《《集合的含義與表示》課件[課堂優(yōu)講]》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《集合的含義與表示》課件[課堂優(yōu)講](21頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、集合的含義與表示 1課堂節(jié)課 (1) 1 (1) 12020以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù); ; (2) (2) 我國(guó)從我國(guó)從19911991到到20032003年的年的1313年內(nèi)所發(fā)射年內(nèi)所發(fā)射 的所有人造衛(wèi)星的所有人造衛(wèi)星; ; (3) (3) 方程方程x x2 2+3x-2=0+3x-2=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根; ; (4) (4) 到直線到直線l l的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)d d的所有的點(diǎn)的所有的點(diǎn); ; (5) (5) 新華中學(xué)新華中學(xué)0404年年9 9月入學(xué)的所有高一學(xué)生月入學(xué)的所有高一學(xué)生. . 它們能組成集合嗎?它們能組成集合嗎? 它們的元素分別是什它們的元素分別是什 么?么?
2、 2課堂節(jié)課 請(qǐng)我們班的全體女生!接下來(lái)問(wèn)請(qǐng)我們班的全體女生!接下來(lái)問(wèn):“咱咱 班的所有女生能不能構(gòu)成一個(gè)集合???班的所有女生能不能構(gòu)成一個(gè)集合???” 下面請(qǐng)班上身高在下面請(qǐng)班上身高在1.75以上的男生起以上的男生起 立!他們能不能構(gòu)成一個(gè)集合啊?立!他們能不能構(gòu)成一個(gè)集合??? 世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合?世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合? 世界上的高山能不能構(gòu)成一個(gè)集合?世界上的高山能不能構(gòu)成一個(gè)集合? 3課堂節(jié)課 集合:集合: 一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element), 把一些元素組成的總體叫做把一些元素組成的總體叫做集合集合(set). 中
3、國(guó)的中國(guó)的 直轄市直轄市 小于小于5 5的的 自然數(shù)自然數(shù) 4課堂節(jié)課 指出的某些對(duì)象的全體稱為指出的某些對(duì)象的全體稱為集合集合 常用大寫字母常用大寫字母A A,B B,C C,D D標(biāo)記標(biāo)記. . 集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素元素 常用小寫字母常用小寫字母a,b,c,d標(biāo)記標(biāo)記. . 5課堂節(jié)課 ,;aAAAaa屬若 在集合 中,就說(shuō)集合記作于 ,;aAAaaA不若 不在集合 中,說(shuō)集合記作屬于就 如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述與表示元素與集合的關(guān)系?如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述與表示元素與集合的關(guān)系? 元素與集合間的關(guān)系元素與集合間的關(guān)系 6課堂節(jié)課 A A、B B、C C表
4、示集合表示集合. . a a、b b、c c表示集合中的元素表示集合中的元素. . 集合集合A A是由小于是由小于5 5的自然數(shù)組成的集合的自然數(shù)組成的集合. . 則有數(shù)則有數(shù):0 0 A -3A -3 A.A. 如果如果a a是集合是集合A A中的元素,就說(shuō)中的元素,就說(shuō)a a屬于集合屬于集合A,A, 記作:記作:a a A A; 如果如果a a不是集合不是集合A A中的元素,就說(shuō)中的元素,就說(shuō)a a不屬于集不屬于集 合合A,A,記作:記作: a a A.A. 7課堂節(jié)課 集合中元素的特點(diǎn):集合中元素的特點(diǎn): 確定性確定性: :給定集合,它的給定集合,它的元素必須是確定的元素必須是確定的.
5、. 也就是說(shuō),給定了一個(gè)集合,那么任何一個(gè)元素也就是說(shuō),給定了一個(gè)集合,那么任何一個(gè)元素 在不在這個(gè)集合中就確定了在不在這個(gè)集合中就確定了. . 所有由所有由“大于大于1小于小于10的自然數(shù)的自然數(shù)”組成的集合組成的集合. 數(shù)數(shù) 5與與 -5 ,你能確定它們哪個(gè)在這個(gè)集合內(nèi)嗎?,你能確定它們哪個(gè)在這個(gè)集合內(nèi)嗎? 5 -5 8課堂節(jié)課 集合的互異性集合的互異性 在在自然數(shù)集自然數(shù)集中有沒(méi)有兩個(gè)元素是中有沒(méi)有兩個(gè)元素是相同相同的?的? 那么在那么在正整數(shù)集正整數(shù)集,整數(shù)集整數(shù)集,有理數(shù)集有理數(shù)集,實(shí)實(shí) 數(shù)集數(shù)集中呢?中呢? 給定的集合中,元素是互異的、沒(méi)有重復(fù)給定的集合中,元素是互異的、沒(méi)有重復(fù).
6、 . 9課堂節(jié)課 集合的無(wú)序性集合的無(wú)序性 改變集合中元素的順序,集合或改變嗎?改變集合中元素的順序,集合或改變嗎? B=2,3,5,7 與 A=3,2,7,5 是同一個(gè)集合 給定的集合中,元素是沒(méi)有順序的給定的集合中,元素是沒(méi)有順序的. . 10課堂節(jié)課 數(shù)的集合簡(jiǎn)稱數(shù)的集合簡(jiǎn)稱數(shù)集數(shù)集 自然數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱自然數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱自然數(shù)集,記作自然數(shù)集,記作N 正整數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱正整數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱正整數(shù)集,記作正整數(shù)集,記作N+ 整數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱整數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱整數(shù)集,記作整數(shù)集,記作Z 有理數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱有理數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱有理數(shù)集,記作有理數(shù)集,記作Q 實(shí)數(shù)組成的集合簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)組成
7、的集合簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集,記作實(shí)數(shù)集,記作R 例如0N 0.168Q 3R R 常用的數(shù)集 11課堂節(jié)課 集合的表示方法 A=青海湖、納木錯(cuò)湖青海湖、納木錯(cuò)湖 B=鄱陽(yáng)湖、洞庭湖、太湖、呼倫湖、洪澤湖、南鄱陽(yáng)湖、洞庭湖、太湖、呼倫湖、洪澤湖、南 四湖、博騰湖四湖、博騰湖 我們將課本中咸水湖,淡水湖的集合可表示為:我們將課本中咸水湖,淡水湖的集合可表示為: 把集合中的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)內(nèi)的把集合中的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)內(nèi)的 方法叫方法叫列舉法列舉法 在江蘇省水面面積在江蘇省水面面積15001500平方千米以上的湖組成的集合平方千米以上的湖組成的集合 用列舉法可以表示為用列舉法可以表示為 小
8、于小于1010的所有質(zhì)數(shù)組成的集合用列舉法可表示為的所有質(zhì)數(shù)組成的集合用列舉法可表示為 A=太湖,洪澤湖 B=2,3,5,7 12課堂節(jié)課 大括號(hào)不能缺失 集合的表示方法 把集合中的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)內(nèi)的把集合中的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)內(nèi)的 方法叫方法叫列舉法列舉法 A=太湖,洪澤湖 B=2,3,5,7 a與與 a 有什么區(qū)別?有什么區(qū)別? 是一個(gè)元素是一個(gè)集合是一個(gè)集合 13課堂節(jié)課 集合的表示方法 但是有時(shí)我們無(wú)法將集合中的元素一一列舉出來(lái)但是有時(shí)我們無(wú)法將集合中的元素一一列舉出來(lái). .例例 如,大于如,大于3 3小于小于1010的實(shí)數(shù)組成的集合,我們用的實(shí)數(shù)組成的集合,我們用
9、 xR|3R|3x100-320的解集用描述法可表示為的解集用描述法可表示為 方程方程x2 2+2+2x=0=0的解集用描述法可表示為的解集用描述法可表示為 A=x|x32 B=x|x2+2x=0 在平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)構(gòu)成的集合,用描在平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)構(gòu)成的集合,用描 述法可表示為述法可表示為 C=(x,y)|x0 若一個(gè)集合中的元素都是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)若一個(gè)集合中的元素都是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為 x|3x10 注意點(diǎn)的注意點(diǎn)的 集合形式集合形式 14課堂節(jié)課 例例1 1 用列舉法表示下列集合:用列舉法表示下列集合: (1 1)由大于)由大于3 3小于小于1010的整
10、數(shù)組成的集合;的整數(shù)組成的集合; (2 2)方程)方程x2 2- -9 9= =0 0的解的集合的解的集合. . 解解:(1),;,; (2) ,. 課堂練習(xí) 15課堂節(jié)課 例例2 用描述法表示下列集合:用描述法表示下列集合: (1)小于)小于10的所有有理數(shù)組成的集合的所有有理數(shù)組成的集合. (2)所有偶數(shù)組成的集合)所有偶數(shù)組成的集合. 解解(1)xQ|x8, ,且且x544 練習(xí) B 18課堂節(jié)課 一、選擇題一、選擇題 1 1在在“很大的有理數(shù);方程很大的有理數(shù);方程x x2 21 1 0 0的實(shí)數(shù)根;直角坐標(biāo)平面的第二象限的實(shí)數(shù)根;直角坐標(biāo)平面的第二象限 的一些點(diǎn);所有等腰直角三角形的
11、一些點(diǎn);所有等腰直角三角形”中,中, 能夠表示成集合的是能夠表示成集合的是( )( ) A A B B C C D D 2 2方程組的解集是方程組的解集是( )( ) A.2A.2,1 B.1 B.x2 2,y11 C.(2C.(2,1) D1) D(x,y)|(2)|(2,1)1) C D 補(bǔ)充練習(xí) 19課堂節(jié)課 3.3.下列各題中的下列各題中的M M與與P P表示同一個(gè)集合的是表示同一個(gè)集合的是( ) A.M(1,3) P(3,1) B.M P0 C.Myyx21,xR P (x,y)yx21,xR D.Myyx21,xR Ptt (y1)21,yR D 20課堂節(jié)課 小結(jié)小結(jié) 集合集合 常用數(shù)集:常用數(shù)集:N,NN,N+ +,Z,Q,R,Z,Q,R 列舉法列舉法 有限集有限集 表示方法表示方法 描述法描述法 分類分類 無(wú)限集無(wú)限集 空集空集 元素與其的關(guān)系元素與其的關(guān)系 確定性確定性 互異性互異性 特征特征 無(wú)序性無(wú)序性 21課堂節(jié)課