《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)2 簡(jiǎn)單多面體 北師大版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)2 簡(jiǎn)單多面體 北師大版必修2（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(二) (時(shí)間45分鐘) 學(xué)業(yè)水平合格練(時(shí)間20分鐘) 1．下面的幾何體中是棱柱的有(　　) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) [解析]　棱柱有三個(gè)特征：(1)有兩個(gè)面相互平行；(2)其余各面是四邊形；(3)側(cè)棱相互平行．本題所給幾何體中⑥⑦不符合棱柱的三個(gè)特征，而①②③④⑤符合，故選C. [答案]　C 2．下面圖形中，為棱錐的是(　　) A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①② [解析]　根據(jù)棱錐的定義和結(jié)構(gòu)特征可以判斷，①②④是棱錐，③不是棱錐．故選C. [答案]　C 3．下列圖形中，是棱臺(tái)的是(　　) [解析]　由棱臺(tái)的定

2、義知，A、D的側(cè)棱延長(zhǎng)線不交于一點(diǎn)，所以不是棱臺(tái)；B中兩個(gè)面不平行，不是棱臺(tái)，只有C符合棱臺(tái)的定義，故選C. [答案]　C 4．一個(gè)棱錐的各棱長(zhǎng)都相等，那么這個(gè)棱錐一定不是(　　) A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐 [解析]　由題意可知，每個(gè)側(cè)面均為等邊三角形，每個(gè)側(cè)面的頂角均為60°，如果是六棱錐，因?yàn)?×60°＝360°，所以頂點(diǎn)會(huì)在底面上，因此不是六棱錐． [答案]　D 5．下列圖形中，不能折成三棱柱的是(　　) [解析]　C中，兩個(gè)底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折為三棱柱． [答案]　C 6．面數(shù)最少的棱柱為_(kāi)_______棱柱

3、，共有________個(gè)面圍成． [解析]　棱柱有相互平行的兩個(gè)底面，其側(cè)面至少有3個(gè)，故面數(shù)最少的棱柱為三棱柱，共有五個(gè)面圍成． [答案]　三　5 7．以三棱臺(tái)的頂點(diǎn)為三棱錐的頂點(diǎn)，這樣可以把一個(gè)三棱臺(tái)分成三棱錐的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． [解析]　如圖所示，在三棱臺(tái)ABC－A1B1C1中，分別連接A1B，A1C，BC1，則將三棱臺(tái)分成3個(gè)三棱錐，即三棱錐A－A1BC，B1－A1BC1，C－A1BC1. [答案]　3 8．下列說(shuō)法正確的是________． ①一個(gè)棱錐至少有四個(gè)面； ②如果四棱錐的底面是正方形，那么這個(gè)四棱錐的四條側(cè)棱都相等； ③五棱錐只有五條棱； ④

4、用與底面平行的平面去截三棱錐，得到的截面三角形和底面三角形相似． [解析]?、僬_．②不正確．四棱錐的底面是正方形，它的側(cè)棱可以相等，也可以不等．③不正確．五棱錐除了五條側(cè)棱外，還有五條底邊，故共10條棱．④正確． [答案]?、佗? 9．試從正方體ABCD－A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)中任取若干，連接后構(gòu)成以下空間幾何體，并且用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出來(lái)． (1)只有一個(gè)面是等邊三角形的三棱錐； (2)四個(gè)面都是等邊三角形的三棱錐； (3)三棱柱． [解]　(1)如圖所示，三棱錐A1－AB1D1(答案不唯一)． (2)如圖所示，三棱錐B1－ACD1(答案不唯一)． (3)如圖所示

5、，三棱柱A1B1D1－ABD(答案不唯一)． 10.如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm.一只螞蟻從A點(diǎn)到C1點(diǎn)沿著表面爬行的最短路程是多少？ [解]　依題意，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的表面可有如圖所示的三種展開(kāi)圖． 展開(kāi)后，A，C1兩點(diǎn)間的距離分別為： ＝ (cm)， ＝4 (cm)， ＝3 (cm)， 三者比較得 cm為螞蟻從A點(diǎn)沿表面爬行到C1點(diǎn)的最短路程． 應(yīng)試能力等級(jí)練(時(shí)間25分鐘) 11．能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是(　　) A．底面為正多邊形 B．各側(cè)棱都相等 C．各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 D．各側(cè)

6、面都是等腰三角形 [解析]　正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在過(guò)底面中心且與底面垂直的直線上．故底面為正多邊形的棱錐不一定是正棱錐；各側(cè)棱都相等(或各側(cè)面都是等腰三角形)的棱錐不一定是正棱錐；各側(cè)面與底面都是全等的正三角形的棱錐是正三棱錐． [答案]　C 12．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．各個(gè)面都是三角形的多面體一定是棱錐 B．四面體一定是三棱錐 C．棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，該棱錐一定是正棱錐 D．底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓，且側(cè)棱相等的棱錐一定是正棱錐 [解析]　對(duì)于A，只要將底面全等的兩個(gè)棱錐的底面重合在一起，所得多面體的每個(gè)面都是三角形，但這個(gè)多面體不是棱錐，錯(cuò)

7、誤；B顯然正確；對(duì)于C，舉反例，如圖所示，在棱錐A－BCD中，AB＝BD＝AC＝CD＝3，BC＝AD＝2，滿足側(cè)面是全等的等腰三角形，但該棱錐不是正棱錐，錯(cuò)誤；對(duì)于D，底面多邊形既有內(nèi)切圓又有外接圓，如果不同心，則不是正多邊形，因此不是正棱錐，錯(cuò)誤． [答案]　B 13．下列幾種說(shuō)法中正確的有(　　) ①用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)； ②棱臺(tái)的側(cè)面一定不會(huì)是平行四邊形； ③有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) [解析]　必須用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分才是棱臺(tái)，

8、故①不正確；棱臺(tái)的側(cè)面一定是梯形，故②正確；有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體不一定是棱臺(tái)，因?yàn)楦鳁l側(cè)棱不一定相交于一點(diǎn)，故③不正確． [答案]　B 14．正五棱臺(tái)的上、下底面面積分別為1 cm2、49 cm2，平行于底面的截面面積為25 cm2，那么截面到上、下底面的距離的比值為_(kāi)_______． [解析]　“還臺(tái)于錐”，利用相似比求． [答案]　2 15．給出兩塊正三角形紙片(如圖所示)，要求將其中一塊剪拼成一個(gè)底面為正三角形的三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)底面是正三角形的三棱柱模型，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方案，分別用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明． [解]　如圖①所示，沿正三角形三邊中點(diǎn)連線折起，可拼得一個(gè)底面為正三角形的三棱錐． 如圖②所示，正三角形三個(gè)角上剪出三個(gè)相同的四邊形，其較長(zhǎng)的一組鄰邊邊長(zhǎng)為三角形邊長(zhǎng)的，有一組對(duì)角為直角，余下部分按虛線折成，可成為一個(gè)缺上底的底面為正三角形的三棱柱，而剪出的三個(gè)相同的四邊形恰好拼成這個(gè)底面為正三角形的棱柱的上底. 6