遞增等價(jià)于m＝ax－1在(1，2)上單調(diào)遞增，且ax－1>0在(1，2)上恒成立，因此有即a≥1. 答案：[1，＋∞) 4