《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 對(duì)數(shù)的運(yùn)算 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 對(duì)數(shù)的運(yùn)算 新人教A版必修1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)19　對(duì)數(shù)的運(yùn)算 時(shí)間：45分鐘 ——基礎(chǔ)鞏固類(lèi)—— 一、選擇題 1．2log510＋log50.25＝(　C　) A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4 解析：原式＝log5102＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log525＝2. 2．若lg(ab)＝1，則lga2＋lgb2＝(　C　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由lg(ab)＝1，得ab＝10. lga2＋lgb2＝lg(a2b2)＝lg102＝2. 3.的值是(　A　) A. B．1 C. D．3 解析： 4．若2.5x＝1 000,0.25y＝1

2、000，則－＝(　A　) A. B．3 C．－ D．－3 解析：∵x＝log2.51 000，y＝log0.251 000， ∴＝＝＝log1 0002.5， 同理＝log1 0000.25， ∴－＝log1 0002.5－log1 0000.25 ＝log1 00010＝＝. 5．log56·log67·log78·log89·log910＝(　C　) A．1 B．lg5 C. D．1＋lg2 解析：原式＝····＝＝. 解析： 二、填空題 7．方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是x＝5. 解析：原方程可化為log3(x2－10)＝l

3、og3(3x)，所以x2－10＝3x，解得x＝－2，或x＝5.經(jīng)檢驗(yàn)知x＝5. 8.×(lg32－lg2)＝4. 解析：原式＝×lg＝×lg24＝4. 9．已知4a＝5b＝10，則＋＝2. 解析：∵4a＝5b＝10， ∴a＝log410，＝lg4，b＝log510，＝lg5， ∴＋＝lg4＋2lg5＝lg4＋lg25＝lg100＝2. 三、解答題 10．計(jì)算：(1)log2·log3·log5； (2). 解：(1)原式＝－log2125·log332·log53 ＝－××＝－15. (2)分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2 ＝3lg5＋3lg2(lg5＋l

4、g2)＝3， 分母＝(lg6＋2)－lg ＝lg6＋2－lg＝4， ∴原式＝. 解：由已知， 得loga(x2＋4)(y2＋1)＝loga[5(2xy－1)]， ∴(x2＋4)(y2＋1)＝5(2xy－1)， 即x2y2－6xy＋9＋x2－4xy＋4y2＝0， ∴(xy－3)2＋(x－2y)2＝0. ∴xy＝3，且x＝2y. ∴或 ——能力提升類(lèi)—— 12．已知a＝log32，則log38－2log36的值是(　A　) A．a(chǎn)－2 B．5a－2 C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1 解析：log38－2log36＝3log32－2(log32

5、＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2. 13．某種食品因存放不當(dāng)受到細(xì)菌的侵害．據(jù)觀察，此食品中細(xì)菌的個(gè)數(shù)y與經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)滿足關(guān)系y＝2t，若細(xì)菌繁殖到3個(gè)，6個(gè)，18個(gè)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t1，t2，t3分鐘，則有(　C　) A．t1·t2＝t3 B．t1＋t2>t3 C．t1＋t2＝t3 D．t1＋t21，在上式中取以t為底的對(duì)數(shù)， 可得xlogt3＝y(tǒng)logt4＝zlogt6＝1， 于是x＝，y＝，z＝. 因此－＝logt6－logt3＝logt2. ∵＝logt4＝logt2， ∴－＝. - 5 -